Statistique et probabilité sont deux côtés d'une même pièce. Ces deux domaines des mathématiques s'occupent de décrire le résultat d'expériences ou d'observations faisant intervenir le hasard. Par exemple, tirer un bulletin dans une urne, choisir des personnes au hasard dans un groupe, sélectionner des étoiles au hasard dans le ciel, etc, ne peuvent pas se décrire par la mécanique classique, l'hydrodynamique ou encore le magnétisme mais par la statistique et les probabilités. Pourquoi avoir deux noms ? Statistique et probabilité ne sont pas identiques dans la démarche bien que traitant des mêmes sujets. La statistique sert à observer et décrire le monde alors que les probabilités, aussi appelés théorie de la probabilité, tentent de l'expliquer théoriquement, mathématiquement. Ces deux approches se complètent mutuellement comme l'observation physique et le modèle mathématique se complètent.
L'expérience de 100 lancers du même dé servira à illustrer la différence entre statistique et probabilité. Lors de cette expérience, la statistique décrit les propriétés statistiques de ces 100 lancers. Par exemple, la statistique montre que chaque face du dé est presque apparue autant de fois. La valeur moyenne se rapproche de 3,5. De manière complémentaire à cet aspect observationnel, la théorie de la probabilité prouve que si vous avez un dé non pipé, il y a autant de chance de tomber sur une face que sur une autre. Pour un nombre de 100 lancers, la théorie de la probabilité indique quelle est la chance d'obtenir la face 1 par exemple. Les prévisions de la théorie de la probabilité doivent se confirmer dans les résultats observationels de la statistique. Si tel n'est pas le cas pour les lancers de dé, cela veut dire que le dé est pipé et qu'il faut changer les lois de probabilité (passer de la loi "chaque valeur a une chance sur 6 de sortir" à une loi plus compliquée qui va définir le dé pipé), à l'instar d'une expérience mettant en échec une théorie physique.
Probabilités