Statistique multidimensionnelle

Dans ce cours, la masse des exoplanètes a été étudiée de manière indépendante des autres grandeurs des exoplanètes. Cependant, elle peut être étudiée en parallèle d'autres propriétés. Dans ce type d'étude, des corrélations entre grandeurs sont recherchées. Par exemple, si la densité des exoplanètes, , était constante, ce qui est faux dans notre système solaire, alors le rayon, , d'une exoplanète devrait être directement corrélé avec sa masse totale, , par la loi . Un graphique ayant comme abscisse le rayon au cube et comme ordonnée la masse montrerait une droite qui permettrait de calculer , son coefficient directeur. Dans les faits, la densité des exoplanètes n'est pas constante.

En effet, la figure de gauche montre le graphique de la masse des exoplanètes en fonction de leur rayon avec en plus le cas des huit planètes du système solaire. Deux régions plus peuplées ressortent du graphique. La première comporte des planètes de la masse de Jupiter. Dans l'autre région, les exoplanètes ont une masse d'un ordre de grandeur plus petit que Jupiter mais un rayon de 3 à 40 fois supérieur à celui de Jupiter. Les planètes de type Terre, Vénus, Mars ou Mercure sont beaucoup plus rares. Cela est seulement dû aux biais observationnels déjà mentionnés. Ce graphique montre que notre système solaire bien qu'ayant huit planètes ne contient aucune planète du type planète supergéante avec des rayons en moyenne de près de 20 fois le rayon de Jupiter. Il faut aussi se méfier de ces mesures. De telles planètes auraient, et même dépasseraient, la taille du soleil.

La figure de droite illustre le lien entre la distance exoplanète-étoile et la masse des exoplanètes. Là encore, le groupe des masses de Jupiters se distingue. Elles sont très largement aux alentours de 0,05 U.A., bien plus proche que Mercure du Soleil. Ces planètes sont donc des planètes massives collées à leurs étoiles hôtes. Elles sont alors nommées des Jupiter chauds. Encore une fois leur grand nombre apparent est très certainement dû aux observations qui détectent plus facilement ce type de planètes du fait de leurs masses et de la proximité à leurs étoiles hôtes. La grande majorité des autres exoplanètes se situent en dessous d'une U.A. Des ensembles d'exoplanètes forment des traits dans le graphique, par exemple pour la distance de 1 U.A. Cela ne signifie pas qu'il y a de nombreuses planètes se situant à 1 U.A. faisant de cette valeur une valeur exceptionnelle. Cela est sûrement dû à l'algorithme servant à mesurer le demi-grand axe qui favorise cette valeur. Il faut donc se méfier de ces valeurs. Dans ce graphique, davantage que dans le précédent, les planètes du système solaire ne semblent pas en concordance avec celles des exoplanètes. Même Jupiter qui était un cas favorable, se trouve ici avoir des propriétés bien différentes que ses homologues extra-solaires.