mise à jour : 3 septembre 2019
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- Techniques et méthodes

Histogrammes

Auteur: Sylvain Fouquet
Histogrammes des masses
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Histogrammes des masses des planètes du système solaire (gauche) et des exoplanètes (droite). L'échelle des masses est en échelle logarithmique par soucis de clarté.
Crédit : Sylvain Fouquet

Histogramme

Les outils statistiques précédents sont pertinents lorsqu'il s'agit de distributions centrées autour d'une valeur. Dans le cas des planètes du système solaire, les masses sont soit petites (de l'ordre de la masse de la Terre), soit plus massives (de l'ordre de la masse de Jupiter). Cette distribution des masses, en plus d'autres propriétés physiques telles que la taille et la composition chimique, est à la base de la distinction entre les planètes gazeuses et les planètes telluriques. Calculer la moyenne ou faire une boîte à moustache de l'échantillon des masses des planètes du système solaire ne permet pas de faire la distinction entre planètes telluriques et gazeuses.

Pour avoir une idée plus juste de la répartition des valeurs d'un échantillon, l'histogramme est un outil statistique plus approprié. Il requiert de calculer le nombre d'éléments de l'échantillon inclus dans des intervalles réguliers entre les extrema. L'avantage de l'histogramme est qu'il présente une vision claire de la distribution de notre échantillon. Mais si une taille des intervalles : (Max - Min)/N est trop petite, il n'y aura qu'un ou bien zéro élément de l'échantillon dans chaque intervalle. A l'inverse si les intervalles sont trop grands, il ne sera plus possible de distinguer les pics dans la distribution. Un bon choix pour le nombre d'intervalles est important. Si, par exemple, on divise le nombre total d'éléments de l'échantillon par N = 10, et que la distribution est uniforme, chaque intervalle devrait avoir à peu près 10 représentants.

Dans le cas du système solaire, la figure de gauche montre qu'il y a deux pics dans la distribution des masses des planètes autour des masses M_T, la masse de la Terre, et M_J, la masse de Jupiter. L'histogramme des masses donne donc plus d'information que simplement une valeur centrale et une dispersion autour de cette valeur. Dans le cas de l'échantillon de toutes les masses connues des exoplanètes (figure de droite), l'histogramme montre que la répartition des exoplanètes a un pic aux alentours de 10^(-0.75)=0,17*M_J. De plus, le nombre d'exoplanètes avoisinant la masse de la Terre semble très faible. Encore une fois, cette propriété provient très probablement du biais observationnel qui privilégie les planètes massives et ne signifie en aucun cas que les planètes telluriques sont rares.

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