mise à jour : 3 septembre 2019
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- Techniques et méthodes

Moyenne et écart-type

Auteur: Sylvain Fouquet

Moyenne

Une autre méthode pour décrire un échantillon comme celui des masses d'exoplanètes est la détermination de la moyenne et de l'écart-type. La moyenne d'une variable x pour un échantillon de taille N est :

moyenne(x) = (1/N)*somme(x_i; i=1; N)

Pour notre 'échantillon d'exoplanètes, la masse moyenne est 2,762 M_J, très proche de la médiane à 2,75 M_J.

Ecart-type

En plus de la moyenne, il est utile de savoir si les valeurs sont concentrées autour de la moyenne ou bien dispersées. Cette information est fournie par l'écart-type, noté sigma qui se définit par la moyenne des distances à la valeur moyenne. Il faut donc calculer tout d'abord toutes les distances au carré (le carré pour avoir des distances positives), de la moyenne à chaque valeur de l'échantillon, l_i =(moyenne(x)-x_i)^2. La moyenne de l_i donne le carré de sigma:

sigma^2 = (1/N)*somme(l_i; i=0; N) = (1/N)*somme((moyenne(x)-x_i)^2; i=0; N)

L'écart-type de l'échantillon des masses des exoplanètes vaut 4,75 M_J. Cela est presque deux fois plus grand que l'écart interquartile.

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