Coefficients d'Einstein

Les processus d'émission et d'absorption peuvent être décrits de façon probabiliste à l'aide de coefficients appelés coefficients d'Einstein. Ces coefficients ont été introduits par Einstein en 1917, avant le développement de la théorie quantique. Trois processus possibles ont été postulés par Einstein :

• L'émission spontanée : Un atome passe spontanémént d'un état excité 2 vers un état de plus basse énergie 1. Ce processus est caractérisé par un coefficient A₂₁ définit par:

  

  où n₂ est le nombre d'atomes dans l'état excité 2

• L'absorption : Un atome passe d'un état 1 vers un état de plus haute énergie 2 par absorption d'un photon de fréquence ν =(E₂-E₁)/h. Ce processus dépend de la densité volumique d'énergie rayonné à la fréquence ν : u(ν) et se caractérise par un coefficient B₁₂ définit par

  

• L'émission stimulée. Comme dans le cas de l'émission spontanée, un atome passe d'un état excité 2 vers un état de plus bassé énergie 1, mais cette fois cette émission est stimulée par un rayonnement incident à la fréquence de la transition. Comme l'absorption, ce processus dépend de la densité volumique d'énergie rayonné à la fréquence ν : u(ν) . Il se caractérise par un coefficient B₂₁ définit par :

  

  Nous ne décrirons pas plus en détails ce processus d'émissions stimulée, qui représente un apport majeur d'Einstein et sera à l'origine du développement des lasers. L'équilibre thermodynamique entre émission spontanée, stimulée et absorption permet de retrouver la loi du corps noir. C'est d'ailleurs pour expliquer la loi de rayonnement du corps noir que Einstein a été amené à postuler le mécanisme d'émission stimulée.

Si un atome dans un état excité 2 peut se désexciter vers plusieurs niveaux inférieurs 1a, 1b, 1c, ..., l'inverse de la somme des coefficients d'émission spontanée d'Einstein sur toutes les transitions 1x représente la durée de vie de l'état excité 2: