La théorie des probabilités se sert beaucoup de la théorie des ensembles. Ces exercices ont pour but de vous l'illustrer
Cours sur les ensembles
Question 1)
Définir l'union de deux ensembles A et B ? Quelle est alors la probabilité 
, le signe 
signifiant Union ?
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Une représentation graphique des ensembles A et B (dans le cas général où leur intersection est non vide) pourra être utile.
Question 3)
Quelle est la probabilité P(A U B U C) en fonction de P(A), P(B) et P(C) ?
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Là encore, une représentation graphique des ensembles A, B, C et de leurs intersections sera très utile.
Question 4)
Définir le complémentaire de l'ensemble A. Quelle est alors sa probabilité par rapport à 
?
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Une représentation graphique de l'univers des possibles, de son sous-ensemble A et de son complémentaire peut être utile.
par rapport à 
et 
pour des variables discrètes à valeurs dans un ensemble fini ? Donner un exemple où 
. Notez que le symbole 
signifie l'intersection.
) se définit comme l'ensemble contenant les éléments se trouvant dans A ou dans B. On a alors 
où le symbole 
désigne l'intersection.
se définit comme l'ensemble contenant les éléments se trouvant dans A etdans B. L'ensemble 
étant par conséquent inlcus dans A et B, sa probabilité sera inférieure ou égale à la probabilité de chacun de ces deux ensembles : 
. Dans un jeu de 52 cartes, si A est l'ensemble des cartes rouges et B l'ensemble des cartes noires alors 
est l'ensemble vide, d'où 
.
Or 
Donc 
, se définit comme tout ce qui n'est pas coeur : pique, trèfle et carreau. Il est parfois plus simple de définir un ensemble par ce qu'il n'est pas plutôt que par ce qu'il est. De là, le principe du tiers exclu donne 
, l'univers des possibles. Or 
. Comme cette dernière intersection est vide, on a 
.