description des orbites

Auteur: Valérie Ciarletti

Pour faire les calculs du mouvement d'une planète et de son étoile nous nous avons choisi un repère approprié pour simplifier les calculs (centre du repère au centre de masse, deux axes dans le plan de l'ellipse, ...), il faut maintenant tenir compte du fait que cette ellipse possède une certaine orientation dans l'espace et compléter la liste de paramètres que nous avons pour l'instant. Une orbite elliptique est décrite au moyen de deux plans (le plan de l'orbite et le plan de référence) et de six paramètres

Description de l'ellipse et du mouvement du corps dans le plan orbital

Plan orbital et mouvement de la planète sur son orbite

Le demi-grand axe a donne la taille de l'ellipse. C'est la moitié de la distance entre les deux points les plus éloignés de l'orbite que sont le périastre et l'apoastre
l'excentricité e donne la forme de cette ellipse.
L'anomalie $\nu$ est l'angle polaire qui donne la position de la planète sur son orbite. La valeur $\nu=0$ correspond à la direction du point de l'ellipse le plus proche de l'étoile (Le Périastre).
L'orientation de l'orbite dans le plan orbital est donnée par l'argument du périastre $\omega$ . Cet angle est défini par rapport à la ligne des noeuds qui est l'intersection du plan orbital avec le plan de référence défini plus loin

Description du plan orbital

L'orientation du plan orbital est donnée par rapport à un plan de référence.

Ce plan de référence contient le centre de gravité de l'étoile
Il contient l'axe vernal qui fait office de direction de référence 'absolue' (même si cette direction n'est pas rigoureusement fixe puisque qu'elle tourne de 360° en presque 30 000 ans). Le plan de l'équateur terrestre coupe le plan de l'écliptique selon une ligne qui passe par le centre de la Terre. On appelle cette ligne la ligne des équinoxes. La direction de cette ligne au moment de l'équinoxe de printemps (21 mars) désigne la direction du point vernal $\gamma$ rejeté à l'infini.
L'intersection du plan orbital et du plan de référence forme une ligne que l'on nomme la ligne des noeuds. Le noeud ascendant est le point de l'orbite d'un objet où il traverse le plan de référence depuis l'hémisphère céleste Sud vers l'hémisphère Nord. Le noeud descendant est le point de l'orbite où l'objet traverse le plan de référence de l'hémisphère céleste Nord vers le Sud.

Plan orbital et Plan de référence

Orientation du plan orbital par rapport au plan de référence

L'inclinaison i de l'orbite. C'est l'angle entre le plan de l'orbite et le plan de référence.
La longitude du noeud ascendant $\Omega$ . Le plan de l'orbite coupe le plan de référence en une droite qui est appelée ligne des nœuds. L'orbite coupe donc le plan de référence en deux points qui sont appelés nœuds. Le nœud ascendant est celui par lequel le corps passe en trajectoire ascendante ; l'autre est le nœud descendant. $\Omega$ est l'angle, dans le plan de référence, entre la direction du point vernal et celle du neud ascendant
L'argument du périastre $\omega$ donne l'orientation de l'axe de l'ellipse dans le plan orbital. C'est l'angle, dans le plan orbital, entre la direction du noeud ascendant et du périastre de l'ellipse.