mise à jour : 21 Septembre 2017
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- Techniques et méthodes

Accélération de perspective et changement de parallaxe (astrométrie)

Changement de coordonnées
acceleration_perspective.png
Définition de \theta

Accélération de perspective

L'accélération de perspective est un effet purement géométrique, qui tient à la définition du mouvement propre d'une étoile. Le mouvement propre est en effet défini comme \mu = \frac{V\sin \theta}{\rho}V est la vitesse du système observé, \rho la distance entre l'observateur et le système, \theta est l'angle entre la ligne de visée et la vitesse du système observé. Nous supposons que les mesures astrométriques sont sur un plan. Cependant, on mesure la projection du mouvement sur une sphère, donc \theta n'est pas constant au cours du temps. En dérivant par rapport au temps, comme V est constant:

\frac{d \mu }{dt} = - \frac{V}{\rho^2} \sin \theta \frac{d\rho}{dt}+\frac{V}{\rho} \cos \theta \frac{d\theta}{dt}

On voit sur le triangle OSP que \frac{d\theta}{dt} = - \mu et V \cos\theta =V_r=\frac{d\rho}{dt}. D'où:

\frac{d\mu}{dt} = - \frac{\mu}{\rho} \frac{d\rho}{dt} - \frac{\mu}{\rho} V_r = -\frac{2\mu}{\rho} V_r

En pratique on ajuste un terme quadratique \eta, où le mouvement angulaire sur la sphère céleste est donné par \mu (t) = \mu_0 t + \eta t^2.

Variation de parallaxe

La variation de parallaxe vaut: \dot{\varphi}= -\frac{1}{\rho^2} \frac{d\rho}{dt} = -\frac{1}{\rho^2} V_r= - \varphi^2 V_r . Comme elle est du deuxième ordre en \varphi, elle n'est en général pas prise en compte.

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