Exercice : Couples perturbateurs sur un CubeSat

Auteur: Gary Quinsac

CubeSat 3U

CubeSat 3U de longueur l, de côtés a et b et de moments d'inertie I_xx, I_yy et I_zz.

Crédit : Gary Quinsac

Auteur: Gary Quinsac

Couples perturbateurs agissant sur un CubeSat

Difficulté : ☆☆

Une mission scientifique nécessite l'envoie d'un CubeSat 3U sur une orbite circulaire à 300km d'altitude (ce qui correspond à une vitesse de 7726 m/s). On considère que le centre de masse de satellite se trouve décalé du centre géométrique de + [1; 1; 2] cm et que la surface du satellite est homogène. Étant donnée l'altitude, il est possible d'utiliser le champ magnétique pour effectuer le contrôle de l'attitude du CubeSat. Une combinaison de trois magnétocoupleurs, chacun étant orienté selon un axe du satellite, est proposée. Le courant maximum parcourant les bobines est ±0,2 A et le rayon du fil mesure 10,4 mm.

Voici différentes données nécessaires :

Données
Masse volumique de l'atmosphère à 300 km	$\rho = 2 \times 10^{-11} \ \textup{kg}.\textup{m}^{-3}$
Coefficient de trainée
Constante gravitationnelle de la Terre	$\mu = 398,6 \times 10^3 \ \textup{km}^{3} . \textup{s}^{-2}$
Rayon de la Terre	$R_{\oplus} = 6,371 \times 10^3 \ \textup{km}$
Irradiance solaire moyenne	$\phi_s = 1362 \ \textup{W}. \textup{m}{-2}$
Coefficient de réflexion moyen du satellite
Champ magnétique terrestre à 300 km	$B = 2,6 \times 10^{-5} \ \textup{Tesla}$
Dipôle résiduel du satellite	$D = 4 \times 10^{-4} \ \textup{A} . \textup{m}^2$
Courant maximum dans magnéto-coupleurs	$I_{MTQ} = 0,2 \ \textup{A}$
Diamètre de la bobine des magnéto-coupleurs	$D = 10 \ \textup{mm}$

Question 1)

Que signifie le fait que la surface du satellite est homogène ?

Question 2)

Estimer les dimensions et la masse totale du satellite.

Aide

Question 3)

Quels sont les principaux moments d'inertie du satellite ?

Aide

Question 4)

Identifier les couples perturbateurs.

Aide

Question 5)

Exprimer les couples perturbateurs maximums créés par les différentes perturbations agissant sur le satellite si son axe +Y est aligné avec sa vitesse. On utilisera les notations données en introduction de l'exercice.

Aide Aide Aide Aide