AIDE

Comme première approximation, on peut considérer que le satellite est homogène et que son centre de masse se trouve parfaitement localisé en son centre. Les moments d'inertie principaux peuvent donc s'exprimer :

$I_{xx} = m \ \int_{-l/2}^{l/2}{ \int_{-b/2}^{b/2}{ \int_{-a/2}^{a/2}{ \left( y^2 + z^2 \right) dx \ dy \ dz } } } = \int_{-l/2}^{l/2}{ \int_{-b/2}^{b/2}{ \int_{-a/2}^{a/2}{ \left( y^2 + z^2 \right) \rho \ dx \ dy \ dz } } }$
$I_{yy} = \int_{-l/2}^{l/2}{ \int_{-b/2}^{b/2}{ \int_{-a/2}^{a/2}{ \left( x^2 + z^2 \right) \rho \ dx \ dy \ dz } } }$
$I_{zz} = \int_{-l/2}^{l/2}{ \int_{-b/2}^{b/2}{ \int_{-a/2}^{a/2}{ \left( x^2 + y^2 \right) \rho \ dx \ dy \ dz } } }$