Résonances

Quand un système oscillant est soumis à une excitation (perturbation périodique), il peut subir une augmentation de son énergie d’oscillation. Ce phénomène, appelé résonance, dépend des fréquences d’excitation et des fréquences propres du système. On parle de résonances orbitales quand le phénomène est le mouvement d’une planète autour d’une étoile (ou d’un satellite autour d’une planète). L’excitation est la perturbation gravitationnelle d’une autre planète (d’un autre satellite). Plusieurs paramètres dans une orbite elliptique de planète, peuvent donner lieu à des résonances : - Le principal est le mouvement de la planète le long de son orbite. La vitesse moyenne est n, le « moyen mouvement ». Une résonance de moyen mouvement a lieu si les moyens mouvements des deux planètes, n1 et n2 sont dans un rapport rationnel, c’est à dire si : p.n1 + q.n2 est proche de 0, p et q étant des nombres entiers. Cette configuration est très courante dans le système solaire. par exemple, :

Cette configuration peut concerner plusieurs objets. Ainsi les satellites de Saturne, Io, Europe et Ganymède sont liés par la relation :

Les résonances peuvent aboutir à un effet paradoxal : Ainsi, malgré que la gravitation soit une force d’attraction, l’accumulation des résonances peut aboutir à un effet de répulsion. Quand un corps orbite dans un anneau/ un disque, les particules de l’anneau sont soumises à une accumulation de résonances d’ordres de plus en plus élévés en s’approchant du corps. L’effet conjugué de ces résonances est une force de répulsion qui éloigne le bord de l’anneau de l’orbite du corps.

- Des résonances peuvent aussi lier le moyen mouvement d’un corps et sa rotation sur lui-même. Un exemple spectaculaire est la rotation synchrone de beaucoup de satellites de planètes et, en particulier, de la Lune. Le moyen mouvement de la Lune autour de la Terre est égal à sa vitesse de rotation sur elle-même, ce qui fait qu’elle présente toujours la même face à la Terre. Les effets de marées ont créé dans la Lune des forces de frottement qui ont ralenti sa rotation jusqu’à la rotation synchrone, configuration qui fait disparaître les frottements.

- Des résonances peuvent aussi lier les mouvements des périapses ou des nœuds ascendants. Ces résonances sont dites «séculaires « parce que ces mouvements sont plus lents que le moyen mouvement,