Vidage de la zone d'alimentation des embryons
Les phases d’accrétion boule-de-neige puis oligarchique produisent in fine un seul corps dominant (un « embryon ») à chaque distance radiale de l’étoile centrale (cf. cours « Accretion boule de neige », « Oligarchique » et « épuisement des ressources »). Un tel corps grossit en accrétant des petits planétésimaux et débris contenus dans sa « zone d’alimentation », c’est à dire un anneau radial à l’intérieur duquel tout corps aura une orbite croisant celle du corps dominant en raison de la focalisation gravitationnelle vers celui-ci (cf. lien). Pour un corps massif, la largeur de cette zone d’alimentation est environ égale à 
de chaque côté de l'orbite de la planète, où 
est le rayon de Hill correspondant à la « sphère d’influence » gravitationnelle du corps.
Question 1)
A) Montrer que la croissance par accrétion sur l’embryon va forcément finir par s’arrêter, car l’élargissement de la zone d’alimentation est plus lent que la croissance de l’embryon.
B) Estimer, pour une MMSN à 1UA du soleil, quelle est approximativement la masse atteinte par un embryon au moment où sa zone d’alimentation est vidée.
Aide
Ceci revient, en pratique, à comparer, pour une masse 
donnée, la masse totale disponible dans la zone d’alimentation à la masse de l’embryon lui même.
