Croissance «ordonnée» d'une population de planétésimaux

Auteur: Philippe Thébault

Croissance «ordonnée» d'une population de planétésimaux

Comme nous l’avons vu (cf. lien1 et lien2 ), l’étape intermédiaire dans le scénario de formation planétaire est celle qui fait passer de planétésimaux kilométriques à des « embryons » planétaires de 500-1000km. Lors de cette étape, le processus fondamental est l’attraction gravitationelle mutuelle des planétésimaux lors de leurs rencontres. Dans sa version initiale, le modèle d’accrétion des planétésimaux supposait que ceux-ci croissent de manière « ordonnée », c’est à dire tous ensemble et à la même vitesse. Même si on sait qu’aujourd’hui ce scénario ne correspond pas à la réalité (l’accrétion se faisant par effet « boule de neige » bien plus rapide), il est quand même intéressant d’avoir une idée du rythme de croissance pour cette croissance « ordonnée ».

Question 1)

Pouvez vous ainsi estimer le temps qu’il faut pour former des corps de 1000km à partir d’une population de corps de 1km ? On supposera que :

On se situe à 1UA dans une Nébuleuse Solaire de Masse Minimale (cf. cours et Exercice 2).
Le disque de planétésimaux est toujours à l’équilibre dynamique, à savoir que les vitesses de rencontres $V_{col}$ sont de l’ordre des vitesses de libération $V_{lib}$ (attention : $V_{lib}$ va donc évoluer au cours du temps, car cette vitesse est directement proportionnelle à la taille des planétésimaux)
Les orbites des planétésimaux sont orientées de manière totalement aléatoire. $V_{col}$ peut alors facilement s’exprimer en fonction de l’excentricité des orbites (voir cours).
Il y a « équipartition » entre les composantes planes et verticales des orbites des planétésimaux, c’est à dire concrètement que leur inclinaison i = ½ e.
Chaque rencontre entre planétésimaux se traduit par l’accrétion de ces corps l’un sur l’autre
Tous les planétésimaux grandissent ensemble et au même rythme, c’est à dire qu’à tout instant ils ont tous la même taille
Dans la MMSN, la densité surfacique de matière solide à 1UA est σ ∼ 10g/cm²
La densité massique d'un planétésimal est comparable à celle d'un astéoïde, soit environ 3g/cm³

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