Spectroscopie du transit

Comme exposé plus haut, le principe de la spectroscopie du transit est de mesurer des variations spectrales de la profondeur du transit comme diagnostic de composition atmosphérique. A une longueur d’onde où l’atmosphère absorbe, le rayon "effectif" de la planète est augmenté d’une quantité alpha*H , où H est la hauteur d’échelle de l’atmosphère et α est généralement un nombre de l’ordre de quelques unités. La profondeur du transit δ est donc augmentée de : Delta*delta=((R_p+alpha*H)/R_e)^2-(Rp/R_e)^2 ∼ 2*R_p*alpha*H/R_e^2=2*alpha*delta(H/R_p)

Cette relation montre fondamentalement que l’effet est d’autant plus grand que H est grande, i.e. que l’atmosphère est chaude, de faible masse moléculaire, et que la gravité est faible. Par exemple, pour un Jupiter chaud ( T~=unité(1300;K) , g=unité(25;g*s^(-2)) , masse moléculaire = 2 amu ( H_2 ), R_p=unité(70000;km) ), on obtient H~=unité(210;km) , ce qui fait Delta*delta/delta=0.02 en adoptant alpha=3 . Pour une "Terre" ( T~=unité(300;K) , g=unité(10;m*s^(-2)) , masse moléculaire = 28 amu ( N_2 ), R_p=unité(6000;km) ), on trouve H=unité(9;km) et Delta*delta/delta=0.008 , en prenant toujours alpha=3 .

Dans les deux cas, l’ordre de grandeur est donc une augmentation relative de la profondeur du transit de l’ordre de 1% de sa valeur. Pour la planète tellurique, compte tenu que le transit géométrique est déjà inférieur à 0.01%, le signal spectral Delta*delta est donc inférieur à 10^(-6) , ce qui illustre l’extrême difficulté de ce type de mesures.

Echelle de hauteur

La spectroscopie du transit primaire permet d’estimer l’échelle de hauteur atmosphérique. Imaginons d’abord que le coefficient d’absorption intrinsèque de l’atmosphère varie avec la longueur d’onde λ, mais pas avec le niveau d’altitude dans l’atmosphère. Si on note sigma(lambda) la section efficace d’absorption à la longueur d’onde λ, l’opacité en visée verticale est tau(lambda;z)=sigma(lambda)*n(z)*H , où n(z) est la concentration de l’espèce absorbante à l’altitude z. Comme le transit sonde les couches au limbe, l’opacité le long de la ligne de visée est multipliée par le facteur géométrique d’augmentation du parcours racine(2*pi*R_p/H) , et vaut donc : tau(lambda;z)~=sigma(lambda)*n(z)*racine(2*pi*R_p*H) On peut montrer que le rayon planétaire effectif à la longueur d’onde λ est égal au rayon de la surface augmenté de la hauteur z(lambda) pour laquelle l’opacité en visée horizontale vaut environ 0.56 : R_(eff)=R_p+z(tau=0.56) Comme n(z) est relié à la concentration n_0 à la surface, selon n(z)=n_0*exp(-z/H) , on peut en déduire z(lambda)=H*ln(sigma(lambda)*(n_0/(0.56))*racine(2*pi*R_p*H)) ce qui confirme que l’augmentation du rayon effectif est essentiellement proportionnelle à H (le terme dans le ln variant lentement avec H).

Cette expression montre que la variation du rayon effectif avec la longueur d’onde suit : d*z/d*lambda ~=H*(d*ln(sigma)/d*lambda) Si l’on connaît le mécanisme physique responsable de l’absorption (par exemple, la diffusion Rayleigh où σ varie comme une puissance de λ), la mesure de la variation du rayon effectif avec la longueur d’onde fournit directement la hauteur d’échelle de l’atmosphère , donc une estimation de sa composition principale si la température peut être estimée indépendamment.

Le raisonnement précédent est valable en première approximation lorsque l’opacité atmosphérique est le fait des brumes, mais l’est moins pour une absorption par les gaz, car celle-ci dépend intrinsèquement fortement de la pression. Ce développement analytique doit donc être remplacé par des modèles numériques. Il n’en reste pas moins vrai que le spectre en transmission montre la planète « plus grosse » dans les bandes d’absorption gazeuse qu’en dehors de ces bandes, et qu’il est alors possible de contraindre la composition chimique (Fig. 7).

Les premières découvertes d’espèces chimiques dans les spectres d’exoplanètes en transmission datent des années 2002-2003 avec la détection d’espèces atomiques (Na, H, et plus tard K, C, O) dans le spectre visible. Le cas de l’hydrogène atomique est particulier car il donne lieu à des transits extrêmement profonds (15%), causés par des atmosphères d’hydrogène très étendues et en échappement rapide. Dans l’infrarouge, dû à la grande difficulté d’extraire les spectres, des controverses ont eu lieu sur la réalité et surtout la quantification des signatures spectrales en termes de paramètres atmosphériques. Il semble toutefois qu’un nombre important de ces spectres montrent les signatures spectrales de H2O, celles de CH4, CO2, et CO étant également présentes sur quelques objets. Une caractéristique très fréquente est le rôle des brumes ou nuages de haute altitude, qui contribuent à l’émission dans le spectre visible et tendent à masquer les signatures des gaz dans l’infrarouge.