Imagerie directe d'exoplanètes : Page pour l'impression

Bienvenue dans ce cours portant sur l'imagerie directe des exoplanètes.

Vous allez découvrir ici cette technique de prospection et d'étude, à la pointe de la technologie et qui fait partie des quelques méthodes pouvant prétendre à la découverte d'une planète jumelle de la Terre...

La première exoplanète découverte par imagerie directe

C'est en 2004 que Gaël Chauvin et ses collaborateurs publient dans Astronomy and Astrophysics la première image potentielle d'une exoplanète, autour de la naine brune 2M1207 (un étoile qui ne fusionne pas l'hydrogène car trop légère pour atteindre les condition extrêmes nécessaires, voir cours sur la Formation et évolution II.A.2. ) grâce à l'instrument NaCo du VLT. [Pour plus d'informations cliquez ici]

Crédit : ESO

[Cliquez ici pour commencer le cours]

Pour pouvoir suivre ce cours dans les meilleurs conditions il vous faut maîtriser les bases des domaines suivants :

Crédit : Wikimedia, Andrew Dunn, CC ASA 2.0

Optique ondulatoire, pour pouvoir comprendre le fonctionnement des instruments :

Interférence (1, 2)
Diffraction (1, 2)
Flux!

Vous êtes invités à au moins parcourir les liens mis à disposition dans cette page pour pleinement bénéficier de ce cours.

L'imagerie directe d'exoplanètes se propose d'obtenir l'image d'une planète tournant autour d'une autre étoile que le soleil.

L'idée de base est de prendre des photographies comme on le fait pour les planètes du système solaire.

Le système que l'on observe

Une vue d'artiste de β Pictoris b

Crédit : ESO, Calçada

Malheureusement, à cause de leurs distances, il est exclu pour le moment de pouvoir distinguer le disque de n'importe laquelle des exoplanètes connues. Nous les voyons donc comme une source ponctuelle, et de plus, l'image de ce point est déformée par l'optique de l'instrument utilisé.

L'image que l'on obtient

Une observation de β Pictoris b (dans les cases du bas, la planète est la tache blanche en haut à gauche du centre de l'image).

Crédit : Anne-Marie Lagrange et collaborateurs, 2009

Les planètes du système solaire sont facilement observables, la plupart le sont même à l'oeil nu ! Et pendant des siècles on les a étudiées uniquement par l'imagerie dans le visible, d'abord à l'oeil nu puis avec des lunettes et des télescopes.

Le système solaire

Schéma du système solaire. Les tailles des objets sont à l'échelle, mais pas les distances !

Crédit : Wikimedia commons: Yelkrokoyade.

Chercher à faire l'image d'une planète tournant autour de son étoile peut sembler, de prime abord, la meilleure façon de découvrir une exoplanète.

À la différence des méthodes comme la vélocimétrie radiale ou l'étude des transits, l'idée n'est pas ici d'étudier une étoile perturbée par de la présence d'une planète mais bien d'étudier la lumière de la planète elle-même. Cette lumière comprend pour partie la lumière de l'étoile réfléchie par la surface de la planète et, pour partie, de la lumière émise par la planète elle-même.

Un exemple de transit

Crédit : CNES

Une planète possède une luminosité très faible par rapport à son étoile hôte, cette dernière est aveuglante en comparaison !

Et l'on doit pouvoir séparer, sur le détecteur, l'étoile et la planète, très proches l'une de l'autre (8 minutes-lumière pour une planète à une unité astronomique de son étoile) mais toutes deux situées à plusieurs années-lumière de nous !

Pour se faire une idée de la difficulté

Imaginez une gardien de phare avec une chandelle juste à coté de la lanterne du phare. Maintenant prenez la mer jusqu'à ne plus voir la lumière du phare que sous forme d'un point et trouvez un moyen de voir la lumière de la flamme de la chandelle ! Voilà une idée de la difficulté du travail à effectuer.

Crédit : Wikimedia commons : blue eyes photographies

Les techniques d'imageries directes ont plusieurs buts :

L'imagerie directe permet d'accéder aux planètes situées loin de leur étoile et suffisamment grosses (de masse supérieure à celle de Jupiter). Ces planètes sont difficiles à déteminer par les méthodes indirectes (transits ou vitesses radiales) car elles demandent une étude sur au moins une période orbitale complète, soit plusieurs (dizaines d') années .

Répartion des planètes suivant les méthodes de détection

Répartition des exoplanètes en masse/période, les points verts sont les planètes observées par imagerie directe.

Crédit : Données provenant du site exoplanet.eu .

Si on arrive à identifier la lumière émise par une planète, et que la quantité de lumière reçue est suffisante, on peut la décomposer par spectroscopie. Cette technique nous permet de déterminer la composition chimique de l'atmosphère de la planète, d'obtenir des informations, comme la température efficace (ou effective temperature en anglais).

Cette technique nous permettra peut être un jour prochain d'identifier la première exo-Terre dotée d'une atmosphère ressemblant à la nôtre...

Spectroscopie

Crédit : Wikimedia Commons, CC ASA 3.0

La formation des planètes et la formation des systèmes planétaires sont des phénomènes encore mal compris, augmenter nos connaissances sur les planètes géantes, jeunes, éloignées de leur étoile, nous permettra de déterminer lesquels parmi les modèles actuels sont valides.

Image d'une planète en formation ?

En 2013 Sascha Quanz et collaborateurs publient dans the Astrophysical Journal un article sur une potentielle planète en formation détectée par l'instrument NaCo au télescope VLT (Very Large Telescope). [Pour en savoir plus cliquez ici]

Or les jeunes Jupiter sont justement les cibles privilégiées de l'imagerie directe, voyons pourquoi dans les écrans suivants ...

L'observation par imagerie directe nécessite certaines conditions sur les cibles observables :

Spectres dans le système solaire

Comparaison de la distribution des flux spectraux lumineux émis (en échelle logarithmique) en fonction de la longueur d'onde dans le système solaire. La composante de gauche du spectre (autour d'un micron) correspond à la réflexion de la lumière du soleil sur la planète, la partie droite autour de 20 µm correspond au rayonnement thermique émis par chaque planète et dépendant de sa température.

C'est en comparant les flux lumineux du Soleil et de ses planètes que l'on peut remarquer au moins deux choses :

le contraste entre la lumière provenant du Soleil et celle provenant des planètes est très important (entre 4 et 10) ⇒ dans ces conditions il est très difficile d'identifier la lumière en provenance de la planète dans un flux de lumière émanant de l'ensemble étoile+planète(s).
il existe des plages de longueurs d'onde (appelés domaines spectraux) où le contraste est un peu plus favorable ⇒ nous pouvons identifier des filtres photométriques et des domaines spectraux dans lesquels il est plus simple de faire ressortir la lumière d'une planète (par exemple, pour observer Jupiter de l'extérieur du système solaire, le meilleur contraste se situe autour de 50 µm).

Attention : un contraste d'un facteur X correspond à un rapport de 10^(X) !

Comme vous pouvez facilement l'imaginer, pour pouvoir détecter/voir la planète, la différence de luminosité entre l'étoile et la planète doit être aussi faible que possible. Il est donc plus facile de chercher des exoplanète autour d'étoiles peu brillantes.

La luminosité de l'étoile dépend de sa température, cette dernière dépendant de sa masse, et la durée de vie d'une étoile st inversement proportionnelle à cette masse. Suivant sa position dans le diagramme HR (voir ci-dessous) l'étoile évolue donc plus ou moins vite.

Diagramme de Hertzsprung-Russell

Le diagramme HR, pour diagramme Hertzsprung-Russell, permet de classer un étoile grâce à sa luminosité en fonction de sa température. Sur la séquence principale (Main sequence, V, ou MS) on trouve les étoiles fusionnant l'hydrogène (comme le Soleil). En haut à gauche donc à forte température et luminosité, on trouve les étoiles bleues, très jeunes, et en bas à droite les naines rouges qui sont peu brillantes et à faible température.

Crédit : Richard Powell et penubag, CC ASA 2.5

Si on cherche à étudier les exoplanètes autour d'une étoile de faible luminosité, on va donc être intéressé par des étoiles de faible masse et faible température, voire même par des naines brunes. Dans les faits, la première exoplanète imagée l'a été autour d'une naine brune.

Mais une planète comme β Pictoris b tourne autour d'une étoile A (blanc-bleutée) de la séquence principale ! Comment se fait-il que l'on puisse imager une planète autour d'une étoile aussi brillante ? Une étoile de type A est très massive, elle quitte donc rapidement la séquence principale. Une étoile A sur la séquence principale est donc jeune, et ses planètes le sont aussi : ainsi β Pictoris a un âge compris entre 10 et 20 millions d'années seulement. Pourquoi est-il intéressant de cibler un système planétaire si jeune ?

Les sources d'énergie permettant à une planète de rayonner peuvent être de deux types :

externe : l'étoile, dont le rayonnement est soit directement réfléchi, soit absorbé puis réémis de façon thermique => le flux reçu par la planète étant inversement proportionnel au carré de la distance la séparant de l'étoile, cette composante sera négligeable pour des planètes éloignées de leur étoile .
interne : par exemple provenant de l'énergie résiduelle du processus de formation =>une planète jeune, née d'un processus cataclysmique, sera un objet très chaud se refroidissant avec le temps.

Courbes d'évolution de la luminosité d'une planète

En 2012 Christoph Mordasini et collaborateurs présentent dans Astronomy & Astrophysics, un modèle d'évolution planétaire. Vous pouvez voir ici l'évolution de la luminosité (comparée à la luminosité solaire, le tout en échelle logarithmique) de planètes de type géante gazeuse (comme Jupiter) en fonction du temps. Observez le pic autour d'un million d'années qui survient à la fin du processus de formation et à partir duquel la luminosité se met à chuter.

Comme nous l'avons présenté précédemment, notre problème est similaire à celui d'observer à plusieurs kilomètres de distance la lumière d'une chandelle posée à côté de la lampe d'un phare. Si vous collez la chandelle à la lampe du phare vous n'avez aucune chance de la voir car vous serez totalement éblouis. En revanche, si vous attachez la chandelle à un bras télescopique de plusieurs mètres, vous pourrez la détecter plus facilement.

De plus, si, avec votre bateau, vous vous éloignez trop du phare, vous êtes sûr de ne pas pouvoir observer la chandelle. Pour augmenter les chances d'observer directement une exoplanète, il faut donc que la séparation apparente entre l'étoile et l'exoplanète sur le ciel soit aussi grande que possible, ce qui nécessite :

que l'exoplanète soit aussi éloignée de son étoile que possible ;
et/ou que l'exosystème soit aussi proche que possible de l'observateur.

Exemple de relation distance,orbite,distance angulaire

La première planète imagée orbite à environ 55 fois la distance Terre-Soleil de son étoile hôte, qui elle-même se trouve à 70 pc de nous. Cela se traduit par une distance angulaire de 778 mas (milliarcsecondes), ce qui est accessible aux grands télescopes actuels.

Crédit : ESO

Dans les écrans qui suivent vous trouverez quelques exemples d'instruments qui sont utilisés ou vont être utilisés dans un proche avenir pour imager les exoplanètes. Cette liste est loin d'être exhaustive mais se veut constituée d'exemples concrets d'instruments dédiés ou non à cette technique.

Dans l'espace

En premier lieu nous présentons deux satellites dont les archives (observations anciennes) regorgent peut-être de planètes à découvrir (avis aux amateurs) :

De nombreux concepts de satellites dédiés à l'imagerie directe ont été développés, que ce soit par coronographie ou interférométrie, à l'instar de SPICES, Darwin ou TPF. Les développements techniques pour permettre la réalisation de ces missions sont en cours au moment où sont rédigées ces lignes.

Au sol

Les deux instruments au sol que nous présentons ici sont des instruments européens (contrairement à Hubble et Spitzer qui sont pour leur part américains). Il s'agit de NaCo et de SPHERE.

Ce second instrument, SPHERE, fait partie d'une génération d'instruments pour grands télescopes qui comprend, entre autres, le Projet 1640, MagAO et GPI . L'arrivée de tous ces instruments, pour la plus part dédiés à l'imagerie directe d'exoplanètes, promet une moisson de découvertes dans les prochaines années.

HST

Le télescope spatial Hubble (Hubble Space Telescope, HST en anglais) de la NASA est une des sources d'images d'exoplanètes. Son principal point fort est de se trouver hors de l'atmosphère et donc d'atteindre un pouvoir de séparation angulaire permettant la détection de l'exoplanète.

Remarque : nous verrons comment l'on tente de corriger les perturbations causées par l'atmosphère terrestres pour les instruments situés au sol, dans la partie sur l'optique adaptative.

Pour l'imagerie directe on utilise ACS (pour Advanced Camera for Surveys) qui possède un coronographe, permettant de masquer la lumière d'une étoile pour voir seulement celle provenant des planètes situées autour (voir suite du cours). Cette caméra, installée en 2002, est la plus utilisée pour l'imagerie astronomique en général. L'autre instrument utilisé est STIS (pour Space Telescope Imaging Spectrograph) qui nous donne par exemple l'image ci-dessous.

Fomalhaut b

Un exemple de détection par HST : Fomalhaut b. Cette planète a été annoncée par Paul Kalas, James R. Graham et collaborateurs en 2008 dans la revue Science, autour d'une étoile âgée de 400 millions d'années et située à 7,7 pc de nous. Une non-détection par un autre satellite a jeté un doute sur son existence (voyez la page suivante)...

Hubble Space Telescope

Crédit : NASA

Spitzer

Un autre satellite jouant un rôle important dans l'imagerie directe d'exoplanètes est le télescope spatial Spitzer. C'est le télescope spatial spécialisé dans l'infrarouge de la NASA, il est utilisé dans notre cas pour vérifier la présence de planètes ou pour contraindre leur rayon et leur masse.

C'est l'instrument IRAC (InfraRed Array Camera), qui est utilisé dans une de ses bandes dans le proche infrarouge pour rechercher les jeunes exoplanètes géantes.

Spitzer

Crédit : NASA

Certains chercheurs expliquent la non-détection par Spitzer de Fomalhaut b (voir la page précédente sur HST) par le fait que la planète serait de faible rayon. Dans ce cas, Spitzer nous donne une limite sur le rayon maximal de la planète.

NaCo

NaCo est un instrument du Very Large Telescope (VLT) de l'Observatoire Européen Austral (ESO en anglais), il a permis de faire la première image d'une exoplanète confirmée en 2005 par Gaël Chauvin, Anne-Marie Lagrane et collaborateurs.

Son nom vient de la fusion de NAOS et de CONICA, qui sont respectivement un système d'optique adaptative (Nasmyth Adaptive Optics System) et un imageur, polarimètre, coronographe et spectrographe dans le proche infrarouge (Near-Infrared Imager and Spectrograph) et est utilisé par de nombreuses communautés d'astronomes.

NaCo

Crédit : ESO

La première exoplanète découverte par imagerie directe

2M1207 b, observée par NaCo

Crédit : ESO

SPHERE

Spectro Polarimetric High contrast Exoplanet REsearch (SPHERE) est un instrument de seconde génération du VLT, il doit permettre d'obtenir le spectre des planètes cibles et d'étendre le nombre de planètes étudiées en imagerie directe. Il conjugue une optique adaptative de pointe, la coronographie et l'imagerie différentielle spectrale, polarimétrique et angulaire. Ces concepts vont vous être présentés dans ce cours.

SPHERE

L'instrument SPHERE installé sur la plateforme d'un des télescope du VLT.

Crédit : ESO

Pour conclure cette partie d'introduction sur le sujet de l'imagerie directe des exoplanètes, voici deux exemples de systèmes planétaires, confirmés et étudiés.

Autour de l'étoile HR 8799 se trouve un système d'au moins 4 planètes géantes plus massives que Jupiter, c'est une étoile jeune (moins de 100 millions d'années), chaude (7230 K de température efficace) et plutôt proche de nous (40 pc).

HR8799

En 2010 Christian Marois et collaborateurs ont publié dans Nature la découverte d'une quatrième planète (HR8799 e) autour de l'étoile HR 8799 observée avec le télescope Keck II.

Ce système de planètes nous permet de rappeler ici la nomenclature utilisée actuellement pour nommer une exoplanète : on commence par le nom de son étoile hôte suivi d'un lettre minuscule partant de "b", les lettres étant distribuées dans l'ordre de découverte des exoplanètes qui ne correspond pas forcément avec un ordre de taille ou de distance à l'étoile hôte. Ainsi, HR 8799 e a été la dernière à être découverte car la plus proche de son étoile et donc la moins facilement séparable.

Comparaison avec le système solaire

Répartition en demi-grand axe (en unités astronomiques, avec une échelle logarithmique) des planètes dans le système HR8799 (en blanc) comparé au Système solaire (en jaune). Le diamètre de chaque point varie en fonction de la masse de la planète.

Autour de la jeune (20 millions d'années) et chaude (8040 K de température efficace) étoile β Pictoris tourne la planète β Pictoris b, située à seulement 20 pc (60 années-lumière) de nous. C'est un jeune Jupiter massif qui perturbe le disque de gaz et de poussières gravitant autour de son étoile.

Beta Pictoris b

En 2009 Anne-Marie Lagrange et collaborateurs publient dans Astronomy and Astrophysics la première image de β Pictoris b, prise avec NaCo au VLT.[Pour plus d'informations cliquez ici]

Une planète jeune et proche de son étoile

Voici la répartition des planètes observées par imagerie directe selon l'âge (en miliards d'années, Gyr) et le demi-grand axe (en unités astronomiques, AU). Vous trouverez, en rouge, l'exoplanète β Pictoris b.

Nous commencerons cette partie par quelques rappels sur la physique des objets que nous étudions.

Puis nous verrons les informations que nous donne la lumière provenant de ces objets.

Enfin nous verrons comment capturer cette lumière et extraire ces informations.

Fomalhaut b

Crédit : ESA/NASA

Commençons par étudier ce qui se passe d'un point de vue physique dans le système planétaire que l'on va chercher à imager:

La planètes suivent les lois de la mécanique découvertes par Newton. En particulier, elles sont soumises à la force de gravitation universelle qui définit des orbites képlériennes.

La position et le mouvement relatif de la planète par rapport à son étoile vont nous permettre de contraindre les éléments de l'orbite (demi grand axe, inclinaison, excentricité), sa période et donc les masses des corps.

Éléments d'une orbite

A – planète B – étoile C – plan de référence, l'écliptique D – Plan orbital de la planète E – noeud descendant F – Périapse G – noeud ascendant H – Apoapse i – Inclinaison J – Direction de référence (ligne de visée) Ω – Longitude du noeud ascendant ω – Argument du périapse

Crédit : Wikimedia commons, CC ASA 3.0

Pour aller plus loin.

Une planète commence sa formation sous la forme d'un noyau solide qui grossit par accrétion de matière. Si la masse de ce planétoïde dépasse quelques dizaines de M_Terre (1 M_Terre correspondant à une fois la masse Terre) , l'accrétion de gaz augmente brutalement pour former une planète géante.

Naissance d'une planète géante

En 2012, Christoph Mordasini et collaborateurs publient dans Astronomy and Astrophysics une étude sur la formation des planètes, ici celle de Jupiter, de haut en bas et de gauche à droite, se trouvent l'évolution de la masse, du taux d'accrétion, du rayon et la luminosité de la planète en fonction du temps.

Remarque: Instabilités gravitationnelles

Le modèle précédent, dit de "core accretion" ou accrétion de coeur, n'est pas le seul existant pour expliquer la formation des planètes géantes, un autre modèle est basé sur les modèles de formation des étoiles. En effet les instabilités gravitationnelles dans le disque protoplanétaire provoquent une fragmentation de celui-ci suivi d'effondrements locaux menant à la formation directe d'astres principalement gazeux... Identifier le mode de formation est donc une tache complexe, et l'imagerie directe donne des pistes pour ce faire (notamment la luminosité ou la température en fonction de l'âge de la planète mais aussi sa position par rapport à l'étoile).

Pour en savoir plus, reportez-vous au cours sur la formation des planètes en cliquant ici.

Lorsqu'une étoile vient de se former, elle est entourée d'un disque de poussière et de gaz comme β Pictoris par exemple RAJOUTER LE LIEN. C'est dans ce dernier que vont se former les planètes. Au fil de l'évolution du système planétaire, ce disque va être alimenté par les collisions entre les comètes et les astéroïdes. Ce disque de poussière est très lumineux dans les systèmes jeunes. Il absorbe le rayonnement de l'étoile et son émission (principalement dans l'infrarouge lointain) va avoir tendance à gêner l'observation directe des exoplanètes.

Dans le système solaire le contraste moyen entre la lumière zodiacale et la lumière solaire est de 7 ordres de grandeur. alors que le rapport des masses entre le disque de poussière et les planètes vaut $10^{-10}$ et que le disque s'étend de 5 à plusieurs centaines d'UA. Il existe des étoiles autour desquelles on trouve un disque plus de 1200 fois plus brillant, comme η Corvi !

On exprime l'intensité diffusée par la poussière interplanétaire en zodi, 1 zodi étant l'intensité diffusée par le disque de notre système solaire.

Disque

Exoplanet_caught_on_the_movecredit_ESO_A_M_Lagrange.jpg

Image composite combinant le disque et la planète en orbite autour de β pictoris (ici masquée, au centre du cercle) .

Crédit : ESO/Lagrange

Tout corps, à une température donnée, émet un rayonnement particulier appelé rayonnement thermique (ou par abus, rayonnement de corps noir, un corps noir étant un corps parfaitement absorbant à toutes les longueurs d'onde).

Le spectre du rayonnement d'un corps noir ne dépend que de sa température . La longueur d'onde $\lambda_{\mathrm{max}}$ où ce spectre atteint son maximum est donnée par la loi de Wien: $\lambda_{\mathrm{max}} = \frac{hc}{4.965 k_B T}$ . , et k_B désignent respectivement les constantes de Planck, la vitesse de la lumière et la constante de Boltzmann. Un corps chaud présente donc un pic d'émission décalé vers les courtes longueurs d'onde par rapport à un corps plus froid. Aux températures ambiantes, ce pic est dans l'infrarouge (dit infrarouge thermique), mais pour des corps atteignant une température plusieurs milliers de Kelvins, ce maximum se décale dans le spectre visible : c'est le cas des étoiles par exemple, ou bien d'un tison chauffé à blanc.

Le flux total (intégré sur toutes les longueurs d'onde) émis par un corps noir ne dépend également que de sa température, suivant la loi de Stefan-Boltzmann : $F = \sigma T^4$ où $\sigma$ désigne la constante de Stefan-Boltzmann. Un corps chaud rayonne donc bien davantage qu'un corps froid.

La température du corps noir émettant autant de flux thermique que la planète est appelée température efficace ( $T_{\mathrm{eff}}$ ) de la planète. Elle est en règle générale voisine de la température physique de la région de la planète d'où est principalement issue l'émission thermique (atmosphère, voire surface solide pour des planètes telluriques dotées d'une atmosphère mince).

Or, on a pu voir précédemment, que le processus de formation des planètes était un processus impliquant des chocs et autres phénomènes violents, ce qui provoque un dégagement d'énergie considérable sous forme de chaleur.

Evolution température

En 2012, Christoph Mordasini et collaborateurs publient dans Astronomy & Astrophysics une étude sur la formation des planètes, ici celle de Jupiter. En rouge vous pouvez remarquer l'évolution de la température efficace de la planète en fonction du temps.

Vous pouvez remarquer que, une fois formée, plus la planète est jeune, plus elle est chaude, et donc plus important est le flux lumineux qu'elle émet. Mais aussi plus la longueur d'onde du maximum de luminosité est courte (et se rapproche du domaine visible) ! Ainsi Jupiter émet actuellement son maximum d'émission autour de 30 µm, tandis que β Pictoris b l'émet autour de 1,7 µm.

Pour en savoir plus.

Le rayonnement de corps noir des jeunes exoplanètes géantes culmine généralement dans le proche infrarouge. C'est une chance car il y a de nombreuses raies moléculaires (méthane, monoxyde de carbone...) et atomiques (Na, K ...) dans ce domaine spectral, ce qui permet potentiellement d'analyser la composition chimique de ces planètes.

Pour observer depuis le sol dans ce domaine de longueurs d'onde, il faut hélas se restreindre aux fenêtres de transparence de l'atmosphère terrestre, comme les fenêtres J,H et K situées dans le proche infrarouge (voir l'image ci-dessous).

Filtres J (∼1,1-1,4 μm), H(∼1,5-1,8 μm) et (∼2-2,5 μm)K (en rouge et vert) disponible dans le proche infrarouge à l'ESO, comparé à la transmission de l'atmosphère terrestre (bleu).

Crédit : Marco Gullieuszik

La formation des planètes étant quasi-concomittante à celle de leur étoile hôte, on assimile souvent l'âge de la planète à celui de son étoile. Par exemple la Terre a terminé sa formation 20 millions d'années après le Soleil, ce qui est négligeable en comparaison des 4,6 milliards d'années du système solaire.

Fragmentation d'un nuage interstellaire

Modèle de formation de disque protoplanétaire par fragmentations d'un nuage se situant dans le milieu interstellaire. Dans ce nuage un très grand nombre d'étoiles sont en formation en même temps, mais elles sont de masses différentes. Nous allons pouvoir répartir les étoiles résultantes sur un diagramme HR et, suivant leur emplacement, pouvoir dater le groupe d'étoiles et donc contraindre l'âge des exoplanètes possiblement présentes.

Crédit : Starplan

Groupe local

Pour déterminer l'âge d'une étoile on peut déterminer, par son mouvement propre, à quel groupe d'étoiles elle appartient. Le groupe d'étoiles, dont les étoiles ont été formées au même moment et se déplaçant dans la même direction, peut nous donner son âge grâce à sa répartition au sein du diagramme HR. http://astro.unl.edu/naap/hr/animations/hr.html

Activité

Age/Activité

Eric E. Mamajek et Lynne A. Hillenbrand ont publié en 2008 dans the Astrophysical Journal une étude sur les estimateurs d'âge des étoiles de type solaire. Ce graphique nous présente la répartition des âges, en ordonnées (en années et en échelle logarithmique), en fonction d'un marqueur d'activité à savoir $\log (R'_{HK})$ : plus il est élevé, plus l'activité est grande. Les courbes représentes plusieurs tentatives pour déterminer une relation entre ces deux observables.

On peut aussi relier, pour un type stellaire donné, l'âge à l'activité et à la couleur de l'étoile. La couleur s'obtient en prenant deux mesures de flux photométriques dans deux domaines de longueur d'onde différents. Pour l'activité, l'observation de plusieurs marqueurs spectroscopiques est possible ainsi que l'émission dans le domaine des rayons X.

Activité/X

Dans le même article de Eric E. Mamajek et Lynne A. Hillenbrand, on trouve ce graphique qui nous présente une relation linéaire entre le marqueur spectroscopique qu'est le $\log (R'_{HK})$ et le rayonnement en X . B-V est l'indice de couleur des étoiles qui peut donc être relié à leur type spectral.

Rotation

La rotation de l'étoile est aussi liée à l'activité et donc à son âge, la comparaison de la rotation propre d'une étoile avec sa couleur va donc nous permettre de remonter à ce premier paramètre, pour un type spectral donné.

Rotation/Activité

L'article de Eric E. Mamajek et Lynne A. Hillenbrand présente enfin ce graphique qui nous présente les relations linéaires entre le marqueur spectroscopique qu'est le $log (R'_{HK})$ et la rotation de l'étoile exprimée par le nombre de Rossby.

Les planètes et les étoiles émettent des photons dans l'espace et certains vont arriver jusqu'à la Terre... Notre seule source d'information, ce sont ces photons !

Les observations sont effectuées avec un ou plusieurs télescopes, qui vont collecter et envoyer un grand nombre de photons au foyer de l'instrument. L'image se forme alors sur un capteur CCD (Charge-Coupled Device, dispositif à transfert de charges), qui est un récepteur à photons transformant ces derniers par effet photoélectrique en courant électrique. Ceci permet donc l'enregistrement d'une image notamment pour être envoyée et traitée par un ordinateur.

Sont identifiables sur l'image obtenue par le capteur CCD :

Observation de Fomalhaut b

Pour voir la planète, il faut que son image et celle de l'étoile ne soient pas superposées, cela sous-entend que leur écartement angulaire sur le ciel soit suffisamment important. La mesure de cet angle se fait en seconde d'arc (aussi noté "), qui est une subdivision du degré, un degré correspondant à 60 minutes d'arc (60') et une minute d'arc à 60 secondes d'arc (60").

Cette séparation angulaire dépend de la distance séparant les deux corps (voir la partie mécanique) et de la distance séparant le système exoplanétaire de l'observateur terrestre . Or, si l'on prend un cas typique d'un planète à 100 UA autour d'un étoile située à 10 pc de nous, le rapport d/a vaut plus de cent mille ! La séparation angulaire entre l'étoile et l'exoplanète vues depuis la Terre est alors donnée simplement par la formule trigonométrique $\tan (i) = \frac{a}{d}$ . Comme $\frac{a}{d} \ll 1$ , cette formule se simplifie en $i \approx \frac{a}{d}$ si l'on mesure en radians (il faudra alors le convertir en secondes d'arc : $1\,\mathrm{rad} \approx 206265^{''}$ ).

La lumière qui nous permet d'identifier la planète provient de plusieurs mécanismes physiques. L'étoile émet de la lumière au niveau de sa photosphère, dont l'intensité et la couleur vont dépendre de sa température efficace (cf. corps noir). Mais la planète (suivant son éloignement par rapport à son étoile) va réfléchir une partie de la lumière stellaire suivant son albédo (littéralement sa capacité à réfléchir la lumière). Elle va aussi émettre sa propre émission thermique selon sa propre température efficace. AJOUTER LIEN.

On exprime la différence d'intensité lumineuse entre l'étoile et la planète grâce au contraste, définit comme : $c = \frac{I_{\'etoile} - I_{plan\`ete}}{I_{\'etoile} + I_{plan\`ete}}$

Le contraste en magnitude est défini comme la différence de magnitude (LIEN VERS PAGE SUIVANTE) entre la planète et l'étoile.

Comme nous l'avons vu précédemment, le flux lumineux émis par les planètes du système solaire se compose de deux parties, une partie (au niveau de la flèche rouge) dû à l'albédo de la planète qui va provoquer une réflexion de la lumière solaire (avec un maximum au même endroit que le maximum solaire, puisqu'il s'agit de la même lumière) et une partie d'émission thermique propre (au niveau de la flèche bleue). La température des planètes étant plus froide que celle de leur étoile, ce second maximum local se situe à de plus grandes longueurs d'onde.

Pour aller plus loin sur la photométrie, cliquer ici.

Pour mesurer la luminosité d'un objet en astrophysique, on utilise les magnitudes.

Par définition la magnitude est liée au flux spectral émis ou réfléchi par la formule $m = -2.5 \log_{10} \left( \frac{E}{E_0} \right)$ où E_0 est le flux spectral d'une étoile de référence (par défaut Véga) qui correspond arbitrairement à une magnitude de 0.

En général on considère deux types de magnitudes :

la magnitude apparente qui correspond à la luminosité observée, notée (minuscule) avec indication optionnelle d'une bande spectrale (ainsi un objet observé dans un filtre V, correspondant à la bande "visible" autour de 551 nm, verra sa magnitude apparente notée ou même )
la magnitude absolue qui correspond à la luminosité apparente de l'objet s'il était placé à 10 pc de nous, notée (majuscule) : $M = m - 5 \log_{10}(d) + 5 - A$ avec la distance séparant l'observateur de l'objet en parsec et un facteur de correction provenant de l'absorption par le milieu interstellaire, négligeable sur les courtes distances. Si on consiodère la même bande spectrale que dans l'exemple précédent, la magnitude absolue sera notée .

[Pour aller plus loin.]

Les magnitudes sont d'usage courant en astronomie et très utiles. Elles permettent, entre autres choses, de construire des diagrammes couleur-magnitude ou couleur-couleur qui donnent des informations similaires au diagramme HR tout en pouvant être construits beaucoup plus facilement à partir des observations disponibles. Ici, une couleur désigne la différence entre deux magnitudes observées dans deux bandes spectrales différentes.

Diagramme couleur-couleur

Diagramme couleur-couleur comparant les naines rouges (M dwarfs) naines brunes (L et T dwarfs) et les planètes HR8799 b,d et d. Ici on compare des observations dans l'infrarouge dans avec des filtres K',Ks,L' et M'..

Crédit : Galicher et al. 2011

[Pour aller plus loin.]

De gauche à droite : image de l’étoile corrigée par optique adaptative, image de l’étoile atténuée par coronographie, SDI, ADI (ces sigles recouvrent des techniques expliquées par la suite).

Crédit : LESIA

Une fois les photons observés, il faut trouver puis étudier les éventuelles planètes... Or ce n'est pas chose facile : les planètes ne sont pas du tout visibles directement dans les données brutes (les deux premières images en partant de la gauche de la figure ci-dessus).

Il faudra donc utiliser certains concepts avancés de traitement du signal :

En utilisant l'optique ondulatoire et les tavelures
En utilisant la coronographie
En utilisant l'optique adaptative
En utilisant l'interférométrie

Hubble space telescope

Crédit : NASA

La lumière est une onde électromagnétique, et l'intensité lumineuse est proportionnelle au carré de l'amplitude de cette onde. Comme toute onde, elle est sujette aux phénomènes de diffraction et d'interférence, qui vont être particulièrement importants ici. Ainsi l'image de l'étoile hôte, que l'on assimile a une source ponctuelle vue depuis la Terre, va devenir une tache d'Airy (voir image ci-dessous) sur le récepteur du fait de l'utilisation d'instruments d'ouverture finie (l'ouverture est directement reliée au diamètre du miroir principal du télescope). La lumière de l'étoile va donc s'étaler sur l'ensemble du détecteur, compliquant la détection de la ou des planètes éventuellement présentes !

Il est important de remarquer que cette tache centrale a une taille caractéristique proportionnelle à la longueur d'onde et inversement proportionnelle à l'ouverture du télescope. Cela implique que pour avoir une résolution suffisante, il faut une ouverture en adéquation avec la longueur d'onde : pour pouvoir espérer observer une planète proche de son étoile dans l’infrarouge lointain, il faudrait ainsi un télescope de plusieurs dizaines de mètres d'ouverture !

Image simulée d'une source ponctuelle à travers un instrument d'ouverture finie et circulaire : tache d'Airy

Crédit : Wikimedia commons, CC ASA, Epzcaw

Mais cet aspect ondulatoire présente aussi des avantages : il permet de mettre en œuvre des techniques d'observation basées sur la combinaison de plusieurs télescopes. Ainsi, l'interférométrie permet ainsi de combiner plusieurs télescopes individuels et distants les uns des autres pour obtenir un gain de séparation angulaire. L'interférométrie permet aussi d'occulter l'étoile hôte en jouant sur les interférences destructives.

[Pour aller plus loin]

Comme constaté précédemment, l'image de l'étoile hôte formée sur le récepteur d'un instrument se présente sous la forme d'une tache qui recouvre les images des planètes tournant éventuellement autour d'elle. Notre but va donc être de retirer l'image de l'étoile et d'autres résidus parasites qui pourraient se former à cause des phénomènes de diffraction et d'interférence (les tavelures). Un moyen naturel de retirer la lumière d'une étoile, observable sur Terre depuis l'aube des temps, est le phénomène de l'éclipse solaire, où le Soleil est masqué par la Lune.

Coronographe de Lyot

Schéma original du coronographe de Lyot, tel qu'il le présenta lui-même en 1932. La lentille placée en A forme l'image du soleil sur un disque en B, légerement moins large que l'image du soleil. Puis la lentille C produit une image A'A" sur un diaphragme dont le centre est occupé par le petit écran E. Les bords du diaphragme arrêtent la lumière diffractée par les bords de la première lentille, le petit écran arrête la lumière des images solaires produites par les réflexions parasites sur les faces de la lentille. L'image de la seule couronne solaire finit par apparaître en B'B".

Crédit : Domaine public

C'est sur ce principe que l'astrophysicien Bernard Lyot développa au début du vingtième siècle un coronographe, instrument qui permet de cacher la lumière du soleil par l'utilisation d'un masque disposé sur le chemin optique et d'un collimateur pour atténuer les résidus. Les instruments qui font de l'observation en imagerie directe d'exoplanète utilisent ce même concept, voire des versions plus évoluées : coronographie de phase, coronographie interférentielle achromatique, etc.

[Pour en savoir plus sur les coronographes actuels et futurs cliquez ici.]

Représentation du fonctionnement d'un coronographe de Lyot.

Crédit : JLB pour SESEP

Voici ce qui se passe dans un coronographe de Lyot, expliqué au moyen de l'optique géométrique. La lumière de l'étoile (vert) et celle de la planète (rouge), sont légerement décalées d'un certain angle sur le ciel. Si l'on place la lumière de l'étoile dans l'axe de l'instrument, celle de la planète arrive avec un certain angle, on dit que la planète est située hors-axe. Une lentille placée en A va donc faire converger en son foyer image les rayons de l'étoile mais pas ceux de la planète, il suffit alors de placer un petit écran au foyer image (dans le plan B) de la lentille (placée en A) pour arrêter toute la lumière provenant de l'étoile et ne garder que celle de la planète, dont on forme finalement l'image seule sur l'écran D.

Malheureusement cela ne fonctionne pas directement. En effet, il faut considérer ici le fait que l'ouverture de l'instrument est finie (le télescope a un certain diamètre), ce que l'on modélise ici par la présence d'un collimateur en A.

$diffraction.gif$

Dans le cadre de l'optique ondulatoire, si une onde plane passe à travers un trou, elle change de forme, le trou devient virtuellement l'emplacement d'une nouvelle source de lumière : c'est le phénomène de diffraction. Le principe de de Huygens présente qu'en optique ondulatoire, chaque point atteint par l'onde se comporte comme une nouvelle source ponctuelle)

Crédit : Observatoire de Paris

En tenant compte du phénomène de diffraction par l'entrée de l'instrument (rayons en bleu), une partie importante des rayons difractés ne sont pas arrétés par l'écran en B. Il faut donc placer un autre diaphragme sur le chemin, en C, qui va bloquer la plus grande partie des rayons diffractés.

Dans une approche pleinement ondulatoire (on utilisera le formalisme complexe par la suite) : si l'on considère l'amplitude A_A de l'étoile avant l'entrée dans l'instrument de diamètre et sa phase $\varphi_A$ , alors la phase du rayon provenant de la position x_A sur le plan A, vu à la position angulaire $\theta_B$ au niveau du plan B est donnée par $\varphi_A(x_A) = 2 \pi x_A \frac{\sin(\theta_B)}{\lambda} \simeq 2 \pi x_A \frac{\theta_B}{\lambda}$ dans l'approximations de Gauss (petits angles hors-axe).

L'amplitude reçue au niveau du plan B depuis tous les points source virtuels dans l'ouverture en A est alors donnée par intégration : $A_B (\theta_B) = \frac{\int_D A_A (x_A) e^{i \varphi_A (x_A)} dx_A }{d}$ ou, en omettant le facteur de normalisation : $A_B (\theta_B) = \int_D A_A (x_A) e^{i 2 \pi x_A \frac{\theta_B}{\lambda}} dx_A$ . L'amplitude de lumière reçue dans l'instrument, venant de l'étoile, est donc dépendante du diamètre de l'instrument et de la longueur d'onde d'observation $\lambda$ .

Coronographie, effets

Image de l'étoile, étape par étape, sur le trajet optique du coronographe.

Crédit : LESIA

En fait, à chaque étape, les images intermédiaires vont être convoluées (voir ici, partie Transformée de Fourier et de Laplace, là et là) par la fonction de transmission de l'instrument (masque, diaphragmme ...) et va voir son intensité diminuer.

Au niveau du plan C (indiqué par stop dans le schéma ci-dessus), après le passage du masque (mask), on obtient une amplitude de formule : $A_C (x_C) = \int_D M_B( \theta_B ) A_B (\theta_B) e^{i 2 \pi x_C \frac{\theta_B}{\lambda}} d\theta_B$ où M_B est la fonction de transmission du masque placé en B. Dans le cadre d'un coronographe, $M_B(\theta_B)=0 ~\mathrm{si}~\frac{-\theta_r}{2}\le\theta_B\le\frac{\theta_r}{2}~\mathrm{et}~1~\mathrm{sinon}$ . L'amplitude au niveau du plan C va être donc être atténuée par rapport à celle au niveau du plan B, ce rapport dépendant de celui entre la taille angulaire du masque $\theta_r$ et l'ouverture de l'instrument.

Au niveau où l'on place le détecteur, en D, l'amplitude finalement observée est donnée par : $A_D (\theta_D) = \int_D M_C( x_C ) A_C (x_C) e^{i 2 \pi \theta_D \frac{x_C}{\lambda}} dx_C$ où M_C est la fonction du transmission du Lyot-Stop, un diaphragme dont on considérera la fonction de tranmission également rectangulaire : $M_C(x_C)=1 ~\mathrm{si}~\frac{-x_r}{2}\le x_C\le\frac{x_r}{2}~\mathrm{et}~0~\mathrm{sinon}$ .

On montre alors que l'amplitude de la lumière entrant dans l'axe de l'instrument (celle de l'étoile) va diminuer selon le rapport $\frac{\theta_r x_r}{d^2}$ : plus le masque sera grand et le Lyot-Stop fermé, plus la lumière de l'étoile sera "éteinte" et donc plus facilement la planète sera visible. Attention toutefois, la lumière provenant d'une éventuelle planète doit quant à elle être transmise ! Il faut donc trouver un compromis entre la diminution d'intensité de la lumière de l'étoile et la conservation de l'intensité en provenance d'une éventuelle planète, dont on ne connaît pas a priori la séparation angulaire avec l'étoile...

Nous venons de voir que la coronographie permet de retirer la majorité de la lumière provenant de l'étoile... mais d'une étoile théorique, considérée comme ponctuelle ! Or il n'y a pas que les effets d'optique ondulatoire au sein de l'instrument qui entrent en jeu, mais aussi (dans le cas des instruments au sol) les effets de l'atmosphère terrestre. À elle seule cette dernière va modifier la forme de l'image de l'étoile, ce qui va accentuer les résidus et ce d'une façon très variable dans le temps, du fait notamment du vent. Ces effets atmosphériques se manifestent par la déformation des fronts d'onde, et dégradent la résolution angulaire de l'instrument au-delà des limites théoriques imposées par l'optique ondulatoire (dépendant de l'ouverture et de la longueur d'onde). Dans les cas les plus extrêmes, ces déformations optiques sont mêmes visibles à l'oeil nu : c'est le fourmillement apparent d'un objet observé au-dessus d'une route asphaltée en été, ou au-dessus d'un barbecue...

Correction

À gauche, une observation sans optique adaptative. À droite la même cible avec optique adaptative, qui nous révèle que l'objet est une en fait une étoile binaire.

Crédit : ESO

Pour s'opposer à ces effets, on utilise l'optique adaptative. Cette technique analyse le front d'onde après réflexion sur un miroir déformable, puis modifie la forme du miroir pour compenser les effets de l'atmosphère en temps réel.

Fonctionnement

Crédit : LESIA

Dans les précédentes parties nous avons vu les techniques utilisées pour retirer la lumière de l'étoile hôte et corriger les perturbations sur le chemin de la lumière... mais ces corrections ne sont pas parfaites ! Sur le détecteur, nous voyons des taches dispersées qui sont les résidus que la coronographie et l'optique adaptative n'ont pas réussi à corriger. Le problème est que ces taches peuvent être prises pour des planètes ou se superposer aux images de ces dernières. Nous allons donc devoir tenter de retirer ces résidus, aussi appelés artefacts.

Exemple de tavelures

Image produite par un faisceau laser après passage dans une fibre optique. On voit des tavelures, les mêmes que l'on pourrait observer. Les causes possibles sont multiples : des fibres optiques (comme ici), mais aussi la turbulence atmosphérique imparfaitement corrigée, les imperfections des miroirs, etc.

Crédit : Wikimedia commons, Christophe Finot CC ASA 3.0

Présentation

Une manière différente d'aborder le problème est de passer par l'interférométrie, et en particulier l'interférométrie annulante. L'idée de base va être d'utiliser au moins deux télescopes assez éloignés pour augmenter la résolution angulaire (et donc bien distinguer l'étoile de l'éventuelle planète), et d'essayer de diminuer l'intensité en provenance de l'étoile (mais pas de la planète !) au moyen d'interférences destructives.

Acquisition

Au lieu d'avoir comme facteur limitant, en résolution angulaire, le diamètre de l'instrument, l'interférométrie permet de passer d'une résolution proportionnelle à $\frac{\lambda}{D}$ à un résolution proportionnelle à $\frac{\lambda}{B}$ où est la ligne de base d'interférométrie (dans le cas de deux télescopes, il s'agit de la distance entre ces deux télescopes). Ces télescopes éloignés sont reliés entre eux par un chemin optique conçu de telle sorte que les interférences produites par la lumière arrivant dans l'axe des télescopes (la lumière de l'étoile) conduisent à une annulation des deux ondes en provenance des deux télescopes. On obtient donc sur le récepteur une figure de franges d'interférences centrées sur l'étoile au coeur d'une frange sombre. Mais la planète, elle, est située hors-axe : elle apparaît donc légèrement décalée et, si la figure d'interférences est correctement mis en place, échappe non seulement aux interférences destructives mais profite même d'interférences constructives pour augmenter le signal.

Interférométrie annulante

Représentation d'une observation par interférométrie annulante. Le disque blanc au centre est placé à l'endroit où se trouve l'étoile, qui se retrouve complètement masquée par les interférences (destructives : bandes noires) alors que les planètes en rouge ne sont pas masquées.

Crédit : Wikimedia commons CC ASA 3.0, Acodered

Intérêt

Nous avons parlé précédemment de la coronographie qui est utilisée sur des grands télescopes, notamment ceux de 8 m de diamètre du VLT. Ces instruments travaillent dans le proche infrarouge et le visible mais ne peuvent pas atteindre de plus grandes longueurs d'onde comme l'infrarouge moyen qui serait pourtant très intéressant pour étudier les raies spectrales des molécules, ou pour étudier des planètes plus froides émettant leur spectre thermique à de plus grandes longueurs d'onde. Le problème vient du fait qu'un télescope de 8 m de diamètre ne peut pas facilement séparer les sources à grandes longueurs d'onde, le pouvoir de résolution d'un télescope étant proportionnel à $\frac{\lambda}{D}$ . Il faut donc augmenter la taille du télescope, ou combiner le flux de plusieurs télescopes comme nous le présentons ici. On peut alors aisément obtenir une ligne de base de 100 m en séparant 2 télescopes de cette distance.

Plusieurs étapes-clés sont à mettre en oeuvre pour l'interférométrie annulante :

Chaque téléscope collecte une partie du même front d'onde en provenance du système exoplanétaire.
On relie les télescopes entre eux par fibres optiques, et on ajuste les chemins optiques dans chaque fibre pour égaliser les phases.
On déphase ensuite au moins l'un des chemins optiques par rapport aux autres (déphasage de 180° dans le cas d'un système à deux télescopes).
On combine alors tous les flux sur le même détecteur.

Ce système annule alors la lumière située sur l'axe optique (celle de l'étoile) par interférences destructives mais pas la lumière hors axe (celle des planètes). Le déphasage en entrée de l'instrument sera donné par $\varphi_E (x_E) = 2 \pi \frac{\vec{\theta}.\vec{r}}{\lambda}$ où $\vec{\theta}$ désigne l'écart sur le ciel entre la planète et l'étoile (donc dans une direction normale à l'axe optique), et $\vec{r}$ est la séparation entre la planète et l'étoile dans la direction de l'axe optique.

Deux satellites de recherche d'exoplanètes par interférométrie font partie des projets à long terme des agences spatiales européenne et américaine, ce sont respectivement les missions Darwin et TPF-I. Difficiles à mettre en oeuvre techniquement, ces missions nécessitent encore des développements technologiques pour envisager leur réalisation.

Crédit : NASA

Comme vous pouvez le voir sur l'illustration ci-dessus, l'idée et de faire voler en formation 4 quatres satellites "miroirs", combinant leurs faisceaux sur un cinquième satellite, la longue ligne de base étant négligeble devant la "distance focale" de l'instrument (le dernier satellite est très éloigné des 4 premiers). Pour être efficace, chaque faisceau va recevoir un déphasage précis selon deux configurations (appelées droite et gauche).

Configuration	$\varphi_A$	$\varphi_B$	$\varphi_C$	$\varphi_D$	Signal attendu
Gauche	0°	180°	90°	270°	étoile annulée + disque de poussière gauche + planète gauche
Droite	0°	180°	270°	90°	étoile annulée + disque de poussière droite + planète droite

Simulation Darwin

Simulation d'une observation Darwin de 60 h sur un système solaire à 10 pc de nous.

Crédit : Bertrand Mennesson

Présentation

L'idée de base de l'imagerie différentielle est de prendre plusieurs images de l'étoile et de sa planète (ou ses planètes) et de profiter des différences entre les images de ces objets pour les identifier et les distinguer. Après l'acquisition des données brutes par l'instrument, il faut commencer par les corriger des biais instrumentaux, de la réponse des pixels du capteur CCD, on obtient alors les images dites scientifiques. Il faut ensuite corriger les effets de l'instrument (on appelle cela déconvoluer l'image de l'étoile (selon la PSF, ou Point Spread Function de l'instrument, c'est-à-dire l'étalement d'un point source sur le détecteur). Pour ce faire, plusieurs méthodes sont possibles suivant l'instrument.

ADI

L'imagerie différentielle angulaire (ADI en anglais), va exploiter la rotation des objets sur la voûte céleste, comme vous pouvez le voir sur cette [ animation ]. Les étoiles présentent un déplacement apparent dans le ciel au cours de la nuit suivant des arcs de cercle centrés sur le pôle céleste. En général, un télescope moderne compense cette rotation automatiquement, mais ici nous bloquons cette rotation et suivons seulement le déplacement apparent de l'étoile sans rotation de l'instrument. Cela a pour effet d'appliquer une rotation de l'image de la planète (à ne pas confondre avec la révolution de la planète autour de son étoile) dans le ciel autour de l'axe de rotation de la Terre. Il "suffit" alors de faire la médiane des différentes images pour annuler les signaux non fixes (comme les éventuelles planètes), ce qui revient à ne garder que la PSF de l'étoile (ponctuelle) comme image médiane. Ensuite on soustrait cette PSF de toutes les images scientifiques, puis on applique une rotation de sens opposée à celle observée sur les images de façon à corriger la rotation sur le ciel, et finalement on additionne les images pour faire ressortir les planètes (si il y en a).

ADI

Exemple de ce que permet l'imagerie différentielle angulaire : (a) une des images prise de l'étoile HD 691 avec un coronographe. Les images (b) et (c) sont le résultat de l'ADI appliquée sur deux groupes d'images. (d) est l'image finale qui est la médiane de toute les images résiduelles (comme (b), (c)). Remarquez le point source au-dessus de l'étoile qui était complètement invisible dans l'image (a).

Crédit : David Lafrenière et collaborateur 2007 dans the Astrophysical Journal

Polarisation

La lumière émise par les étoiles n'est pas polarisée, mais quand celle-ci est diffusée ou réfléchie par des disques ou des planètes elle peut acquérir une polarisation LIEN VERS GRAIN POLARISATION. Forts de ce constat, nous pouvons prendre deux images acquises avec deux polariseurs dans des directions perpendiculaires. L'étoile apparaît inchangée, tandis que les sources secondaire par réflexion ou diffusions présenteront des différences. On peut dont soustraire l'une des images à l'autre pour ne garder que les disques et les planètes proches.

Imagerie différentielle spectrale

Les planètes et les étoiles émettent des spectres caractéristiques, comportant des raies spectrales diverses selon la physico-chimie de ces objets (température, gravité, composition). Dans certaines bandes de longueurs d'onde, seul l'un des deux types de corps possède des absorbants : c'est par exemple le cas du méthane pour les planètes (du moins celles assez froides pour que des molécules puissent exister dans leurs atmosphères). Les tavelures, quant à elles, apparaissent à une distance angulaire proportionnelle à la longueur d'onde. L'imagerie différentielle spectrale (SDI en anglais) part du principe que l'on acquiert plusieurs images, simultanément, dans plusieurs bandes de longueurs d'onde judicieusement choisies. On ajuste ensuite leur échelle relative afin de pouvoir identifier et de retirer les tavelures. Ceci nous permet d'exploiter les différences entre étoiles et planètes pour extraire des informations sur ces dernières.

Pésentation

Acquérir une image de la planète, dans différentes bandes spectrales, permet d'obtenir quelques informations sur celle-ci. Mais ces informations sont dégénérées, c'est-à-dire que plusieurs jeux de paramètres physiques vont pouvoir correspondre aux différentes images observées. Ces dégénérescences peuvent être en partie levées si l'on obtient un véritable spectre de la planète (avec une résolution spectrale suffisante), ce qui explique pouquoi les instruments qui sont mis en service depuis 2013 (SPHERE, GPI, Project 1640, etc.) soient conçus pour en obtenir.

Acquisition

Pour ce faire, ces instruments comportent un IFS (Integral Field Spectrograph), qui va disperser spectralement la lumière censée arriver sur chaque pixel. Ainsi, au lieu d'avoir une image en deux dimensions comme pour l'imagerie pure, on obtient un cube spectral (une image en 3 dimensions) : les deux coordonnées de position sur la grille des pixels et la troisième coordonée selon la longueur d'onde observée. Une coupe du cube selon les dimensions horizontales donnera une image à la longueur d'onde de la "tranche" choisie, tandis qu'une ligne à position spatiale donnée suivant la dimension spectrale donnera le spectre observé en ce point de l'image. L'observable brut obtenu est donc un cube correspondant au flux reçu par le capteur CCD en fonction de la position du pixel et de la longueur d'onde.

Exemple de cube

Succession temporelle de différentes "tranches spectrales" correspondant aux différentes longueurs d'onde d'un cube spectral (les abscisses et les ordonnées correspondent aux coordonnées spatiales des pixels). Remarquez que le spectre de la planète (le point qui apparaît en bas à gauche à la moitié de l'animation) n'apparaît que à certaines longueurs d'ondes à une position spatiale donnée, alors que les autres éléments (artefacts, tavelures) s'éloignent en fonction de la longueur d'onde.

Crédit : GPI

Réduction des données

Il faut retirer des cubes spectraux les artefacts lumineux provenant de l'étoile et les tavelures pour pouvoir localiser les éventuelles planètes.

Déconvolution spectrale

Les artefacts proviennent des phénomènes d'interférence et de diffraction qui ont lieu le long du chemin optique, leurs positions vont changer proportionnellement à la longueur d'onde. Il est donc possible d'effectuer un changement d'échelle du cube suivant la longueur d'onde pour superposer toutes les images d'une tavelure en fonction de la longueur d'onde (dans ce nouveau cube où toutes les longueurs d'onde sont ramenées à la même échelle c'est désormais l'image de la planète qui va changer de position suivant la longueur d'onde). Il est alors possible de déterminer la forme exacte des tavelures et artefacts (indépendante de la longueur d'onde dans ce cube mis à l'échelle). On peut alors remettre les tavelures et artefacts seuls à lPuis on cherche quelle est la forme du flux en fonction de la longueur d'onde, et on retire les pixels où elle apparaît. Enfin on change à nouveau l'échelle du cube à sa valeur initiale pour toutes les longueurs d'onde.

1. En décomposant un cube d'observation acquis par un IFS, on observe sur chaque tranche la planète (disque en bas à gauche de l'étoile jaune) noyée dans des tavelures (nuage rouge). La position d'un tavelure par rapport au centre va évoluer proportionnelement à la longueur d'onde. La position de la planète reste fixe. 2. Si on change l'échelle de chaque tranche en contractant chaque image proportionnelement à la longueur d'onde, les tavelures seront à position fixée d'une tranche à l'autre. C'est en revanche la planète qui va maintenant changer de position en fonction de la longueur d'onde.

3. Si on calcule la médiane des images fabriquées à l'étape n°2, on va obtenir une image comportant les tavelures mais pas la planète car la position de la planète n'est pas la même sur toutes les images. 4. On peut alors effectuer une transformation d'échelle inverse de celle effectuée à l'étape n°2 pour obtenir la position des tavelures seules à chaque longueur d'onde. 5. On soustrait ces nouvelles images aux observations. 6. Il ne reste plus alors que l'image de la planète à chaque longueur d'onde.

Extraction du spectre

Dans ce cube, débarrassé des tavelures, on peut maintenant chercher les spectre d'une ou plusieurs planètes. Pour faire cela on effectue une corrélation croisée avec un jeu de spectres synthétiques sur chaque pixel et on se concentre sur les meilleurs coefficients de corrélations. On extrait ensuite le spectre de la planète identifié si elle existe.

On a déjà vu qu'il fallait une séparation angulaire minimale pour pouvoir imager une planète, du fait de la proximité de l'étoile bien plus brillante. En pratique, pour les instruments modernes, cette séparation minimale est de l'ordre du dixième de seconde d'arc. Attention cependant, la zone du capteur CCD où l'optique adaptative est efficace est restreinte à une petite partie du champ de vue. Les techniques de recherche d'objets se focalisent ainsi sur une zone restreinte... Pour l'instrument SPHERE, par exemple, on peut considérer que l'on recherche des planètes entre 0,1" et 3". Les planètes trop loin de leur étoile hôte sont donc difficiles à imager !

Avoir une cible qui se comporte lors d'une observation comme une exoplanète ne suffit pas à annoncer la découverte d'une exoplanète. On recense avec le satellite Kepler 4234 candidats, en juillet 2014, et (seulement ?) 977 exoplanètes confirmées. Dans le cas de l'imagerie directe, une première détection ne suffit pas à annoncer la découverte d'une exoplanète, il en faut au moins deux pour prouver que l'objet en question est lié gravitationnellement‎ à une étoile, et cela permet de se faire une idée de l'orbite de l'objet. Le problème étant que les planètes détectées en imagerie directe sont éloignées de leurs étoiles et donc ont un mouvement autour de leur étoile très lent, il faut attendre plusieurs mois voire années pour obtenir des positions significativement différentes !

En effet, la source lumineuse que l'on observe à côté de l'étoile (un possible candidat planétaire), peut, en définitive, se révéler être une étoile située plus loin sur la ligne de visée (une étoile de champ), ou bien une zone plus dense que la moyenne dans le disque autour de l'étoile. En imagerie directe il faut au moins deux observations de l'objet, avec des images différentes, cohérentes avec une orbite képlérienne et un masse minimale inférieure à 13 masses de Jupiter, pour confirmer la présence d'une exoplanète. On peut alors déclarer la détection d'un objet lié à l'étoile et de masse planétaire (au dessus de 13 masses de Jupiter on entre dans le domaine des naines brunes).

Une planète tournant autour d'une étoile

Gaël Chauvin et collaborateurs dans un article de 2012 de Astronomy and Astrophysics présente une étude de l'orbite de β Pictoris b Ici nous avons une compilation de huit observations qui montre bien que l'objet tourne autour de l'étoile. Remarquez la différence de date et de position entre les point 1 et 2 : en 2003 les chercheurs ont découvert un objet proche de l'étoile mais ils ont dû attendre 2009 pour avoir la preuve que c'était bien une planète.

Une autre grande inconnue laissée par l'imagerie directe est la masse de la planète, paramètre essentiel qui va déterminer si l'objet est une planète ou une naine brune ! Or, si l'on se restreint à l'imagerie directe, seule l'utilisation de modèles plus ou moins bien contraints permettent d'en estimer une.

Représentation de la modification du spectre d'une étoile, décalé vers le bleu ou vers le rouge, suivant que la planète s'éloigne ou s'approche de nous, c'est ce décalage qui est utilisé par la méthode de vélocimétrie radiale.

Crédit : ESO

Une mesure, indirecte, en vitesse radiale ou en astrométrie, si celles-ci sont possibles, permettraient de contraindre la masse de la cible ainsi que sa période de révolution autour de l'étoile..

Crédit : Évolution de la position d'une étoile dans le ciel, les petits écarts (au chemin en pointillés) viennent de la présence d'un planète, ce sont ces écart que recherche l'astrométrie pour les exoplanètes. Michael Perryman,arxiv:1209.3563

[Cours sur la technique des vitesses radiales.]

C'est autour de l'étoile Fomalhaut que se trouve un objet, peut-être encore sujet à controverse. En effet dans le disque d'accrétion de cette étoile, on a annoncé avoir trouvé dans des images visibles du HST une planète.

Mais les images prises par Spitzer en infrarouge ne montrent rien ! Pour les défenseurs de la "découverte", c'est que la planète est trop petite pour être vue par Spitzer. Pour les détracteurs de cette "découverte" un objet vu en visible mais pas en infrarouge, ne peut pas être une planète.

Paramètres

Voici quelques questions sur les paramètres importants à prendre en compte dans l'imagerie directe des exoplanètes :

1) Pourquoi est-il plus facile de détecter une planète (sans considération sur son âge) plutôt éloignée de son étoile ?
Elle sera plus froide.
Elle sera plus séparée sur le ciel.
Elle se sera formée par effondrement gravitationnel.

2) Pour l'imagerie directe, quel est le plus important ?
Que la planète passe devant son étoile ?
Que l'étoile soit proche de nous ?
Que la planète ait une influence significative sur son étoile ?

Cibles

Voici quelques questions sur les cibles de l'imagerie directe :

1) A priori, une jeune naine M est une cible intéressante, pourquoi ?
L'étoile a une relativement faible luminosité et la planète une relativement forte.
Le contraste entre l'étoile et la planète est le plus fort.
L'étoile est active.

2) Plusieurs exoplanètes ont été imagées autour d'étoiles de type A, pourquoi ?
Une étoile de type A est plus jeune donc ses planètes le sont aussi et émettent plus de lumière.
Une étoile de type A va chauffer plus facilement ses planètes car elle est plus lumineuse.
Les étoiles de type A sont les plus nombreuses.

Atmosphère

Voici quelques questions sur les effets de l'atmosphère terrestre, et comment on tente de les corriger.

1) L'atmosphère est très absorbante dans :
Le proche infrarouge.
Le visible.

2) Quel effet va avoir l'atmosphère sur les observations dans des gammes de longueurs d'onde où elle est transparente ?
Parfaitement séparer la lumière provenant des différents objets observés.
Étaler et modifier la forme des PSF des différents objets observés.
Sans effet.

Séparer

Hors atmosphère, avec un optique parfaite, il n'est toujours pas simple de séparer les planètes de leurs étoiles. Voici quelques questions sur ces techniques :

1) Dans le principe du coronographe de Lyot, seul le fait placer un masque unique sur la trajectoire de la lumière par l'étoile est important.
Non, il faut aussi collimater le faisceau après.
Il faut obligatoirement adapter ce masque au rayon de l'étoile cible.
Oui, le masque seul suffit.

2) L'imagerie différentielle angulaire (ADI) utilise un mouvement de rotation pour séparer la lumière provenant de l'étoile de la lumière provenant de la planète, lequel ?
L'ADI utilise le fait que la planète se déplace sur son orbite entre chaque image.
L'ADI utilise le fait que l'on déplace le télescope, par rapport à l'étoile, entre chaque image.
L'ADI utilise le fait que la Terre effectue une rotation entre chaque image.

3) L'imagerie différentielle spectrale utilise des bandes spectrales calibrées pour profiter des raies d'absorptions de l'étoile et ainsi pouvoir retirer la lumière de de celle-ci.
Vrai.
Faux, les bandes spectrales utilisées sont calibrées pour utiliser les raies spectrales des planètes.
Faux, les bandes spectrales utilisées sont calibrées pour utiliser les raies d'absorptions de l'atmosphère terrestre.

Corriger

Au sol, nous devons corriger les effets de l'atmosphère terrestre et le fait que l'optique n'est pas parfaite. Voici quelques questions sur la correction de ces effets:

1) Qu'est-ce qu'une tavelure (speckle) ?
Un amas de gaz en rotation autour de l'étoile cible.
L'image d'un nuage qui passait à coté de l'étoile au moment de l'observation.
Un défaut sur le chemin optique.

2) Comment fonctionne l'optique adaptative ?
On déforme un miroir sur le chemin optique, en direct, pour obtenir une image la moins dégradée possible.
On analyse la composition de l'atmosphère, en direct, pour modéliser son effet et le corriger sur l'image.

Astronomie

L'une des données les plus importantes pour l'imagerie directe d'exoplanète est l'angle sur le ciel entre la planète et son étoile, les questions qui suivent vont vous permettre de comprendre les liens entre la dynamique du système observé et cette importante observable.

Unités et constantes
$\mathcal{G}$	$6.67384 \times 10^{-11}\,\mathrm{m^3/kg/s^2}}$	constante de la gravitation universelle
	$3.846 \times 10^{26}\,\mathrm{W}$	luminosité solaire
	$5.9742 \times 10^{24}\,\mathrm{kg}$	masse de la Terre
	$1.8987 \times 10^{27}\,\mathrm{kg}$	masse de Jupiter
	$1.9891 \times 10^{30}\,\mathrm{kg}$	masse du Soleil
	$6.02214129 \times 10^{23} \, \mathrm{mol^{-1}}$	nombre d'Avogadro
	$8.3144621\,\mathrm{J/K/mol}$	constante des gaz parfaits
	$6378.136\,\mathrm{km}$	rayon terrestre équatorial
	$71492\,\mathrm{km}$	rayon jovien équatorial
	$695508\,\mathrm{km}$	rayon solaire équatorial
Ryd	$10973737.6\,\mathrm{m^{-1}}$	constante de Rydberg
UA	$1.49597871 \times 10^{11}\,\mathrm{m}$	unité astronomique
	$299792458\,\mathrm{m/s}$	vitesse de la lumière dans le vide
	$1.60217657 \times 10^{-19}\,\mathrm{C}$	charge électrique élémentaire
	$6.62606957 \times 10^{-34}\,\mathrm{J \cdot s}$	constante de Planck
	$1.3806488 \times 10^{-23}\,\mathrm{J/K}$	constante de Boltzmann
pc	$3.08567758 \times 10^{16}\,\mathrm{m}$	parsec
$\sigma$	$5.670373 \times 10^{-8}\,\mathrm{W/m^2/K^4}$	constante de Stefan-Boltzmann
$T_{\mathrm{eff}_{\odot}}$	$5780\,\mathrm{K}$	température efficace du Soleil

Crédits

Question 1)

51 Peg b est la première exoplanète découverte autour d'une étoile de type solaire, elle a été découverte par la méthode des vitesses radiales.

Elle est en orbite à 52 millièmes d'unités astronomiques autour de l'étoile 51 Peg, qui se situe à 14,7 parsec de nous.

Quel est l'ordre de grandeur de la séparation angulaire entre la planète de son étoile ?

Question 2)

Corot 7 b est une planète de type super-Terre, d'un rayon inférieur à 2 fois le rayon terrestre, découverte par le satellite du CNES CoRot grâce à la technique des transits.

Elle est en orbite à 17 millièmes d'unités astronomiques autour de l'étoile Corot 7, qui se situe à 150 parsec de nous.

Quel est l'ordre de grandeur de la séparation angulaire entre la planète de son étoile ?

Question 3)

2M1207 b est la première planète imagée, autour d'une naine brune.

Elle est en orbite à 46 unités astronomiques autour de la naine brune 2M1207 qui se situe à 52 parsec de nous.

Quel est l'ordre de grandeur de la séparation angulaire entre la planète de son étoile ?

Question 4)

Les deux premières questions de cette page portent sur des planètes découvertes par les techniques des vitesses radiales et par celle des transits.

Au vu des résultats que vous avez obtenu, pensez-vous qu'il soit possible d'imager facilement ces deux planètes ?

Détectabilité

Pouvoir observer un objet va dépendre de plusieurs facteurs.

Question 1)

Pour faire de l'imagerie directe, on utilise soit des instruments au sol, soit des satellites. Ces deux méthodes ont leurs avantages et leurs inconvénients... Quels sont-ils ?

Question 2)

La gamme de longueur d'onde que vous utilisez pour observer est essentielle. Pour observer un planète, il faut que le flux qui en provient soit suffisant en comparaison de celui de son étoile hôte. La sélection du domaine spectral va dépendre de l'âge de la planète, de sa distance à l'étoile et des domaines spectraux accessibles.

Déterminez pour les trois planètes qui suivent, à quelle longueur d'onde se trouve le maximum spectral de leur émission, et calculez leur flux surfacique.

Jupiter, dont la température efficace est de 124 K et qui tourne autour du soleil en 12 ans.
2M1207 b (voir page précédente), dont la température efficace est de 1600 K.
Osiris, de son nom scientifique HD 209458 b, planète découverte et très étudiée par la méthode des transits, avec une température effective de 1130 K et qui tourne en 85 heures autour de son étoile.

Concluez sur la facilité de détecter ces planètes.

Fin 2012, une planète ressemblant à la Terre et tournant autour de l'étoile α Centauri B (faisant partie du système stellaire le plus proche de nous) a été annoncée. Elle a été découverte par vélocimétrie radiale. [Pour plus d'information cliquez ici]

Crédit : ESO

Le système α Centauri est constitué des 3 étoiles :

un système double composé des étoiles α Centauri A et B respectivement :
- A est une étoile de type solaire ;
- B est une étoile légèrement moins massive que le Soleil.
une naine M (α Centauri C, aussi appelé Proxima du Centaure), qui est l'étoile la plus proche du Soleil

Alpha du Centaure

Crédit : ESO

Imaginons qu'une forme de vie intelligente, au même niveau technologique que nous, y habite et cherche à étudier notre système solaire. Auraient ils la possibilité de détecter la Terre ? Ou au moins Jupiter ? Pour le savoir répondons aux quelques questions des pages suivantes...

Quelques Grandeurs

	Masse	Période	Vitesse orbitale	Rayon	Température efficace
Terre	$5.97 \times 10^{24}\,\mathrm{kg}$	d'après vous ?	30 km/s	$6371\,\mathrm{km}$	$254\,\mathrm{K}$
Jupiter	$320 M_{\oplus}$ soit $9.55 \times 10^{-4}\,M_{\odot}$	$11.86\,\mathrm{ans}$	à calculer	$11\,R_{\oplus}$ soit environ $0.1\,R_{\odot}$	$124\,\mathrm{K}$

α Cen B a une parallaxe de 796,92 milliarcsecondes.

Remarque: la distance en parsec est par définition l'inverse de la parallaxe en arcsec, "parsec" étant d'ailleurs l'abréviation de "par seconde" (d'arc) .

Distances

Question 1)

Quel la distance entre la Terre et le Soleil ? Entre Jupiter et le Soleil ?

Sous quel angle apparent dans le ciel de α Cen Bb observerait-t-on la distance Terre-Soleil ? la distance Jupiter-Soleil ?

Luminosité

Question 1)

Dans quelle gamme de longueur d'onde rechercher ces planètes ?

Quel est le contraste entre la Terre et le soleil, entre Jupiter et le soleil ?

Technique

Question 1)

Si ces extraterrestres ont un petit peu d'avance sur nous et ont à disposition les télescopes au sol que nous prévoyons d'avoir au cours des décennies à venir. Peuvent-ils observer, voire étudier la Terre ou Jupiter ? Si oui est-ce une tache facile ?

Voici les courbes des capacités de détection des instrument actuels (GPI 2013, SPHERE 2014) et futur avec les ELT, télescopes de plus de 20 m de diamètre (TMT,GMT et E-ELT, arrivant après 2020). Si une planète a un contraste avec son étoile, à séparation angulaire donnée, supérieur à la courbe, alors elle est détectable. Ces instruments ciblent le domaine du proche infrarouge (1 à 5 µm) particulièrement les bandes J (1,25 µm), H (1,75 µm) et L (3,75 µm) qui sont des fenêtres de transparence de l'atmosphère terrestre (l'eau absorbe beaucoup dans le proche infrarouge en dehors de ces fenêtres).

Crédit : Eliza Miller-Ricci et collaborateurs dans Astrophysical Journal en 2009

Question 2)

Sachant que le contraste entre la lumière zodiacale et la lumière solaire dans le système solaire est de 10^-7 entre 5 et plusieurs centaines d'UA, cela change-t-il vos conclusions ?

Ce projet va vous confronter au travail que les astrophysiciens effectuent pour étudier les planètes extra-solaires par la technique de l'imagerie directe.

Jupiter dans le proche infrarouge

Image de β Pictoris b, prise dans les bandes J, H et M'. Vous pouvez remarquer que la magnitude de la planète (au bout de la flèche) varie en fonction de la longueur d'onde.

Crédit : Mickael Bonnefoy et collaborateurs dans Astronomy & Astrophysics en 2013

Pour ce faire, vous allez partir des contrastes photométriques obtenus pour une planète, déterminer les magnitudes de l'objet, et comparer ces caractéristiques à celles des naines brunes. Pourquoi les naines brunes ? Parce que ce sont de objets étudiés de façon similaire aux jeunes exoplanètes géantes et que l'on a beaucoup plus d'observations sur ces étoiles avortées.

Les données qui suivent proviennent d'un article scientifique, et d'observations par imagerie directe coronographique. Le premier tableau donne des informations sur la date des observations, les filtres utilisés (ici J, H, et M') et le contraste entre l'objet et l'étoile, en magnitude.

Observations
Dates :	Filtre	Contraste en magnitude
16/12/2011	J
16/12/2011	J
16/12/2011	J
18/12/2011	H
18/12/2011	H
18/12/2011	H
11/01/2012	H
11/01/2012	H
11/01/2012	H
11/01/2012	H
26/11/2012	M'
26/11/2012	M'
26/11/2012	M'
26/11/2012	M'

Le second tableau, extrait du même article, vous donne des informations sur les caractéristiques de l'étoile.

L'étoile
Paramètres	Valeur
Distance depuis la Terre (pc)





Type spectral	A6V
Température efficace (K)	[8052, 8036]
Luminosité : $\log_{10}(L/L_{\odot})$
Masse (en masse solaire)

Une base de données contenant des informations sur les naines brunes est disponible ici : DwarfArchives

Question subsidiaire : Quel type de naine brune est le plus proche de ces observations?

Les observations présentées ici consistent en des contrastes entre la planète et l'étoile. Il vous faut donc utiliser les magnitudes de l'étoile et la distance nous séparant du système pour déterminer les magnitudes de la planète.

Pour comparer la température de l'étoile et la planète il est préférable d'utiliser les flux émis par ces deux corps.

Calculer le flux observé pour l'étoile et la planète dans les bandes disponibles.
Tracer les flux émis par l'étoile et de la planète en fonction de la longueur d'onde dans les différentes bandes
Conclure sur la différence de température entre les deux corps.

La table suivante réunit des informations sur les naines brunes connues.

Couleur magnitude naines brunes

Construire un diagramme magnitude - couleur des naines brunes en utilisant l'application et en choisissant judicieusement les bandes spectrales. Placer la planète dans la diagramme.

En comparant les types spectraux (L, T) des naines brunes et leur position dans le diagramme, conclure sur le type spectral de la planète.

Référez vous à l'article de Mickael Bonnefoy et collaborateur dans Astronomy & Astrophysics en 2013 pour une étude détaillée de ce qui est demandé ici.

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ACCES AU PLAN DES CHAPITRES

Imagerie directe d'exoplanètes

Imagerie directe d'exoplanètes

Découvrir

Introduction

Prérequis

Qu'est ce que c'est ?

Première approche

Des difficultés techniques importantes

Buts

Plusieurs finalités

Faire de nouvelles découvertes

Étudier l'atmosphère

Comprendre la formation des planètes

Cibles

Choisir des cibles

Contraste

Luminosités

Distances

Exemples d'instrument

Quelques instruments

Dans l'espace

Au sol

Satellites

HST

Satellites (Suite)

Spitzer

Au sol

NaCo

Au sol (suite)

SPHERE

Illustrations

Quelques observations

Le système HR8799

Beta Pictoris

Comprendre

Plan

Physique de la cible

Introduction

Mécanique

Formation

Remarque: Instabilités gravitationnelles

Disque zodiacal

Corps Noir

L'infrarouge Proche

Age

Groupe local

Activité

Rotation

Source d'information

Introduction

Position

Photométrie

Magnitudes

Acquérir l'information

Introduction

Optique ondulatoire

Coronographie

Coronographe, diffraction

Coronographe, convolution

Optique adaptative

Tavelures

Interferometrie

Présentation

Acquisition

Intérêt

Interférométrie annulante

L'exemple de Darwin/TPF-I

Imagerie différentielle

Présentation

ADI

Polarisation

Imagerie différentielle spectrale

Spectroscopie

Pésentation

Acquisition

Réduction des données

Déconvolution spectrale

Extraction du spectre

Restrictions sur la séparation observable

Confirmation