On a vu qu'il existe différents types de discrétisation horizontale dans la partie dynamique. La discrétisation verticale pour la physique peut également varier d'un GCM à l'autre.

En général la dimension verticale, c'est-à-dire du bas vers le haut, fait intervenir la pression comme coordonnée naturelle plutôt que l'altitude. En effet, les dimensions horizontales d'un GCM sont telles que l'équilibre hydrostatique (voir ici) est toujours respecté, les fluctuations de pression autour de cet équilibre ne peuvent pas être représentées à l'échelle d'un GCM. Dès lors, la pression diminue de manière monotone avec l'altitude et constitue un système de coordonnées naturelles, d'autant plus qu'en vertu de l'équilibre hydrostatique, il existe un lien direct entre la pression et la masse d'atmosphère située au-dessus.

Le nombre de niveaux verticaux est de l'ordre de quelques dizaines, typiquement entre 20 au minimum pour représenter la circulation et 100 pour un modèle très résolu s'étendant très haut en altitude. À mesure que l'on monte en altitude, les niveaux sont de plus en plus espacés.

Ainsi, s'il arrive qu'à une altitude donnée la pression varie avec le temps, les niveaux verticaux suivront de fait cette variation. Pour les planètes telluriques, la topographie contrôle en grande partie la pression de surface, et il existe une représentation hybride qui tient compte de la topographie dans les plus basses couches de l'atmosphère, tout en se basant sur les niveaux de pression à plus haute altitude.

La question des limites du domaine représenté ne se pose par pour la grille dynamique, car elle représente une sphère. Pour la physique, l'extension verticale requiert de poser une limite en bas et en haut. La surface sert de limite dans le bas de l'atmosphère, et on impose les flux de masse verticaux en haut et en bas comme étant nuls. Ceci nécessite pour la limite haute la mise en place d'une couche-éponge pour éviter la réflection non réaliste d'ondes atmosphériques sur le plus haut niveau du modèle.

La discrétisation verticale en niveaux de pression ne tient pas compte de la topographie des planètes telluriques. Dans les plus basses couches de l'atmosphère, on peut utiliser une correction utilisant la pression de surface de manière progressive avec l'altitude .

Le transfert radiatif dans un GCM est une paramétrisation qui vise à calculer l'impact du rayonnement sur l'atmosphère. In fine, le rayonnement donne lieu à des taux de chauffage ou de refroidissement de l'air, qui varient spatialement et temporellement. Le transfert radiatif est un point crucial pour le réalisme d'un GCM. En effet, il est le moteur de la circulation atmosphérique qui, en provoquant des gradients de température à l'échelle globale, va forcer tous les mouvements à grande échelle.

Le taux de chauffage ou de refroidissement atmosphérique provient de l'interaction entre d'une part le rayonnement et d'autre part deux entités :

• Les gaz qui composent l'atmosphère, qu'ils soient majoritaires ou minoritaires
• Les aérosols

Pour compliquer les choses, le connaissance du rayonnement lui-même dépend de ces deux entités. En haut de l'atmosphère, le rayonnement provient bien entendu de l'étoile. Dans l'atmosphère, ce rayonnement provient à la fois de l'étoile, en ayant été en partie absorbé ou diffusé par les gaz et les aérosols, et à la fois des gaz et aérosols eux-mêmes par émission thermique.

Il existe trois types de méthodes pour calculer le transfert radiatif à travers des gaz dans un GCM. Elles nécessitent avant tout une bonne connaissance du spectre du mélange de gaz présent dans l'atmosphère. Ce spectre est obtenu au moyen de simulateurs spécifiques, et vaut pour une température, une pression et une composition atmosphérique données. On pourrait d'abord naïvement tenter de calculer la contribution de chaque longueur d'onde au bilan radiatif global, mais c'est en pratique impossible car un tel calcul prendrait trop de temps pour les besoins d'un GCM. Au lieu de cela, il faut faire des simplifications. La plus simple est d'utiliser un modèle par bandes, dans lequel le flux radiatif est moyenné sur différents intervalles de longueurs d'onde. Une amélioration de cette méthode, appelée puissance nettes échangées, consiste à ne pas considérer les flux radiatifs du rayonnement, mais les échanges entre chaque niveau vertical de la colonne physique du GCM. Enfin, la méthode des distributions k-corrélées consiste à classer les lignes d'absorption du spectre par intensité croissante, puis à les interpoler par une fonction analytique. On passe ainsi de données spectrales très précises mais en nombre important et donc difficilement exploitables, à une approximation décrite par quelques paramètres et rapide en utilisation.

Le transfert radiatif des aérosols nécessite de connaître leur taille et leur composition afin de paramétriser leur effet sur la température atmosphérique. On peut employer les techniques précédemment décrites pour les gaz. Une technique largement employée est la division en bandes dans le spectre visible et infrarouge.

Pour aller plus loin, un GCM martien développé par la Nasa fournit une documentation sur le transfert radiatif d'un modèle.

Une portion du spectre en absorption de l'air martien. On ne peut pas utiliser explicitement chaque ligne d'absorption dans le code radiatif. Un tel spectre doit être simplifié.

Crédit : Mischna, Lee, Richardson 2012

Certains processus de mélange de l'air interviennent à des échelles plus petites que celles résolues par la dynamique. Ces processus sont essentiellement la convection, qui peut se structurer en cellules de plusieurs de kilomètres, et la turbulence, qui agit depuis les échelles microscopiques jusqu'à quelques dizaines de mètres.

Une méthode simple pour représenter la convection consiste à utiliser un modèle dit d'ajustement convectif, qui va corriger le profil vertical de température vers un profil adiabatique stable. Autrement dit, on force la température potentielle à être constante là où le profil est instable. Bien que ce soit effectivement ce que la convection produit à grande échelle, un tel modèle ne tient pas compte des ascendances et descendances verticales dans la couche limite planétaire. De nouveaux modèles, appelés flux de masse, donnent une paramétrisation des mouvements d'air dans une parcelle physique de GCM. On peut ainsi tenir compte de la variation de densité de l'air si une espèce condense, ce qui va générer des mouvements verticaux.

La turbulence est le mouvement chaotique de l'air en dehors du régime laminaire. On en tient compte avec une paramétrisation qui donne l'effet des mouvements turbulents à grande échelle. Ceci est particulièrement pertinent pour les mouvements proche du sol, où la différence de température entre la surface chauffée par le soleil et l'atmosphère crée de la turbulence pendant le jour.

Ce schéma représente les flux de masse convectifs tels que paramétrisés dans un GCM. w : vitesse verticale. Le flux de masse f dépend de l'ascension a (depuis la surface) et e (au dessus), ainsi que de la descendance d.

Crédit : Rio et Hourdin, 2008

Les planètes telluriques possédent une surface solide ou liquide avec laquelle l'atmosphère est en interaction. Ces interactions se font au travers des flux radiatifs (provenant de l'étoile, de l'atmosphère et de la surface), du transfert de chaleur entre l'air et la surface par convection, et la libération de chaleur par changement de phase d'un solide ou d'un liquide à la surface (typiquement, la condensation de la vapeur d'eau). La surface planétaire joue donc un rôle important dans le forçage de l'atmosphère à sa base.

La diffusion de chaleur dans le sous-sol joue un rôle à la surface, et il est nécessaire d'en tenir compte. Ainsi, de nombreux GCMs possèdent un modèle de sous-sol pour l'équation de diffusion de la chaleur, divisé en niveaux verticaux de plus en plus profonds (jusqu'à typiquement quelques mètres), de la même manière que l'atmosphère est représenté en niveaux verticaux de pression. Chaque niveau vertical a des propriétés qui dépendent des caractéristiques supposées du sous-sol.

Certains corps peu irradiés, comme Pluton et Triton, voient leur atmosphère dominée de manière importante par la surface et le sous-sol. Pour ces exemples, la chaleur stockée dans le sous-sol met plusieurs siècles à être restituée à la surface, ce qui nécessite une initialisation méticuleuse du modèle de sous-sol.

Cette approche de modélisation du sous-sol convient également dans le cas d'un océan liquide. Toutefois, un plus grand réalisme requiert de prendre en compte la circulation océanique, ce qui peut se faire grâce au couplage avec un modèle d'océan dédié.

Un GCM de planète gazeuse ne modélise évidemment pas la surface. Il se contente de représenter l'atmosphère jusqu'à une certaine pression, et utilise un forçage de flux radiatif, tout en imposant les flux verticaux de masse à zéro.

Image du sol martien transmise par la sonde Phoenix. On peut voir que le souffle des tuyères a mis à jour de la glace d'eau enfouie sous le sol. Cette glace est présente sur des portions importantes de Mars et possède une inertie thermique élevée qui doit être prise en compte dans un GCM.

Crédit : Marco di Lorenzo, Kenneth Kremer, Nasa / JPL / UA / Max Planck Institute / Spaceflight

On a vu à quel point les aérosols jouent un rôle important en raison du transfert radiatif. Au-delà de leur impact sur les températures, leur étude en soi nous permet de mieux comprendre comment certaines espèces sont transportées à grande échelle et se déposent en surface.

Un aérosol est transporté horizontalement par la dynamique en tant que traceur. Dans la partie physique, on cherche à comprendre, en plus de leur effet radiatif, comment ils vont se former et se répartir sur l'axe vertical. Pour cela, on doit disposer d'une modélisation qui nous permette de calculer les tailles des particules des aérosols. Cette taille peut être établie de manière empirique, ou calculée à partir d'équations décrivant les processus de changement de phase.

Ces aérosols peuvent servir de noyaux de condensation (ou CCN) sur lesquels peuvent venir se condenser certaines espèces gazeuses, pour ensuite former des nuages. C'est par exemple le cas avec la formation de nuages d'eau (sous forme de cristaux de glace ou de gouttelettes liquides) sur Terre ou encore de nuages de glace de dioxyde de carbone (CO2) sur Mars. Sur certaines exoplanètes, on a même par exemple observé des nuages de chlorure de potassium ou de sulfure de zinc. Comme nous l'enseigne si bien la Terre, les nuages ont un rôle essentiel sur le bilan radiatif des planètes.

Lors d'un changement de phase (gaz → solide/liquide), la libération de chaleur latente doit également être prise en compte. La prise en compte de cet effet est notamment critique pour un GCM terrestre, étant données les grandes quantités d'eau pouvant s'évaporer ou se condenser dans l'atmosphère de notre planète. C'est par exemple un point clé pour comprendre l'échange de chaleur des basses vers les moyennes latitudes terrestres.

En pratique, la discrétisation d'un GCM repose sur des cellules de grande taille, qui représentent l'état moyen de l'atmosphère en leur sein. Pour représenter l'effet radiatif des nuages dans l'atmosphère d'une planète, il faut calculer proprement la fraction nuageuse dans chaque cellule du GCM, c'est-à-dire calculer la proportion (de la surface horizontale) de cette cellule où se trouve les nuages. Il existe un certain nombre de techniques plus ou moins sophistiquées qui permettent de traiter ce problème de recouvrement, mais cela dépasse le cadre de ce cours.

Des nuages de cristaux d'eau dans l'atmosphère de Mars vus par la sonde Phoenix.

Crédit : Wikipédia

Ce cliché pris par la sonde Mariner 10 montre l'épaisse couche de nuages composée principalement d'un mélange H2SO4-H2O qui recouvre l'intégralité de Vénus.

Crédit : Nasa

À titre d'exemple, voici quelques spécificités propres à plusieurs corps planétaires, qui sont autant de "briques" à ajouter dans la partie physique :

• Un modèle de (photo)chimie, qui tient compte des réactions entre les différents composants de l'atmosphère. Il en résulte des changements de composition qui ont un impact sur l'atmosphère, par exemple au moyen du transfert radiatif. Pour modéliser l'atmosphère de Titan, le photochimie joue un rôle prépondérant. Pour modéliser l'atmosphère des exoplanètes géantes chaudes et gazeuses (les Jupiter chauds), c'est même la chimie hors équilibre qui devient importante.
• Les sources d'aérosols. Par exemple, Mars est une planète dont la structure thermique de l'atmosphère est complétement dominée par les poussières en suspension dans l'air. La quantité de poussière soulevée depuis le sol est une donnée importante pour la compréhension et la modélisation de l'atmosphère, qui peut donner lieu au développement d'un modèle spécifique.
• La thermosphère, qui est une région où les hypothèses classiques d'un fluide atmosphérique ne sont plus les mêmes. La densité est si faible que l'équilibre thermodynamique local, qui stipule que la température est spatialement homogène à l'échelle miscropscopique, n'est plus respecté. Ceci nécessite une adaptation du transfert radiatif.