Traînée atmosphérique

Auteur: Gary Quinsac

L'atmosphère ténue des corps célestes peut exercer une force de pression sur un satellite. Cela inclut toutes les interactions avec des particules non-chargées, comme les queues de comète, les poussières ou les éjectas. Dans le cas de la Terre, à quelques centaines de kilomètres d'altitude, ce couple peut être le plus important. De la même manière qu'avec le couple dû à la pression de radiation solaire, on calcule la force exercée par la traînée atmosphérique en considérant que le satellite est une collection de N surfaces d'aire S_i. On définit de nouveau la normale orientée vers l'extérieur, notée $\bold n_B^i$ , pour chacune des surfaces. La force s'exerçant sur chaque surface dépend de la vitesse relative du satellite par rapport à l'atmosphère. En première approximation, on considère que cette vitesse relative est égale à celle du satellite, mais en réalité ce n'est pas immédiatement la vitesse du satellite dans le référentiel inertiel, car l'atmosphère n'est pas stationnaire dans celui-ci. L'inclinaison de la ième surface par rapport à la vitesse relative du satellite s'exprime :

$\textup{cos} \left( \theta_{aero}^i \right) = \frac{\bold n_B^i \cdot \bold v_{rel}}{||\bold v_{rel}||}$

La force aérodynamique s'exerçant sur la i^ème surface est :

$\bold F_{aero}^i = -\frac{1}{2} \ \rho \ C_x \ S_i \ ||\bold V_{rel}|| \ \bold V_{rel} \ \textup{max} \left( \textup{cos} \left( \theta_{aero}^i \right) ; 0 \right)$

Dans cette équation, ρ est la densité atmosphérique et C_x est le coefficient de trainée. Ce coefficient est déterminé de manière empirique et se situe généralement entre 1.5 et 2.5. Un couple apparaît lorsque la force agissant sur le centre de la pression atmosphérique ne passe pas par le centre de masse. Une estimation de ce couple est donnée par l'équation suivante :

$\bold C_{aero} = \sum_{i=1}^{N}{\bold r_i \wedge \bold F_{aero}^i}$

où $\bold r_i$ est le vecteur allant du centre de masse du satellite au centre de pression de la i^ème surface.

En principe, les couples aérodynamiques peuvent être utilisés pour effectuer un contrôle passif de l'attitude, comme les plumes d'une flèche, et même pour un contrôle actif avec des surfaces amovibles.