Quelques définitions, rappels et hypothèses

Auteur: Ronan Modolo

Introduction

On appelle sonde électrostatique, ou sonde de Langmuir, un conducteur de petite dimension, plongé dans le plasma à étudier, polarisé électriquement et qui collecte les particules chargées du plasma. Au voisinage de la sonde se forme une gaine que l'on décrira rapidement par la suite.

La théorie classique des sondes électrostatiques repose sur les hypothèses suivantes :

Il n'y a pas de collisions dans la gaine
Les dimensions de la sonde sont petites devant le libre parcours moyens et devant les dimensions du plasma
La sonde capte ou neutralise toutes les particules chargées qui arrivent à sa surface
Le plasma est stationnaire, macroscopiquement neutre et équipotentiel au voisinage de la sonde
La fonction de distribution des électrons est isotrope

Distribution de Maxwell-Boltzmann

Les électrons ont une distribution des vitesses de Maxwell-Boltzmann (dite maxwellienne)

$f_e(v_e) = n_e \left( \frac{m_e}{2 \pi k_B T_e} \right)^{3/2} \exp \left( - \frac{m_e v_e^2}{2 k_B T_e} \right)$

Le nombre d'électrons par unité de volume, dont le vecteur vitesse est compris entre $\mathbf v$ et $\mathbf v + d \mathbf v$ est ainsi égal à :

$dn = n_e \left( \frac{m_e}{2 \pi k_B T_e} \right)^{3/2} \exp \left( - \frac{m_e v_e^2}{2 k_B T_e} \right) dv_x dv_y dv_z$

en système de coordonnées cartésiennes.

Définition du potentiel plasma

Considérant que le plasma est électriquement neutre et équipotentiel localement, on peut définir un potentiel qui correspond à l'ensemble des espèces du plasma : le potentiel plasma V_p . On notera la tension V_a appliquée à la sonde, et U = V_a - V_p cette même tension mesurée par rapport au potentiel plasma.