Datation relative

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Isochrone obtenue à partir des abondances actuelles des différents isotopes de Mg et Al dans la météorite carbonée « Alliende »

Crédit : Observatoire de Paris

La désintégration radioactive permet également de dater des corps même bien après la disparition des radionucléotides concernés (c'est à dire bien au delà du temps de 1/2-vie de la désintégration concernée). C’est le cas par exemple de la désintégration ${}^{26}Al \Rightarrow{}^{26}Mg$ , dont le temps de ½ vie est de « seulement » 720 000ans. Notons que ni ${}^{26}Al$ , ni ${}^{24}Mg$ ne sont des isotopes naturels de leurs éléments, qui sont, respectivement, ${}^{27}Al$ et ${}^{24}Mg$ . A la différence de la désintégration d’ ${}^{238}U$ , il n’existe aujourd’hui plus de ${}^{26}Al$ que l’on puisse mesurer. En principe, on a donc :

$({}^{26}Mg)_P=({}^{26}Mg)_I+({}^{26}Al)_I$

Cette équation n’est pas d’une grande aide en elle-même, mais, comme pour la datation absolue, on peut tirer parti de la non-homogénéité d’une météorite donnée. Si en effet deux endroits de cette météorite avaient initialement des teneurs totales en (tous isotopes confondus) différentes, mais que la proportion de $\frac{{}^{26}Al}{{}^{27}Al}$ était, elle, la même, alors l’excès de ${}^{26}Mg$ ne sera aujourd’hui pas partout le même, et cet excès sera relié à l’abondance actuelle locale de $\frac{{}^{27}Al}{{}^{24}Mg}$ par la relation :

$\left ( \frac{{}^{26}Mg}{{}^{24}Mg} \right)_P = \left ( \frac{{}^{26}Mg}{{}^{24}Mg} \right)_I + \left ( \frac{{}^{26}Al}{{}^{27}Al} \right)_I + \left ( \frac{{}^{27}Al}{{}^{24}Mg} \right)_P$

Les mesures de $\frac{{}^{26}Mg}{{}^{24}Mg}$ et $\frac{{}^{27}Al}{{}^{24}Mg}$ en différents endroits de la météorite vont alors tracer une isochrone dont la pente donnera la teneur initiale en $\frac{{}^{26}Al}{{}^{27}Al}$ (voir Figure).

Maintenant, si on compare les teneurs initiales de $\frac{{}^{26}Al}{{}^{27}Al}$ obtenus pour différentes météorites, on peut obtenir une datation relative des temps de formation de ces météorites. En effet, étant donné le temps de vie très court de ${}^{26}Al$ , sa teneur par rapport à ${}^{27}Al$ pourra être très différente suivant l’instant où la météorite s’est formée. Si on compare les valeurs $\left (\frac{{}^{26}Al}{{}^{27}Al} \right )_I$ dans 2 météorites différentes, on obtient ainsi la datation relative de leur formation par la formule:

$\left (\frac{{}^{26}Al}{{}^{27}Al} \right)_I^1 = \left (\frac{{}^{26}Al}{{}^{27}Al} \right)_I^2 e^{-\lambda(t_1- t_2)}$

où t_1 et t_2 sont les instants de formation des 2 météorites, et $\lambda$ est le taux de désintégration de la réaction ${}^{26}Al \Rightarrow {}^{26}Mg$

Il faut cependant ici bien faire attention à deux points très importants :

ces mesures relatives ne sont possibles que si ${}^{26}Al$ était uniformément distribué dans la nébuleuse initiale. Les dernières recherches semblent cependant montrer que tel était bien le cas.
la fraction de $\left (\frac{{}^{26}Al}{{}^{27}Al} \right )_{0}$ estimée correspond à ce qu’elle était au moment de la dernière condensation de l’objet. En effet, quand le corps est dans un état fluide (gaz, liquide), les abondances de ${}^{26}Mg$ et ${}^{24}Mg$ se ré-équilibrent automatiquement à leurs proportions « naturelles » et tout excès antérieur de ${}^{26}Mg$ est effacé. Autrement dit, le chronomètre isotopique se « reset » lors de tout épisode de très forte température.