Auteur: EM
Étude spectroscopique d'un transit primaire
Difficulté : ☆☆☆
Temps : 30 min
On considère la variation avec la longueur d'onde 
de la profondeur 
d'un transit primaire autour d'une étoile de rayon 
. Le meilleur ajustement par un modèle simple est représenté ci-dessous (l'axe des abscisses des gradué de façon logarithmique). L'échelle de hauteur de l'atmosphère de l'exoplanète sera supposée constante.
Question 1)
Estimer la profondeur du transit en l'absence d'atmosphère.
AideAideSolution
L'atmosphère ajoute-t-elle ou enlève-t-elle de la profondeur au transit ?
Vers quelle valeur extrémale cette profondeur tend-elle ?
L'atmosphère est de moins en moins opaque vers les grandes longueurs d'onde. On tend alors vers une valeur 
.
Question 2)
En déduire le rayon 
de la planète.
AideSolution
Estimer la proportion du disque stellaire obscurcie par celui de la planète.
Question 4)
Mesurer la pente 
observée pour les courtes longueurs d'onde.
AideSolution
Prendre deux points faciles à repérer sur le graphique.
:
, d'où 
. L'application numérique donne 
, soit une planète de taille intermédiaire entre Jupiter et Neptune.
, d'où l'on tire 
. La pente constante en 
se traduit donc par 
. Ceci n'est possible que si 
est constante, c'est-à-dire si 
. Le phénomène le plus vraisembable est alors la diffusion Rayleigh causée par les molécules gazeuses. En ce cas, 
. 
. Ne pas oublier que 
est en ppm ! (
)
, puis la température sachant que l'on a aussi 
. On prendra 
, 
et 
.
avec les notations précédentes, d'où 
. Cela donne une température atmosphérique d'environ 
. Notons qu'une telle détermination est en pratique très imprécise, et donc d'intérêt limité.