Nombre de Rossby

Auteurs: Thomas Navarro, Arianna Piccialli

Définition

Le nombre de Rossby est un nombre sans dimension qui permet de caractériser les mouvements atmosphériques. Il est défini par:

$Ro = \frac{U}{2\Omega{L}}=\frac{\textrm{acc\'el\'eration horizontale}}{\textrm{acc\'el\'eration de Coriolis}}$

où est une vitesse caractéristique du système, $\mathbf{\Omega}$ est la vitesse angulaire de rotation de la planète, et est une longueur caractéristique du système.

Exercice

Question 1)

Quelle est la dimension du nombre de Rossby ?

Une valeur de nombre de Rossby très supérieure à l'unité indique que la force de Coriolis due à la rotation de la planète est négligeable par rapport à la force d'inertie, dans ce cas on parle d'équilibre cyclostrophique. Dans le cas contraire d'un nombre de Rossby inférieur à l'unité, l'équilibre est dit géostrophique.

Les équilibres dynamiques
$R_0 \ll 1$	Equilibre géostrophique	[Terre, Mars]
$R_0 \gg 1$	Equilibre cyclostrophique	[Vénus, Titan, Ouragans]

Exemples d'écoulements observés dans les planètes

Les valeurs du nombre de Rossby pour différents systèmes sont comparées sur le tableau ci-dessous :

Tableau 1: Valeurs du nombre de Rossby pour différents systèmes
Vénus	∼10³
Terre	∼1
Mars
Titan
Tourbillons de poussière	∼10²-10³
Tornades	∼10³
Ouragans