Structure dynamique de la ceinture principale d'atéroïdes et de la ceinture de Kuiper

Question 1)

Les lacunes de Kirkwood correspondent à des minimas de la distribution des astéroïdes en fonction de leur demi-grand axe (ou en fonction de leur période orbitale). Ces lacunes sont dues à des résonances avec Jupiter.

A partir des éléments orbitaux des astéroïdes numérotés, dont l’orbite est connue, qui sont disponibles sur la base de données du JPL (http://ssd.jpl.nasa.gov/?sb_elem), tracer l’histogramme montrant la distribution des astéroïdes en fonction de leur demi-grand axe. Pour construire cet histogramme, on utilisera préférentiellement un pas de 0.01 UA. Afin de mettre en évidence le lien entre la position des lacunes et les résonances avec Jupiter, on représentera sur cet histogramme, la localisation des résonances 4:1, 3:1, 5:2 7:3 et 2:1. On rappelle que le demi-grand axe de Jupiter est de 5.2 UA.

Afin de mettre en évidence, les différentes familles dynamiques d’astéroïdes, on pourra aussi représenter l’ensemble des astéroïdes dans un graphique montrant l’inclinaison en fonction du demi-grand axe.

Solution

Question 1)

Les objets trans-neptuniens sont contenus dans deux grands réservoirs : la ceinture de Kuiper classique et le disque épars. Le principal critère permettant de distinguer ces deux réservoirs est l’excentricité de l'orbite des objets qu’ils contiennent. De plus, la ceinture de Kuiper est structurée par des résonances avec Neptune, dont le demi-grand axe est de 30.1 UA.

A partir des éléments orbitaux des objets de la ceinture de Kuiper classique (http://www.minorplanetcenter.net/iau/lists/TNOs.html) et de ceux du disque épars (1) (http://www.minorplanetcenter.net/iau/lists/Centaurs.html) on pourra représenter l’ensemble de ces objets dans deux graphiques montrant l’excentricité et l’inclinaison en fonction du demi-grand axe de ces objets. Afin de mettre en évidence la structuration de la ceinture de Kuiper classique par Neptune, on pourra indiquer sur ces graphiques la positon des résonances 4:3, 3:2, 5:3, 7:4 et 2:1. De plus, sur le graphique de l’excentricité en fonction du demi-grand axe, on pourra aussi tracer les courbes représentant un périhélie constant. Afin de bien distinguer la ceinture de Kuiper classique du disque épars, on pourra pour chacun des deux graphiques proposés utiliser deux axes des abscisses ; un premier en échelle linéaire allant de 28 à 60 UA puis un second en échelle logarithmique s’étendant de 25 à 1 000 UA.

(1) Ce fichier issu du Minor Planet Center contient à la fois les éléments orbitaux des centaures et des objets du disque épars.

Solution