Analyse des simulations

Pour chaque simulation, 60 pas de temps ont été stockés, avec une écriture de 1m 20s entre deux pas de temps :

Exercice

Question 1)

Calculer le temps nécessaire pour effectuer une simulation.

Question 2)

Le coefficient de super-rotation est le rapport entre le vent zonal et la vitesse du sol due à la rotation de la planète. Comment exprime-t-on ce coefficient en fonction du vent et des caractéristiques de la planète ?

Question 3)

Calculer la taille occupée sur le disque par toutes les simulations.

Aide

Question 4)

Le calcul a été effectué grâce à un processeur cadencé à 3.6 GHz. Donner des arguments qui expliquent pourquoi les simulations ont été précalculées avant que vous ne les utilisiez. Quel est l'inconvénient ?

Aide

Un rappel newtonien a été utilisé pour simuler la partie physique. Cela consiste, à chaque appel à la physique, à relaxer le champ de température vers une température de référence imposée $T_{ref}$ . On utilise la formulation donnée par Held & Suarez, Bulletin of the American Meteorological Society, vol. 75 , N°10, Octobre 1994. Le terme correctif est :

$\left( \frac{\partial T}{\partial t}\right)_{phy} = \left( \frac{\partial T}{\partial t}\right)_{dyn} - k_T(T-T_{ref})$

avec k_T un coefficient de rappel dépendant de la latitude $\theta$ et de la coordonnée hybride $\sigma = \frac{p}{p_s}$ (où est la pression et p_s la pression de surface). La loi pour $T_{ref}$ et k_T est :

$T_{ref}(\theta,\sigma) = max \left[ 200, \left( 315 - 60\sin^2\theta -10 \ln (\sigma) \cos^2\theta \right) \sigma^\frac{2}{7}\right]$

$k_T(\theta,\sigma) = \frac{1}{40} + \frac{9}{40} max \left( 0,\frac{\sigma-0.7}{1-0.7} \right) \cos^4\theta$

Exercice

Question 1)

Analyser l'expression de la température de référence $T_{ref}$ : comment varie-t-elle avec la latitude et l'altitude ?

Physiquement, à quoi correspond $T_{ref}$ ?

Question 2)

Analyser l'expression du coefficient de rappel k_T : comment varie-t-il avec la latitude et l'altitude ?

Pourquoi le rappel dépend-il ainsi de la latitude et de l'altitude ?

Question 3)

Comment sont représentés les jours et les saisons dans un GCM utilisant ce rappel newtonien ?

À quoi correspond la variable temporelle ?

Question 4)

Comment est modélisée la surface ?

Question 5)

Selon vous, pour quelles raisons utiliser ce rappel en lieu et place d'une physique plus complète ?