Mini Projet : Page pour l'impression

Ce mini projet vise à prendre en main un GCM à partir de résultats de simulations et d'une interface dédiée. On se propose pour cela de voir la sensibilité d'un GCM, et tout particulièrement la circulation atmosphérique, à la période de rotation et à la taille d'une planète.

La configuration du modèle est la suivante :

Grille longitude-latitude avec 64 points en longitude et 32 en latitude
15 niveaux verticaux en coordonnées pression
Un rappel newtonien pour la physique

On se propose de voir la sensibilité de ce GCM à la période de rotation et à la taille de la planète. Pour ce faire, on utilise 3 rayons et 6 périodes de rotations différentes, formant donc un total de 18 simulations. Les variables disponibles en sortie sont :

Température
Vent zonal
Vent méridien
Pression de surface
Flux de masse méridien
Coefficient de super-rotation

Pour aller plus loin

Le mini-projet se poursuit avec le cours sur la dynamique atmosphérique.

Pour chaque simulation, 60 pas de temps ont été stockés, avec une écriture de 1m 20s entre deux pas de temps :

Exercice

Question 1)

Calculer le temps nécessaire pour effectuer une simulation.

Question 2)

Le coefficient de super-rotation est le rapport entre le vent zonal et la vitesse du sol due à la rotation de la planète. Comment exprime-t-on ce coefficient en fonction du vent et des caractéristiques de la planète ?

Question 3)

Calculer la taille occupée sur le disque par toutes les simulations.

Question 4)

Le calcul a été effectué grâce à un processeur cadencé à 3.6 GHz. Donner des arguments qui expliquent pourquoi les simulations ont été précalculées avant que vous ne les utilisiez. Quel est l'inconvénient ?

Un rappel newtonien a été utilisé pour simuler la partie physique. Cela consiste, à chaque appel à la physique, à relaxer le champ de température vers une température de référence imposée $T_{ref}$ . On utilise la formulation donnée par Held & Suarez, Bulletin of the American Meteorological Society, vol. 75 , N°10, Octobre 1994. Le terme correctif est :

$\left( \frac{\partial T}{\partial t}\right)_{phy} = \left( \frac{\partial T}{\partial t}\right)_{dyn} - k_T(T-T_{ref})$

avec k_T un coefficient de rappel dépendant de la latitude $\theta$ et de la coordonnée hybride $\sigma = \frac{p}{p_s}$ (où est la pression et p_s la pression de surface). La loi pour $T_{ref}$ et k_T est :

$T_{ref}(\theta,\sigma) = max \left[ 200, \left( 315 - 60\sin^2\theta -10 \ln (\sigma) \cos^2\theta \right) \sigma^\frac{2}{7}\right]$

$k_T(\theta,\sigma) = \frac{1}{40} + \frac{9}{40} max \left( 0,\frac{\sigma-0.7}{1-0.7} \right) \cos^4\theta$

Exercice

Question 1)

Analyser l'expression de la température de référence $T_{ref}$ : comment varie-t-elle avec la latitude et l'altitude ?

Physiquement, à quoi correspond $T_{ref}$ ?

Question 2)

Analyser l'expression du coefficient de rappel k_T : comment varie-t-il avec la latitude et l'altitude ?

Pourquoi le rappel dépend-il ainsi de la latitude et de l'altitude ?

Question 3)

Comment sont représentés les jours et les saisons dans un GCM utilisant ce rappel newtonien ?

À quoi correspond la variable temporelle ?

Question 4)

Comment est modélisée la surface ?

Question 5)

Selon vous, pour quelles raisons utiliser ce rappel en lieu et place d'une physique plus complète ?

Il s'agit de prendre en main les données et de se familiariser avec l'exploration de champs de 2 à 6 dimensions.

Manuel de l'utilisateur

L'interface de GCM en ligne permet d'afficher une variable du GCM. Chaque variable possède au plus 6 dimensions, tandis qu'une figure comporte 1 à 3 dimension(s) (une dimension suivant l'axe des abscisses obligatoirement, une dimension suivant l'axe des ordonnées, et une dimension temporelle pour le défilement). En effet, un être humain peut difficilement appréhender un jeu de données à plus de 3 dimensions d'un seul coup d'oeil. Pour visualiser une variable il s'agit donc de réduire le nombre de dimensions d'une variable. Pour cela on choisira, sur une à plusieurs dimensions, une valeur ou une moyenne sur un intervalle de valeurs.

Dimensions	Nombre de valeurs	Valeurs	Remarques	Variables
Dimensions	Nombre de valeurs	Valeurs	Remarques	Température	Vents	Pression de surface	Flux de masse	Super-rotation
Période de rotation	6	5h - 10h - 24h - 72h - 240h - 2400h	Chaque valeur correspond à une simulation différente	X	X	X	X	X
Rayon de la planète	3	0.5, 1 et 2 rayons terrestres	Chaque valeur correspond à une simulation différente	X	X	X	X	X
Latitude	48	-90° à 90°	Vu le grand nombre de points, l'interface sélectionne la valeur la plus proche du curseur de la réglette	X	X	X	X	X
Longitude	64	-180° à 180°		X	X	X		X
Altitude	15	1 bar à 0.5 mbar	Valeurs suivant une décroissance logarithmique	X	X		X	X
Temps	60	0 à 60 unités		X	X	X		X

Exercice

Question 1)

Afficher la température et la pression de surface au niveau du sol, puis à d'autres altitudes à un instant donné ou en faisant défiler les instants sur un intervalle de temps. Comment évolue le champ de pression de surface en demandant différentes altitudes ? Pourquoi ?

Question 2)

Afficher un profil vertical de température à l'équateur.

Question 3)

Afficher le champ de température et la pression de surface en moyenne zonale, puis la température et le vent zonal. Que remarquez-vous ? Pourquoi ?

Question 4)

Un diagramme de Hovmöller permet de visualiser la propagation d'ondes, en affichant un champ en fonction du temps et de la longitude ou latitude. Faire un tel diagramme sur le champ de votre choix et estimer la ou les période(s) des ondes présentes.

Question 5)

Afficher la température en fonction de la latitude et de la vitesse de rotation, à une altitude donnée et en moyenne zonale.

Question 6)

Afficher la pression de surface en fonction de la vitesse de rotation et du rayon de la planète.

Mini Projet

GCM en ligne

Pour aller plus loin

Analyse des simulations

Exercice

Exercice

Exploration des données

Manuel de l'utilisateur

Exercice

Réponses aux exercices

Exercice