Polarisation perpendiculaire au plan d'incidence

Si on suppose que l'onde incidente est polarisée perpendiculairement au plan d'incidence, on a : .

À l'interface entre les deux milieux, et à partir des lois de Maxwell, on a des relations de continuité entre les différentes composantes des champs électrique et magnétique. Ainsi, les composantes tangentielles du champ électrique se conservent. Les champs électriques étant déjà parallèles à l'interface, on a donc : (1).

(1)

En ce qui concerne le champ magnétique, ce sont les composantes normales qui sont conservées. Comme est perpendiculaire à , les champs magnétiques incidents, transmis et réfléchis sont dans le plan d'incidence et on a, par projection sur l'axe (Oz) :

(2) où est l'angle de réfraction.

Par ailleurs, l'équation de Maxwell-Faraday permet d'établir que . On peut alors écrire :

.

En remplaçant par son expression en (1), on peut écrire : . Ce qui devient, après quelques arrangements :

et donne finalement les coefficients de réflexion et de transmission, dits coefficients de Fresnel :