Télescope

Miroir parabolique

Les rayons perpendiculaires à l'axe de symétrie d'une parabole parviennent au point focal

.Ceux qui arrivent avec un certain angle arrivent légèrement décalés.

Un télescope est un appareil permettant de recueillir un rayonnement eléctromagnétique. Pour observer un rayonneme nt dans le visible ou dans l'infrarouge proche, on utilise des télescopes à miroir parabolique. Pour éviter les ambiguités, on définira le plan focal comme le plan perpendiculaire à l'axe optique (ici l'axe de symétrie du télescope) passant par le foyer, et on fait l'hypothèse que les rayons reçus font un angle faible avec l'axe optique. Dans ces conditions, La relation donnant la distance au point focal de l'image d'un rayon arrivant avec un angle $\alpha$ sur le plan focal est en première approximation $FF_1 \approx f\tan \alpha \approx f \alpha$ , où est la distance focale. Pour les angles faibles, on peut travailler avec une lentille équivalente au télescope, de même diamètre et distance focale. On va introduire trois notions de bases sur les télescopes: le champ, la résolution angulaire et la vitesse d'acquisition.

Le champ est la portion du ciel observée par le détecteur du télescope. Comme le détecteur est au plan focal, il est égal à $\tan \frac{s}{f} \approx \frac{s}{f}$

La résolution angulaireest l'angle minimal entre deux sources permettant de les séparer par le système de détection. Cette définition est vague, et Supposons qu'une source ponctuelle émettant à une longueur d'onde $\lambda$ soit placée en un point du plan focal . A cause du phénomène de diffraction, la lumière ne sera pas émise selon une direction unique, mais son énergie sera répartie sur certains angles centrés sur $\alpha = \frac{FP}{f}$ . Comme la lumière suit le même trajet dans les deux sens, ce détecteur reçoit de la lumière provenant de ces angles.

Le rapport du diamètre et de la distance focale du télescope donne la "vitesse" de l'instrument. En effet, considérons une source circulaire de taille angulaire $\alpha$ , son image sur le plan focal est un cercle d'aire $4\pi(f\alpha)^2$ . L'intensité observée est proportionnel à l'aire du télescope, donc l'énergie par unité de temps reçue est proportionnelle à $\left(\frac{d}{f}\right)^2$ . On définit l'ouverture du télescope par $R = \frac{f}{d}$ Le rapport signal sur bruit des mesures de CCD est égal à $\frac{1}{\mu \Delta t}$ où $\mu$ est le nombre moyen d'électron par unité de temps et $\Delta t$ est le temps d'intégration (voir Bruit de photon). On peut calculer le temps d'intégration minimal pour obtenir un certain signal sur bruit compte tenu de l'ouverture du télescope, de la taille de la source et de son intensité. Plus l'aire et grande, plus la distance focale est petite, et plus l'instrument collecte rapidement le nombre de photons requis.

Cependant, lorsque l'ouverture augmente, la résolution angulaire diminue.