L'activité éolienne: transport (initiation)

Auteur: Alice Le Gall

Vitesse de cisaillement seuil de mise en mouvement d’un grain en fonction de son diamètre d.

Crédit : Adapté de la Figure 9.6 de H. Jay Melosh (2011)

Transport: Initiation

Initier le mouvement d’une particule requiert d’avantage d’énergie que d’entretenir ce mouvement. Dans cet effort, l’idée que plus la particule est petite, plus elle est facile à mettre en mouvement est erronée ; il n’est pas si aisé d’arracher des particules fines à la surface. Ralph Bagnold (1896-1990), grand explorateur des déserts terrestres, a mis en évidence l’existence d’une taille de particule pour laquelle le mouvement à la surface était le plus facile à initier. Ce diamètre seuil d_t peut êtres estimé par la relation empirique suivante : $d_{t}=10.7 \Huge(\frac{\eta^2}{\rho (\sigma - \rho) g}\Huge)^{1/3}$ où $\sigma$ est la densité du grain, est l’accélération de pesanteur de la planète, $\rho$ la densité de l’air et η sa viscosité. On a pu vérifier sur Terre que la répartition en taille des grains constituant les dunes était globalement distribuée autour de d_t .

La vitesse de cisaillement (qui caractérise la force que le vent exerce sur le sol) seuil de mise en mouvement d’un grain de diamètre d_t est alors : $v_{*t}^{min}=3.5\frac{\eta}^{\rho d_t}$ .

La vitesse de l’écoulement (ici du vent), qui varie de manière logarithmique avec la hauteur au dessus du sol (voir la figure), est liée à la vitesse de cisaillement v_* par la formule empirique suivante : v(z)=5.75v_*log(z/z_0) où z_0 est un facteur lié à la rugosité de surface, environ égal à 1/30 de la taille des grains lorsque ces derniers sont compactés à la surface. Typiquement, sur la Terre et sur Mars, z_0 =0.2-0.3 mm. C’est le gradient de vitesse d’écoulement au dessus du sol qui crée un cisaillement et permet de transférer l’énergie du vent vers les grains.

En tout logique, plus la gravité de la planète est faible, plus la taille des particules faciles à déplacer est grande et plus la vitesse seuil de mise en mouvement est petite. Sur Terre comme sur Titan, où les particules sont respectivement constituées de quartz et d’hydrocarbures solides, d_t ∼0.2 mm. Cependant, sur Titan, qui 44 fois moins massif que la Terre, un vent à 1 m de la surface de 0.5 m/s suffit à initier leur mouvement alors que sur Terre un vent minimum de 4.5 m/s est requis. Sur Mars, la gravité est réduite aussi mais la faible densité atmosphérique élève la vitesse de cisaillement seuil de mise en mouvement. L’atmosphère dense de Vénus, au contraire, facilite la mise en mouvement de la matière sédimentaire. L’appliquette Erosion permet d’apprécier la facilité d’entrainement de la matière sédimentaire sur différents corps planétaires.

En dessous de la vitesse seuil $v_{*t}^{min}$ , aucune particule, même petite, ne décolle.

En effet, pour les particules dont le diamètre d<d_t , la vitesse de cisaillement seuil de mise en mouvement décroit en 1/d mais reste supérieure à $v_{*t}^{min}$ car le déplacement des petites particules est gêné par la présence d’une couche visqueuse tout près de la surface et/ou l’existence de forces cohésives (forces électrostatique ou de van der Waals). Il a fallu plusieurs tempêtes (« dust devils ») sur Mars pour balayer la poussière installée sur les panneaux solaires de Spirit et d’Opportunity.

Pour les grains dont le diamètre d>d_t , la viscosité de l’air n’est plus un obstacle mais la vitesse seuil de cisaillement nécessaire pour initier leur mouvement croit en $\sqrt{d}$ selon : $v_{*t}=0.1\sqrt{\frac{\sigma-\rho}{\rho} gd}$ . Evidemment, plus le grain est grand et/ou lourd, plus il est difficile à mettre en mouvement. Un air dense, cependant, facilitera son déplacement.