L'intérieur solaire


Le noyau

Le noyau

Le noyau est le coeur du Soleil qui s'étend du centre à 0.2-0.25 R_\odot et contient 60% de masse solaire. C'est dans cette région où est produite la majorité de l'énergie solaire rayonnée par la surface. Cette énergie est générée par les réactions de fusion nucléaires de l'hydrogène. En effet, la compression gravitationnelle dans cette région est telle que la densité est de 10^{32} particules.m^{-3} (la densité de l'atmosphère terrestre est de 10^{25} particules.m^{-3}) et la température atteint 15 000 000 K. Pour l'hydrogène, ces conditions impliquent que l'énergie cinétique du à lagitation thermiquedu plasma est supérieure à la repulsion coulombienne présente lorsque 2 particules de même charge se rapprochent.

La chaine de réaction nucléaire "PP1" au coeur du Soleil conduit à la fusion de 4 hydrogene en un atome d'Hélium et est la plus énergétique :

^1H~+~^1H~\rightarrow ~^2H~+~e^+~+~\nu_e~+~0.42MeV

e^+~+~e^-~\rightarrow~ 2\gamma+1.02MeV

^2H~+~^1H~\rightarrow~^3He~+~\gamma~+~5,49MeV

^3He~+~^3He~\rightarrow~^4He~+~2^1H~+~12.86MeV

exerciceTempérature de fusion au coeur du Soleil

Question 1)

Determiner la temperature minimale nécessaire pour que les processus de fusion se mettent en place. L'énergie thermique d'un gaz de densité n est : 3/2 n k_B T et l'energie coulombienne est e^2/(4\pi \epsilon_0 r) où r est la distance entre les deux noyau et doit etre inférieure à 10^{-12}m, e est la charge d'un électron en coulomb e=1.6\times10^{-19}C, \epsilon_0=8.55\times 10^{-12} A^2.s^4.kg^{-1}.m^{-3} est la permettivité électrique du vide, k_B=1.38\times10^{-23} J.K^{-1} est la constante de Boltzmann.

exerciceEnergie de la fusion thermonucléaire

La chaine de réaction nucléaire PP1 décrite dans le cours peut se résumer à la fusion de 4 atomes d'hydrogène pour former un atome d'Helium. Lors de la fusion de 2 atomes, on peut calculer l'énergie libérée grâce à la relation d'Einstein : E=\Delta mc^2 où m est la masse atomique en kg des éléments de la réaction, c=3 \times 10^8 m.s^{-1} est la vitesse de la lumière et l'énergie E est en Joule.

Nous rappelons que la masse atomique est la masse moyenne d'un atome. Cette masse se calcul à partir du nombre de particules du noyau et prend éalement en compte la présence d'isotopes (meme nombres de protons et d'électrons mais un nombre différent de neutrons). L'hydrogène ^1H est formé d'un proton et d'un électron. Son isotope le Deuterium ^2H est consititué d'un proton, d'un neutron et d'un électron et le tritium ^3 H = 1 proton, 2 neutrons et 1 electron. La masse atomique de l'hydrogène est donc 1,0079u.

Question 1)

Sachant que l'unité de masse atomique 1u = 1,66\times 10^{-27}kg, calculez la masse atomique de 4 atomes d'hydrogène M_{4H} en kg?

Question 2)

La masse atomique d'un atome d'hélium est M_{^4 He} est 4.0026 u. En utilisant la relation masse-énergie d'einstein, calculer l'énergie libérée lors de la fusion de 4 atomes d'hydrogènes en un atome d'hélium.

Question 3)

Quelle est la fraction de masse d'hydrogène convertie en énergie ?

Question 4)

En considérant que seule 10% de la masse totale du Soleil est de l'hydrogène et peut être convertie en énergie, calculez l'énergie totale générée par fusion thermonucléaire.

Question 5)

L'énergie perdue par le Soleil par irradiation est E_{rayonne}=4 \times 10^{26}J.s^{-1}. Estimez alors le temps de vie du Soleil pour consommer tout son hydrogène.


La zone radiative

La zone radiative

La zone radiative se situe entre 0.25 R_{\odot} et 0.713R_{\odot}. C'est dans cette zone que l'énergie produite au coeur du soleil est transportée par rayonnement jusqu'à la zone convective. La densité et la température diminuent respectivement d'un facteur 1000 et 10 dans cette région. Les réactions de fusion ne sont alors plus possibles et les photons en provenance du coeur entrent en collision avec les particules du plasma ambient. Lors de ces collisions l'énergie du photon est absorbée par les particules, qui sont alors exitées. Lors de leur desexitation, un photon de plus faible énergie est émis. Lelibre parcours moyen d'un photon dans la zone radiative est très faible, i.e., un photon subit de nombreuses collisions, ce qui a comme effet de ralentir leur sortie de la zone radiative. Au lieu de traverser la zone en 2.5 secondes, ils leur faut plus d'un million d'années pour atteindre la surface solaire.

Couches internes et externes du Soleil
soleil-couches-temperatures.jpg
Crédit : NASA

La zone convective

La zone convective

La dernière couche interne est la zone convective. Cette dernière couche couvre les 0.3R_{\odot} restant. Elle ne contient que 2% de la masse solaire et la température chute de 2 \times 10^6K à 6 \times 10^3 K. Comme dans le cas d'une casserole d'eau bouillante, la chaleur est tranportée de la base de la zone convective à la surface solaire par le mécanisme de convection. En effet, lorsque la variation 'ou gradient' de température devient trop élevé, le rayonnement ne peut evacuer toute l'énergie et des régions vont être chauffées plus que d'autres. Ces zones plus chaudes vont alors se déplacer vers la surface sous l'effet de la poussée d'Archimède et engendrer ainsi des mouvements de matière déclenchant la convection. Les cellules de convection sont d'ailleurs observables à la surface solaire dans la gamme visible des longueurs d'ondes. C'est la granulation, voir le film réalisé à partir des observation du pic du midi avec un filtre a 5750\AA{} . La taille d'un granule est d'environ 1 Mm.

La granulation
granulation-pic.jpg
A changer en Film
Crédit : Observations Pic du Midi

A la différence de la zone radiative qui est considérée en rotation rigide, i.e., que la vitesse de rotation est identique quelque soit la latitude, la zone convective présente une rotation différentielle. Les pôles tournent plus vite que l'équateur. La région d'interface entre ces deux couches s'appelle la tachocline. Cette région est particulièrement importante puisque l'on pense que le champ magnétique solaire est généré et amplifié dans cette région. Comme nous le verrons par la suite, le champ magnétique est la base de l'activité éruptive solaire.

qcmQCM : Interieur solaire

1)  Quelle est l’ echelle de temps du transport de l’ energie cree au coeur   la photosphere solaire



2)  A quoi est due la montee des bulles de plasma dans la zone convective ?



3)  Quel est le principe du transport radiatif ?



4)  Combien de r actions doivent avoir lieu pour former un noyau d’h lium 4 (4He) ?




Réponses aux QCM

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QCM 'QCM : Interieur solaire'