L'activité solaire : Page pour l'impression

L'activité solaire peut être divisée en 2 catégories : les variations à long terme résultant du cycle solaire et les changements intervenant sur quelques jours voir quelques heures.

Un des indicateurs de l'activite solaire sont les taches solaires. Leur observation à la lunette en lumiere visible débutèrent en 1610 avec Gallilée en Italie, Harriot en Angleterre, Johannes Fabricius en Hollande et le jésuite Christoph Scheiner en Allemagne. Les taches solaires sont des taches sombres qui apparaissent a la surface solaire. Elles correspondent a la presence d'une forte concentration de champ magnetique. Dans ces regions, le champ magnetique est particulierement intense et ne permet pas au gaz de la zone convective d'atteindre la surface via les mouvements de convection. Le gaz chaud n'est donc pas present au sein d'une tache, et celle-ci est ainsi plus froide et apparait donc plus sombre que son environnement.

Le cycle solaire de 11 a été etablit suite aux observations d'un astronome amateur, Samuel Heinrich Schwabe, qui observait le Soleil et ses taches tout les jours pendant pres de 20 ans espérant découvrir une planète a l'intérieur de l'orbite de Mercure. Rudolf Wolf, directeur de l'observatoire de Bern mit en place des observations systématiques des taches à partir de 1843.

Ces taches solaires apparaissent à la surface du Soleil et leur nombres évolue suivant un cycle de 11 ans. C'est l'evolution temporelle du nombre de tache a la surface qui definit le cycle solaire. En période dit de minimum solaire, le nombre de tache est très faible, voire nul. Leur nombre augmente progressivement les premières années du cycle pour atteindre un maximum solaire environ 5 à 7 années apres le minimum. Le nombre de tâches diminue à nouveau jusqu'au minimum suivant.

Edward Walter Maunder (1904) compléta la description en montrant que les taches apparaissaient tout d’abord aux hautes latitudes (maximum 40°) puis de plus en plus bas à mesure que le cycle avançait (minimum 5°). Cette description est connue sous le nom de « Diagramme Papillon ». A cette époque, le caractère magnétique des taches solaires n’était pas connu. C’est Georg Ellery Hale qui le mit en évidence au début du XXe siècle. Ce cycle de 11 ans appelle le cycle solaire. La période de 11 ans est en fait une valeur moyenne. Entre 1700 et aujourd’hui les cycles ont varié entre 9 ans et 14 ans pour les valeurs extrêmes. On peut facilement constater d’après la première figure que le nombre de taches au cours de chaque cycle varie énormément. Il est très difficile, encore à l’heure actuelle, de prévoir les niveaux du cycle à venir et de nombreuses équipes y travaillent à travers le monde.

Enfin, le « vrai » cycle solaire est plutôt de 22 ans si l’on tient compte de la polarité globale du Soleil. En regardant le Soleil dans sa globalité (grande échelle), il se comporte comme si une barre aimantée, placée en son centre, tournait de façon plus ou moins régulière. Après 11 ans, les pôles nord et sud sont inversés ; il faut attendre de nouveau 11 ans (en moyenne toujours) pour retrouver l’orientation initiale des pôles. La Terre aussi a vu l'inversion de l'orientation de ses pôles magnétiques dans son histoire. La dernière fois, c’était il y a 740 000 ans … L’aspect du champ magnétique à grande échelle change considérablement au cours du cycle.

Cycle solaire

En haut : evolution a long terme du nombre de taches solaires au cours du temps sur 320 ans. En bas : evolution de l'emission en UV de la couronne solaire montrant le cycle d'activite sur 20 ans contenant 2 minima et 1 maximum d'activite solaire.

Crédit : Royal Obs. of Belgium

L'irradiance solaire

Les éruptions solaires

La reconnexion magnétique

Avant de pouvoir parler d'eruption solaire il nous faut introduire une notion essentielle, la reconnexion magnetique. La reconnexion magnétique est le changement de connectivité des lignes de champs magnétique et est directement due à la dissipation de l'énergie magnétique. C'est le mécanisme de base de l'activité solaire, de l'émergence des régions actives à l'éruption. Nous avons vu au debut du cours que le champ magnetique est gele dans le plasma. Ce theoreme est valable a grande echelle. En effet, si l'on regarde a plus petite echelle, typiquement en dessous du rayon de gyration des electrons, le plasma et le champ magnetique sont decouple. C'est a dire que le champ magnetique peut se deplacer independamment du plasma. Le mecanisme de reconnexion magnetique apparait donc localement lorsqu'une region de diffusion se developpe a petite echelle.

Changement de connectivité

Une des propriétés de la reconnexion est le changement de connectivité. Sur la figure ci-contre, premier panneau, le champ magnétique est initialement anti-parallèle. Puis sur le deuxieme panneau les lignes de champ se rapprochent l'une de l'autre. Une région de diffusion se forme à la frontière. Les lignes de champs echangent leur connectivité dans cette région de diffusion. On peut visualiser cette reconnection comme des lignes de champ qui se brisent et se recollent à l'opposé. Cette description simpliste permet de comprendre le changement de connectivité.

Physiquement, le changement de connectivité résultant de la reconnexion magnétique n'est possible que pour un plasma magnétisé et à de petites échelles spatiales, inférieures aux rayon de gyration des particules chargées. Dans cette situation, le plasma et le champ magnétique sont découplés (trop loin et le théorème du gel n'est plus valide), c'est ce qui permet aux lignes de champ de perdre leur identité et de pouvoir localement changer de direction.

L'équation d'induction est l'équation qui définit l'évolution du champ magnétique. En exprimant l'équations de Faraday, $\vec \nabla \times \vec E =-\frac{\partial \vec B}{\partial t}$ , en utilisant l'équation de Maxwell $\vec \nabla \cdot \vec B =0$ et la loi d'Ohm non généralisé : $\vec E = -\vec u \times \vec B +\eta \vec \nabla \times \vec B$ , on obtient l'expression de l'équation d'induction : $\frac{\partial \vec B}{\partial t}= \vec \nabla \times (\vec u \times \vec B)+ \eta \vec \nabla^2 \vec B$ . Avec $\vec u$ la vitesse du plasma et $\eta$ la resistivité électrique du milieu. Le premier terme est le terme d'advection et le second terme est le terme dissipatif.

Le régime physique d'un plasma magnétisé est défini par son nombre de Reynolds magnétique qui est le rapport entre le terme dissipatif et le terme d'advection, $\frac{|\vec{\nabla}\times(\vec{u} \times \vec{B})|}{|\eta \Delta \vec B|}$ . La couronne solaire étant un très bon conducteur, la resistivité électrique $\eta$ est petite et le reynolds magnétique est alors >> 1 : le terme d'avection domine. La reconnexion magnétique se développe lorsque le terme dissipatif est du même ordre de grandeur que le terme d'advection du champ magnétique. En explicitant le nombre de Reynolds on obtient : $\frac{uB/L}{\eta B/ L^2}=\frac{uL}{\eta}$ . u est la vitesse caracteristique du plasma , L la longueur caracteristique de la region de dissipation et $\eta$ la resistivité électrique du milieu. Si L devient très petit, le terme d'advection diminue et devient comparable au terme dissipatif. Dans la couronne solaire, le mécanisme de reconnexion magnétique se developpera aux petites échelles (L petit).

Pour que le changement de connectivité opère dans les régions de diffusion, il faut la présence d'un champ électrique parallèle au champ magnétique. C'est cette composante parallèle qui permet de briser le gel magnétique et de conduire au mouvement propre des lignes de champ magnétique. D'apres la loi d'Ohm non-généralisée, le terme $\vec u \times \vec B$ exprime le champ életrique crée par les déplacements du plasma magnétisé à une vitesse u. On peut montrer que le champ électrique parallele ne provient que du rotationnel du champ magnétique. La création d'un champ électrique s'accompagne de la formation d'une nappe de courant (loi de Maxwell-Ampère : $\vec \nabla \times \vec B = \mu_0 \vec j$ ).

Les configurations magnétiques des régions actives sont généralement multi-polaires, ce qui permet d'avoir des zones particulières ou le champ magnétique s'inverse rapidement. Ces zones sont généralement associées à une discontinuité du champ magnétique qui constitue des sites préférentiels pour le développement de la reconnexion magnétique.

Reconnexion magnétique

Les lignes de couleurs representent les lignes de champ magnetique. De la gauche vers la droite ce schema montre le changement de connection des lignes de champ qui se cassent et se reforment en se couplant l'une a lautre.

Crédit : Obs. de Paris

Exercice

Question 1)

Bien que la reconnexion magnétique fasse appelle à des notions compliqués, on peut tout de même se faire une idée du principe en posant le problème le plus simplement possible. Soit un champ magnétique $\vec B(x,y)$ distribué comme le montre le schéma (a ajouter)en coordonnées cartesienne. On suppose alors aucun mouvement de plasma, i.e., $\vec \nabla \times(\vec u \times \vec B)=0$ . L'équation d'induction est alors réduite à $\frac{\partial \vec B}{\partial t}= \eta \vec \nabla ^2 \vec B$ . Expliciter cette equation pour le champ magnetique donne ci-dessus :

Question 2)

A partir du schema ci-contre, trace l'evolution de bx et by en fonction de y. En utilisant ces profiles , evaluez le signe de leur dérivée seconde :

Question 3)

En deduire l'evolution au cours du temps des composante de bx et by. En conclure comment cela modifie les lignes de champ sur le schema.

Considération énergétique

Le second aspect de la reconnexion réside dans l'éjection brutale de matière s'expliquant par le modèle de Sweet Parker. Ce modèle permet de déterminer la vitesse que doit avoir le fluide plasma à l'entrée et à la sortie de la nappe de courant en fonction de la resistivité du mileu.

Par simplification, considérons une géométrie en 2 dimensions (cf Figure). Pour une nappe de courant de longeur L et d'épaisseur δ, situé sur l'axe d'inversion du champ magnétique, on applique la loi de conservation de la masse. Pour un fluide de densité ρ_in incident sur la section L de la nappe de courantà uen vitesse u_in, on doit avoir : $\rho_{in}u_{in}L = \rho_{out}u_{out}\delta$ .

Avec $\rho_{out}$ et $u_{out}$ , la densité et la vitesse de sortie du fluide par le coté δ de la nappe de courant.

En supposant le fluide incompressible, on a d'après l'équation de continuité $\vec \nabla . \vec u=0 \rightarrow \frac{d\rho}{dt}= 0$ , soit ρ_in=ρ_out. On a alors $\frac{u_{in}}{u_{out}} = \frac{\delta}{L}$

Vitesse d'entrée du fluide : Le modèle de Sweet Parker fait l'hypothèse d'un problème stationnaire, i.e. $\frac{\partial}{\partial t}=0$ . L'équation d'induction devient alors $\vec \nabla \times (\vec u \times \vec b)=\eta \Delta \vec b$ . Le rapport du terme d'advection et du terme diffusif défini le nombre de Reynolds magnétique. Ce nombre défini le régime physique dans lequel se trouve le système. Pour que la reconnexion ait lieu il faut que le terme diffusif soit du même ordre de grandeur que le terme d'advection, i.e., Rm ~1. En estimant ce nombre de Reynolds à partir des grandeur caractéristique du système, i.e. les différentielles spatiales sont proportionnelles à l'inverse de la longueur caractéristique du système, on obtient :

$\frac{\vec\nabla\times(\vec u\times \vec b)}{\eta \Delta \vec b}\simeq\frac{u_{in}\delta}{\eta} \simeq 1$

La vitesse d'entrée du plasma est alors : u_in~ η/δ pour respecter les lois de conservations. La vitesse d'entrée du fluide ne dépend alors que de la resistivité et de l'épaisseur de la nappe de courant. Notons que plus le rapport entre la longueur et l'épaisseur de la nappe de courant est proche de 1, plus la reconnexion sera rapide pour une vitesse de sortie fixée : la vitesse d'entrée sera de l'ordre de la vitesse de sortie

Vitesse de sortie du fluide : Lors de la reconnexion, on suppose que toute l'énergie magnétique ( $E_m=\frac{b^2}{2\mu}$ ) est transformée en énergie cinétique, on a : $\frac{1}{2}\rho_{out}u_{out}^2 = \frac{b^2}{2\mu}$ . Donc $u_{out} = \frac{b}{\sqrt{\mu \rho_{out}}}=c_A$ . La vitesse du fluide en sortie de la nappe de courant n'est autre que la vitesse d'Alfvèn. L'éjection de matière accompagnant la reconnexion magnétique est un mouvement Alfvénique. Au site de reconnexion dans la couronne, le champ magmétique est de l'ordre de 500 à 1000 G et la densité est de l'ordre de 10^8-9 g.cm^-3. La perméabilité magnétique dans la couronne approche celle du vide ( $\mu_0 =4\pi\times10^{-7} kg⋅m⋅A^{-2}⋅s^{-2}$ ). On a donc une vitesse d'Alfvèn comprise entre 1000 et 5000 km.s^-1. En comparaison avec les vitesses typique de la photosphère de l'ordre de quelques dizaines de km.s^-1, le jet de matière en sortie de la nappe de courant est très rapide.

A partir des vitesses d'entrée et de sortie du fluide, on estime le nombre de Mack qui représente le taux de reconnection du système tel que : $M = \frac{u_{in}}{u_{out}} = \frac{\eta}{c_A \delta}$ . Pour une vitesse d'Alfvèn et une resistivité η fixées, le taux de reconnection augmente lorsque l'épaisseur de la nappe de courant, δ, est petite. On retrouve le critère nécessaire des petites échellles pour le développement de la reconnection magnétique.

Modèle de Sweet-Parker

Représentation schématique du modèle de Sweet-Parker. Le rectangle au centre montre la nappe de courant formée à l'interface de champ magnétique opposés.

Crédit : Obs. de Paris

La déroulement d'une éruption

Le déroulement d'une éruption

Une éruption solaire est causee par la libération d'énergie préalablement emmagasinée sous forme d'énergie magnétique dans les régions actives. Les éruptions solaires sont sans aucun doute le phénomènes les plus énergétiques de notre système solaire, de l'ordre de $10^{22}~ J$ , et ont un impact non négligeables sur les environnement planétaires.

Bien que d'énormes progrès aient été faits grâce aux moyens numériques, il reste encore des questions fondamentales pour comprendre toute la physique mis en jeu lors d'une éruption solaire. Cependant, il est possible de comprendre l'évolution d'un éruption de manière simplifiée et globale.

La première étape est de construire la structure meme de l'éruption, le filament ou protubérance ou tube de flux torsadé (cf Figure). Cela prend en général plusieurs jours. Au niveau de la ligne d'inversion des 2 polarité de la région active, les mouvements photosphériques combinés avec de nouveaux épisodes d'émergence de flux conduisent à la formation d'arcades cisaillées. Ces boucles cisaillées vont alors reconnectées les unes avec les autres pour former un filament (cf animation).

Au niveau de la photosphère, $\beta >1$ , i.e., les mouvements photospheriques du plasma déplacent les tubes de flux magnétiques émergés dans la couronne. En réponse à ces mouvements photosphériques, le filament s'élève tout d'abord lentement, puis est soudainement éjecté dans l'atmosphère solaire à des vitesses pouvant atteindre plusieurs milliers de km. s-1. C'est une éjection de masse coronale qui va par la suite se propager dans le milieu interplanétaire et le modifier.

Le principe de base pour expliquer le decollage impulsif d'une CME est la perte d'équilibre entre les forces appliquées sur le filament. Puisque le champ magnétique domine, on peut considérer que seule la force de Lorentz est active sur le tube de flux. C'est la force entre un courant et le champ magnétique, telle que : $\vec F_L = \vec j \times \vec B$ . Cette force peut s'exprimer en fonction de 2 composantes. Sachant que $\mu_0 \vec j = \vec \nabla \times \vec B$ (Equation d'Ampère), $\vec F_L = \frac{1}{\mu_0}(\vec \nabla \times \vec B) \times \vec B$ . En utilisant les identité vectorielles, on peut décomposer la force de Lorentz telle que : $\vec F_L = -\frac{\vec \nabla \vec B^2}{2 \mu_0} + (\vec B \cdot \vec \nabla)\vec B$ . Le premier terme correspond à la pression magnétique et le deuxieme à la tension magnétique.

Schéma pré-éruption

Schéma post-éruption

Au debut, le filament est maintenu dans la couronne grace à la tension magnétique des arcades magnétiques du champ ambiant qui est plus grande que la pression magnétique du tube de flux. Au fur et à mesure que le tube de flux s'élève dans la couronne, la tendance s'inverse, ce qui a pour conséquence l'envol du tube de flux qui n'est plus efficacement confiné par le champ B ambiant.

Une conséquence de la montée et de l'éjection du tube de flux est le développement d'une zone de reconnexion magnétique sous le tube de flux (cf Figure). Le changement de connectivité (lignes des champ se 'brisent' et se 'reforment' différemment) dans cette région conduit à la formation de 1) flux magnétique qui s'enroule autour du tube de flux torsadé déjà existant (i.e., augmentant la pression magnétique du tube de flux) et 2) des boucles post éruptive bas dans la couronne.

C'est également dans cette zone spécifique que l'énergie magnétique accumulée dans la région active est transférée sous forme d'énergie thermique et cinétique au plasma ambiant. Lors de l'éjection du tube de flux, une partie de l'énergie est également transférée à la CME sous forme d'énergie cinétique, ayant pour conséquence l'accélération globale de la structure jusqu'à quelques milliers de km.s^-1

Observation des éjections des masses coronales

Les filaments, structure à l'origine de l'éjection de masse coronale, s'observent en absorption sur le disque solaire dans les raies Lyman alpha de l'hydrogène. Sur la figure, ce sont les rubans noirs à la surface du disque. Un filament est une structure magnétique qui de part sa géométrie se compose de région convexe, formant des hamacs magnétiques, au sein desquels le plasma coronal peut s'accumuler. Cette matière coronale, plus froide (environ 10 000 K) que son environnement absorbe le rayonnement de la surface solaire d'où sa couleur noire. Lorsque ces filaments sont observés au limbe solaire (cf figure), ce sont des protubérances solaires. La matière coronale bien que plus froide émet dans certaines longueurs d'onde de l'Ultra-Violet.

Les récentes observations de Solar Dynamics Observatory permet de voir ces filaments à très haute résolution spatiale et temporelle. Sur l'animation ci-contre, on voit clairement que le filament évoule dans un premier temps très lentement puis soudainement accélère et est éjectée.

Animation de CME

Une fois éjectée, on observe ce filament éjecté comme une éjection de masse coronale en lumière blanche à l'aide de coronographe (eclipse artificielle). Il est ensuite possible de suivre ces perturbations héliosphériques avec des imageurs dédiés embarqués sur sondes spatiales jusqu'à environ 330 rayons solaires (au dela de l'orbite terrestre). Grace aux mesures in-situ à la Terre du champ magnétique, on peut également obtenir des diagnostics sur l'arrivée de ces structures à la Terre.

Chauffage et accélération de particules

Une partie de l'énergie dissipée lors de la reconnexion magnétique est convertie en énergie thermique. Le flux de chaleur ainsi généré au site de reconnexion se propage principalement le long des tubes de flux magnétique. Notamment, lors d'une éruption, le flux de chaleur précipite vers la surface solaire le long des boucles post-éruptives et impacte la couche chromopshérique, plus dense que la couronne. Cela entraîne alors un chauffage local du plasma chromosphérique.

Une seconde conséquence de la libération d'énergie est l'accélération de particules. Au site de reconnexion, plusieurs mécanismes peuvent accélérer les particules:

Le champ électrique crée localement, parallèle au champ magnétique permet d'accélérer les particules. En présence d'un champ électrique, les particules chargées sont soumises à la force : $\vec F = q \vec E$ . D'après la relation fondamentale de la dynamique il est facile de montrer qu'un champ électrique uniforme parallèle au champ magnétique permet d'accélérer les particules chargées (voir exercice)
Les processus de résonnance entre les ondes et les particules permet de transférer l'énergie des ondes du milieu aux particules qui seront donc accélérées. Une particule entre en résonnance avec les ondes du milieu lorsque lorsque la vitesse de la particule est proche de la vitesse de résonnance qui dépend du type d'onde. Lorsque la particule intéragit avec un paquet d'onde, elle perd puis gragne successivement de l'énergie. Il faut donc un certains nombre d'intération pour avoir un changement. C'est une accélération stochastique. Lorsqu'une particule a une vitesse inférieur à la vitesse de résonnance, elle accélerera tandis qu'une partiucles plus rapide que la vitesse de résonnance déccélerera.
Des chocs locaux générés par les nouvements de plasma en réponse au changement de connectivité du champ magnétique permet également d'accélérer les particules par un processus d'accélération de Fermi. En effet, nous avons vu à la page précédente que les vitesses d'éjection en sortie de la reconnexion pouvaitent attendre facilement des vitesse Alfvéniques, i.e., des vitesses supérieures à la vitesse de propagation de l'information dans le milieu. Le jet de reconnection et le plasma ambiant sont des milieux magnétisés. L'orientation du champ magnétique peut être différentes et eles particules pourront alors etre déflectées à chaque fois qu'elles changeront d'environnement magnétique. Ces milieux agiront comme des miroirs magnétiques. La particule qui traverse l'interface entre les 2 milieux magnétisé rencontre des champs magnétiques différents. La particules est alors déviées de sa trajectoire : elle est réfléchie. Tant que les milieu sont immobiles, il n'y a pas de gain réel d'énergie. Alors que si la particule arrive sur un milieu se déplacant à une vitesse v_m , la nouvelle vitesse sera v+v_m. Afin d'accélérer efficacement des particules, un nombre important d'aller retour est nécessaire entre les 2 milieux magnétisés.

Finalement, lors de leurs éjections, les CMEs peuvent atteindre des vitesses super-Alfvéniques (i.e., plus rapide que la vitesse d'Alfven qui est la vitesse charactéristique de propagation de l'information pour un plasma magnétisé). Dans cette situation, il y a formation d'un choc en amont de l'éjection de masse coronale. Les particules peuvent alors être accélérées au niveau du choc par un processus d'accélération de Fermi.

Accélération de particules lors de la reconnexion magnétique

Déterminer l'accélération des particuls soumises à un champ électrique E.

Question 1)

Les signatures radiatives d'une éruption

Les émissions UV

Le Soleil est observé dans quasi la totalité du spectre électromagnétique. Les températures atteintes lors des éruptions et la composition chimique de la couronne implique que les boucles post-éruptives et les rubans sont principalement observés dans le domaine Ultra-violet. Cela correspond notamment aux raies de transition atomique du Fer ionisé plusieurs fois et excité.

Au niveau des sites d'impact chromosphériques du flux de chaleur, le milieu est exité localement. Les ions lourds sont alors éxités par collision entre eux et changent d'état d'énergie. Lors du refroidissement, ces éléments chromosphériques dépeuplent les niveaux d'énergie par désexitation radiative et émettent des photons (processus identique aux raies d'émission de l'hydrogène en Hα). Observationnellement on remarque la formation de ce que l'on appelle des rubans d'éruptions localisés aux pieds des boucles post-eruptives
De plus le flux de chaleur va chauffer le plasma chromosphérique. Ce dernier, plus chaud, va se dilater et a remplir progressivement la boucle post-eruptive, c'est l'évaporation chromosphérique. shema de l'evaporation chromospheric. Comme ci-dessus, c'est en se refroidissant que les ions du plasma se désexitent et émettent des photons. On observe ainsi le plasma se refroidissant dans les boucles post-eruptives ce qui permet d'obtenir une informations sur la géométire des boucles après l'éruption

Films rubans et boucles post eruptives

En utilisant plusieurs filtres, on peut osberver les différentes raies. Chaque raies correspond à une transition atomique d'un élément à une température donnée. En combinant les différentes observations il est possible d'estimer le profil thermique des structures post-éruptives. Le plasma qui émet en UV est contenu dans les boucles magnétiques résultant de l'éruption. Les observations UV permettent ainsi d'observer l'évolution dynamique du champ magnétique durant l'éruption (cf films).

Le rayonnement X et

Le rayonnement

Les particules accélérées au site de reconnexion peuvent etre également observé indirectement en rayons X et γ. Apres avoir été accélérées, les particules vont suivre les lignes de champ magnétiques. En effet, même pour des particules très énergétiques, voire relativistes, le rayon de Larmor $r_L=\frac{mv}{qB}$ (q est la charge de la particules; m sa masse; v, sa vitesse et B, la magnitude du champ magnétique) est de l'ordre de quelques mètres à quelques kilomètres et est donc petit devant la taille des structures magnétiques coronales qui sont de l'ordre de 10 à 100 Mm.

Calcul du rayon de Larmor

Une particules chargée dans un champ magnétique est soumis à la force de Lorentz. cf ci-dessous

Question 1)

En utilisant la relation fondamentale de la dynamique, déterminer l'équation de la trajectoire d'une particule chargée q dans un champ B suivant la géométrie présenté sur la figure.

Question 2)

A partir de la solution périodique obtenue, retrouver l'expression du rayon de Larmor.

Parmis les particules accélérées, on trouve bien évidement les électrons. Lorsque les électrons pénètrent dans la couche chromosphérique plus dense, ils vont intéragir avec les ions du milieu ambiant. Comme pour toutes particules chargées, lorsque les électrons s'approchent trop pres d'un ion chargé positivement, il est soumis à la force electrostatique de l'ion. Cette interaction a pour resultat de dévier l'électron de sa trajetoire.

Figure de l'interaction electrons-protons et de l'emission d'un gamma

La modification de la trajectoire est équivalent à une décélération de la particules, ce qui équivaut à une perte d'énergie. Cette perte d'énergie se traduit alors par l'émission d'un photon. Lors des éruptions solaires, on mesure le rayonnement X dur entre 50 keV et 800 keV, correspondant à des photons émis par des électrons de 100keV à 1MeV.

Sur le meme modèle de rayonnement, on observe également des X-mou de 1keV à 20 keV. Ces X resultent du rayonnement de freinage du plasma thermique (distribution maxwellienne) chauffé au minimum à 7 MK.

Ces émissions en X sont détectées grace au satellite RHESSI et fournissent la meilleure indication que des electrons sont accélérées au site de reconnexion. Comme pour les rubans d'éruptions, les sources X et γ sont localisées au pieds des boucles post-éruptives et sont en générales superposabels aux rubans (cf Films).

Le rayonnement gamma

Comme pour les électrons, les ions sont accélérés à haute énergies et impactent la chromosphẻre, ils exitent les ions du milieu ambiant. Lorsque ces ions excités se désexitent, ils émettent un photon ainsi que des neutrons secondaires et des positrons. Pour les ions, la gamme de fréquence d'émission des photons est celle des rayons γ, plus énergétiques que les rayons X. D'autres émissions découlent de l'exitation des ions chromospheriques. Les neutrons secondaires peuvent etre recapturer par les protons du milieu ambiant, fromant du Deuterium. Lors de sa desexitation, ce deuterium émet un photon à 2,2 MeV. Les positrons quand à eux seront alors annihiler avec les électrons du milieu et l'énergie résultante est de 511 keV.

Tandis que le rayonnement X mettent en évidence que les électrons peuvent être accélérés jusqu'à plusieurs MeV au site de reconnexion, le rayonnement gamma montrent que les ions sont également accélérés à haute énergie. Comme pour les émissions UV, lorsque le signal est suffisant il est possible d'imager la source d'émission gamma. Bien que légèrement decallé par rapport aux X-durs, les sources gamma sont localisées au niveua des rubans d'éruption, i.e., au pieds des boucles post-eruptive.

Contrairement au rayonnement X, le rayonnement γ est de plus haute énergie et il n'y a actuellement aucun instrument dédié pour observer les γ d'origine solaire. Nous manquons donc ici d'observations pour tester directement les théories.

Le rayonnement radio

Emission synchrotron

En plus du rayonnement UV, X et γ, les phénomènes solaires émettent largement en onde radio. La gamme de longueur d'ondes des émission radio solaire s'étend de quelques dizaine de GHz dans la couronne solaire, ce sont les micro-ondes (domaine centimétriques), à quelques kHz (ondes kilométriques) au voisinage de la Terre. Les processus d'émission diffèrent en fonction du milieu et du phénomènes physique qui le crée.

Dans la couronne solaire les électrons énergétiques presque relativistes (100keV à qlqes MeV) émettent un rayonnement synchrotron. Ce rayonnement est généré par la giration des électrons dans un champ magnétique. Chaque électrons émet indépendamment des uns des autres, i.e., le rayonnement est incohérent et couvre une large gamme de fréquence. Etant donné l'intenisté du champ magnétique dans les région actives, qlqe centaine de Gauss, on considère que l'émission synchrotron est le mécanisme responsable des sources radio observés entre une centaine de MHz et qlqes GHz.

La fréquence à laquelle l'électron émet est la fréquence cyclotronique qui n'est autre que la fréquence de giration de l'életrons dans un champ B, i.e., $\omega_{c}=\frac{qB}{m}$ (cf calcul de la trajectoire d'une particules dans un champ B). En utilisant les valeur numérique pour la charge et la masse de l'électron, cette fréquence cyclotronique ne dépend plus que de la valeur du champ magnétique : $\nu_{ce}=2.8\frac{B}{10^{-4}T}~[MHz]$ .

D'après l'expression ci dessus, lorsque le champ magnétique diminue, la fréquence d'émission diminue également. Dans la couronne solaire, le champ magnétique devient de plus en plus faible avec l'altitude. On s'attend donc à observer une diminution de la fréquence d'émission au fur et à mesure que l'on s'éloigne du Soleil.

Figure : spectre dynamique avec une emission synchrotron et des type III.

Emission plasma cohérente

Après avoir été accélérés au site de reconnexion, les électrons précitent vers la surface solaire, mais peuvent également s'échapper vers l'espace interplanétaire le long de lignes de champ magnétiques ouvertes. La propagation de ces faisceau d'électrons énergétiques dans un plasma à plus basse température entraine la formation d'une instabilité plasma. Cette instabilité produit des ondes de langmuir qui sont émises à une fréquence proche de la fréquence plasma $f_p=\frac{1}{2 \pi}\sqrt{\frac{ne^2}{m \epsilon_0}}$ . Les ondes de Langmuir sont des ondes electrostatiques et ne se propagent donc pas seules. Ce n'est qu'après leur conversion en ondes électromagnétiques qu'elles pourront se propager et etre observer. La fréquence des ondes electromagnetiques est proche de cette fréquence plasma. Ce processus d'émission est dit cohérent puisque c'est processus du à une distribution et non à des particules individuelles.

La fréquence plasma est proportionnelle à la densité du plasma ambiant. D'après les observations et en accord avec une atmosphère solaire hydrostatique, la densité de l'héliosphère décroit avec la distance au Soleil. Ainsi lorsqu'un faisceau d'électron se propage dans le milieu interplanétaire, la fréquence de l'emission radio decroit au fur et a mesure que le faisceau s'éloigne du Soleil. Les faisceau d'électrons étant rapide (proche de la vitesse de la lumière), la dérive de l'émission en temps et fréquence est rapide également. Sur les spectres dynamiques on n'observe quasiment pas de dérive en temps. On apelle ces emission radio des émission de type III

Un second phénomène solaire associé à une émission plasma cohérente du type instabilité faisceau plasma est le choc crée en amont des éjections de masse coronale. Au niveau du choc, des électrons sont accélérés générant localement des faisceaux d'électrons plus rapide que les électrons du milieu ambiant. Comme ci-dessus, cea entraine l'émission d'onde électrostatique à la fréquence plasma qui se recombinnent pour donner des ondes électromagnétiques. Les faisceaux d'électrons sont concentrés au niveau du choc de l'éjection de masse coronale, et c'est donc la vitesse de la CME qui défini la vitesse de propagation des faisceaux dans le milieu interplanétaire ou la densité decroit avec la distance au Soleil. Comme pour les typee III, la fréquence d'émission diminue avec le temps mais la vitesse de dérive plus lente que les type III. Ce sont des types II, signatures d'un choc crée par une CME.

Calcul de la fréquence plasma

La fréquence plasma est la fréquence à laquelle oscille les électrons autour de leur état d'équilibre dans le champ électrique crée par les électrons du milieu ambiant.

Question 1)

A partir du théorème de Gauss : $\oint_S \vec E.d\vec S = \int\int\int_V \frac{\rho}{\epsilon_0}dV$ , calculer le champ électrique à travers une surface S, crée par une densité de charge $\rho = n_e q_e$ présente dans un volume V.

Question 2)

A partir de la relation fondamentale de la dynamique, déterminer la trajectoire d'un électrons soumis au champ électrique crée par les électrons du milieu.

Les émissions radios solaires

Question 1)

A partir des propriétés décrites dans le cours, identifiez sur les spectres présentés les émission radio du au rayonnement synchrotron.

Question 2)

En utilisant la formule , calculer la magnitude du champ magnétique minimum et maximum pour ces émissions synchrotron

Question 3)

En utilisant les propriétés des émissions plasma cohérente décrites dans le cours, identifiez sur le spectre les tye II et type III. Estimer leur vitesses de dérives.