La distribution spatiale des espèces gazeuses dans l'environnement cométaire

L’atmosphère des comètes est appelée coma. La principale source des espèces gazeuses présentes autour des noyaux cométaires est la sublimation des glaces contenues dans celui-ci. Les molécules gazeuses produites directement depuis la surface ou la sous-surface du noyau sont appelées « molécules mères ». Une fois dans l’environnement cométaire, ces molécules gazeuses sont soumises au flux ultraviolet du Soleil et peuvent se photo-dissocier en de nouvelles espèces gazeuses plus petites appelée « molécules filles ». Par exemple, la molécule d’eau peut se photo-dissocier en radicaux hydroxyle (OH) et en atomes d’hydrogène. La distribution spatiale autour du noyau est l'élément essentiel pour comprendre l’origine des espèces gazeuses. Afin de déterminer les mécanismes de production des différentes espèces gazeuses présentes dans la coma puis remonter aux abondances des molécules présentes dans le noyau ; les distributions spatiales mesurées grâce aux observations astronomiques doivent être comparées à un modèle. Le modèle le plus simple pour décrire la distribution spatiale des molécules est le modèle de Haser.

Dans le cadre du modèle de Haser, la densité des molécules mères dans la coma n’est régie que par l’expansion générale de la coma et par leur photolyse sous l’effet du rayonnement UV solaire. La densité volumique (en molécules.m^-3) en fonction de la distance r au noyau, vérifie donc l’équation de conservation de la masse : où est la durée de vie de la molécule mère étudiée dans l’environnement cométaire et la vitesse d’expansion des gaz dans la coma.

En supposant un état stationnaire, une vitesse constante dans la coma et une symétrie sphérique, l’équation précédente se simplifie : où est appelée « longueur d’échelle parent », elle correspond à la longueur caractéristique de photolyse de la molécule mère.

La condition initiale permettant d’intégrer l’équation différentielle précédente est donnée par le taux de production Q (en molécules.s^-1) qui correspond au nombre de molécules mère émises depuis la surface du noyau en 1 seconde. L’intégration de l’équation précédente conduit à : .

Pour les molécules filles, la densité volumique dans la coma est régie par les mêmes processus auxquels il faut rajouter la production directement dans la coma par photolyse de la molécule mère. Dans ce cas, l’équation de conservation de la masse s’écrit avec deux termes dans le membre de droite ; i.) un terme de production qui correspond à la photodissociation de la molécule mère et ii.) un second terme de destruction correspond à la photodissociation de l’espèce fille considérée. Soit et les densités volumiques des espèces mère et fille, ainsi que et leurs temps de vie respectifs dans l’environnement cométaire. L’équation de conservation de la masse pour une espèce fille s’écrit alors : En utilisant les mêmes hypothèses géométriques et dynamiques que précédemment et en imposant la condition initiale n_F (0)=0, on trouve : . Dans cette dernière équation, Q est le taux de production de la molécule mère dont est issue la molécule fille, la longueur d’échelle parent et la longueur d’échelle fille, qui correspondent respectivement aux longueurs caractéristiques de destruction par photolyse des espèces mère et fille.

Ce modèle est très simple, voir simpliste au regard de nos connaissances actuelles sur les comètes. En particulier, la production de gaz à la surface du noyau est inhomogène et les environnements cométaire n’ont pas une symétrie sphérique. Néanmoins, ce modèle permet d’obtenir des ordres de grandeurs pertinents en particulier pour les longueurs d’échelles et des versions modifiées de ce modèle continuent à être utilisées pour calculer les taux de production des espèces gazeuses à partir des observations.