En 1948 et 1949, Charney, Fjørtoft et von Neuman réussirent la première prédiction météorologique à l'aide d'un modèle numérique. Pour ce faire ils utilisèrent uniquement l'équation de vorticité pour une atmosphère barotrope, c'est-à-dire supposée homogène, de densité uniforme et sans mouvement vertical. S'ensuivirent quelques années plus tard le premier service de prédiction météorologique en temps réel au moyen d'un modèle numérique par Rossby en 1954.
Ces expériences suggérèrent que l'intégration des équations primitives ne suffisait pas à modéliser toute l'atmosphère. En effet, ces équations sont l'équation de Navier-Stokes et une équation d'état pour l'air, appliquée sur une sphère en rotation. Charney propose de prendre en compte également les phénomènes physiques à plus petite échelle, tels que la condensation de l'eau, les radiations visibles et infrarouges et les flux turbulents de chaleur et de moment. La prise en compte de ces effets, au moyen de paramétrisations, a été depuis et demeure encore actuellement un sujet de recherche majeur dans la modélisation numérique de l'atmosphère.
