AIDE

Pour le gradient de gravité :

L'axe +Y étant parallèle à la vitesse du satellite et la trajectoire étant circulaire, le rayon vecteur de la force de gravitation se décompose dans le plan X-Z $\bold r = \begin{pmatrix} \textup{sin} (\alpha) \\ 0 \\ \textup{cos} (\alpha) \end{pmatrix}$ .
La matrice d'inertie s'exprime : $\begin{pmatrix} 3,33 \times 10^{-2} & 0 & 0 \\ 0 & 3,33 \times 10^{-2} & 0 \\ 0 & 0 & 6,66 \times 10^{-3} \end{pmatrix} \textup{kg}.\textup{m}^{-2}$
Appliquer la formule vue dans le cours : $\bold C_{GG} = \frac{3 \ \mu}{r^3} \bold r \wedge \left([I] \bold r \right)$
En exprimant le produit vectoriel, on se rend compte que le maximum correspond à $\alpha = \frac{\pi}{4}$ .