Pour caractériser les différents types des instabilités atmosphériques on utilise le nombre de Richardson, un nombre sans dimension défini par:
Où est le cisaillement vertical du vent.
est nommée fréquence de Brunt-Väisälä définie comme la différence entre le gradient vertical de température
et le gradient adiabatique
:
est la fréquence d'oscillation d'une particule soumise à un déplacement vertical. Pour
l'atmosphère est instable et une particule déplacée de son état initial s'éloignera irréversiblement. Si
, la stabilité est "neutre", la particule déplacée demeura à sa nouvelle altitude. Enfin, pour
se produit une oscillation de la particule autour de son état initial.
Dans ce cas, correspondant à un valeur négative de la fréquence de Brunt-Väisälä , la couche atmosphérique est instable et la turbulence est soutenue par la convection.
Parfois on observe de la turbulence dans des couches atmosphèriques thermiquement stables. Cette turbulence, dite de Kelvin-Helmholtz, est crée dans des régions où il y a du cisaillement du vent. Un valeur positive de nombre de Richardson au-dessous d'une valeur critique est une condition nécessaire afin que l'instabilité de Kelvin-Helmholtz se puisse produire. L'écoulement de Kelvin-Helmholtz est le résultat du cisaillement de vitesse entre deux fluides glissant l'un par rapport à l'autre.
Condition suffisante pour une écoulement stable.