Exemples de lois binomiales pour différent nombre de répétition () d'une loi à deux évènements et pour différentes probabilités de l'évènement 0 (). Pour le même nombre de lancers , le pic est à 14 avec un probabilté et seulement 10 avec . Pour et , le pic est à 20, à la moitié du nombre de lancers, car il y autant de chance d'avoir l'évènement 0 que 1. En comparaison de et , lorsque , la fonction a un pic moins haut mais plus reséré, cela est dû au fait que le rapport entre l'espérance et l'écart type tend vers 0 lorsque tend vers l'infini.