La probabilité P(non malade | positif) = P(positif | non malade) P(non malade) / P(positif). La probabilité d'être non malade est P(non malade) = 0,999 d'après l'énoncé. La probabilité d'être positif mais en étant non malade est P(positif | non malade) = 5% = 0,05, toujours d'après l'énoncé. Il reste le plus difficile, la probabilité d'être dépisté positif, qui est la somme entre les cas (disjoints) "malades" et "non malades" : P(positif) = P(positif | malade) P(malade) + P(positif | non malade) P(non malade) = 0,990,001 + 0,050,999 = 0,00099 + 0,04995 = 0,05094. En définitif, la probabilité d'être faux-positif est P(non malade | positif) = 0,05 0,999 / 0,05094 0,98. Donc 98% des patients étant déclarés malades sont en réalité sains.