Des événements rares


Probabilité de transit

L’une des limitations les plus importantes de la méthode est la faible probabilité qu’une exoplanète donnée passe devant ou derrière son étoile-hôte. Il faut en effet pour cela que l’observateur se trouve pratiquement dans le plan orbital de la planète (orbite vue « par la tranche »).

Considérons une planète découverte par vitesse radiale et dont l’orientation de l’orbite est inconnue. Pour qu’elle transite devant son étoile, en notant i l’inclinaison entre la normale au plan orbital et la ligne de visée, il faut que l’on ait la relation : cos(i)<(R_e+R_p)/a, où R_e et R_p sont les rayons de l'étoile et de la planète, a est la distance projetée entre l’étoile et planète au moment où celle-ci est au plus proche de l’observateur. Compte tenu que la planète est toujours beaucoup plus petite que l’étoile, et en se limitant pour simplifier au cas d’une orbite circulaire de demi-grand axe a, on peut montrer que la probabilité de transit et celle d'éclipse secondaire sont toutes deux égales à p=R_e/a. Ceci prouve le résultat intuitif que la probabilité de transit est plus grande pour les planètes les plus proches de leur étoile.


Recherche au hasard

exerciceDétectabilité des planètes par transit

Quelle est la probabilité, pour un extraterrestre, de détecter par transit,

Question 1)

- la Terre ? - Jupiter? - une planète à 0.05 UA d’une étoile de type solaire?

Cette probabilité peut se traduire en termes du nombre moyen d’étoiles qu’il faut observer pour espérer découvrir une exoplanète transitante à un rayon orbital donné. Si on note η la fraction des étoiles possédant une telle planète, ce nombre est de l’ordre de N 1/(p*eta). Par exemple, les « Jupiters chauds » ont une distance type à leur étoile de 0.05 UA, et concernent environ 1 % des étoiles. Ceci donne p 0.1 et N 1000.

Même dans ce cas très favorable (planète proche), on voit que la recherche d’exoplanètes nouvelles par transit nécessite l’observation en aveugle de grands échantillons.

L'exercice ci-dessus montre que la probabilité de détecter la Terre par transit n'est que de 0.45%. Pour Jupiter, la probabilité est de 0.09%. En revanche, pour une planète à 0.05 UA autour d’une étoile de type solaire, la probabilité atteint 9 %. Les probabilités de transit et d'éclipse secondaire peuvent différer lorsque l’orbite planétaire est d’excentricité non-nulle (elliptique) de sorte qu’il est en principe possible d’observer un transit primaire sans transit secondaire et vice-versa.


Réponses aux exercices

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Exercice 'Détectabilité des planètes par transit'