L'équation de la dynamique de l'électron s'écrit:

m_(e)*(dtemps(vector(r_e);2)=-e^2/4*pi*epsilon_0*r^3)*(vector(r_e)-vector(r_n))

L'équation de la dynamique du noyau s'écrit:

m_(n)*(dtemps(vector(r_n);2)=-e^2/4*pi*epsilon_0*r^3)*(vector(r_n)-vector(r_e))

La somme de ces deux équations donne

m_(n)*(dtemps(vector(r_n);2))+m_e*(dtemps(vector(r_e);2))=vector(0)

Par définition la position du barycentre du système est donnée par:

vector(r_G)=(m_e*vector(r_e)+m_n*vector(r_n))/(m_e+m_n)

On en déduit que (dtemps(vector(r_G);2))=vector(0)

Le référentiel associé au barycentre est donc en mouvement uniforme par rapport au référentiel du laboratoire supposé galiléen. Le référentiel associé au barycentre est donc un référentiel galiléen.