Les relations Soleil-Planète

Le flux solaire

L'irradiance solaire

Le flux solaire

Impact sur le climat

Impact sur le climat

Le champ magnétique interplanétaire

La spirale de Parker

Le champ magnétique interplanétaire

Nous avons vu précédemment que le champ magnétique solaire approche celui d'un dipole puis s'ouvre lorsque l'on s'éloigne du soleil à partir d'une distance appelé source surface, R_S. Dans le milieu interplanétaire, \beta \simeq 1 , i.e., le plasma du vent solaire impose son mouvement au champ magnétique. La forme du champ B interplanétaire est alors une combinaison entre le flot radial du plasma du vent solaire et d'un champ magnétique radial en rotation (On suppose les pieds du champ magnétique fixé à la surface du soleil).

En supposant que le vent solaire et le champ magnéique s'étendent seulement en 2 dimension, on a : \vec B = r^{-2} . En coordonnées sphériques, on suppose un champ magnétique à symétrie de révolution : B_\theta =0 et azimuthale : \frac{\partial B_\phi}{\partial \phi}=0 . On développe alors la condition \vec \nabla \cdot \vec B =0 (équation de Maxwell), et on obtient :\frac{1}{r^2}\frac{\partial}{\partial r}(r^2B_r)=0. En intégrant, on obtient entre la source surface et une distance r>R_S : B_r(r)=\frac{R_S^2}{r^2}B_r(R_S). Si l'on suppose que la structure du milieu interplanétaire est stationnnaire, \frac{\partial \vec B}{\partial t}=0, on peut calculer B_\phi à partir de l'équation d'induction : \frac{\partial \vec B}{\partial t}=\vec \nabla \times (\vec u \times \vec B)=0.

\vec u \times \vec B = (u_\theta B_\phi- u_\phi B_\theta)\vec e_r+ (u_\phi B_r- u_r B_\phi)\vec e_\theta+ (u_r B_\theta- u_\theta B_r)\vec e_\phi

Le vent solaire et le champ magnétique s'étend en 2D, donc u_\theta =0 et B_\theta = 0

On se retrouve alors avec : \vec u \times \vec B =(u_\phi B_r- u_r B_\phi)\vec e_\theta

En utilisant l'expression du rotationel d'un vecteur et en ne gardant que les termes contenant la composante θ de ce vecteur, on obtient :

\vec \nabla \times \vec u \times \vec B = \frac{1}{r}\frac{\partial}{\partial r}(r(u_\phi B_r- u_r B_\phi))\vec e_\phi)

En intégrant de la surface source RS à une distance r, on obtient : r(u_\phi(r) B_r (r)- u_r(r) B_\phi(r))- R_S(u_\phi(R_S) B_r (R_S)- u_r(R_S) B_\phi(R_S))=0. A la surface source, B est radial, i.e. B_\phi (R_S)=0, et u_\phi(R_S) = R_S\omega_\odot, où ω est la vitesse angulaire du Soleil.

Finalement, B_\phi(r) = \frac{u_\phi(r)-r\omega_\odot}{u_r(r)}B_r(r) . Pour un distance r grande, r\omega_\odot>> u_\phi et u_r = V_{sw} la vitesse du vent solaire, on a B_\phi(r) = \frac{r\omega_\odot}{V_{sw}}B_r(r).

exerciceDétermination de la Spirale de Parker

Pour déterminer la forme du champ magnétique interplanétaire, il faut calculer les lignes de forces du champ, i.e, les lignes co-linéaire au champ magnétique en tout point : On peut alors montrer que les lignes de forces ont une forme de spirale d'archimède. Une ligne de force est une courbe qui est tangente partout au champ magnétique, i.e., d\vec{l}\times \vec{B}=0

Question 1)

Déterminer l'équation des lignes de forces du champ magnétique interplanétaire.

Spirale de Parker
SpiraleParker.jpg
Les lignes bleues représentent la forme du champ magnétique interplanétaire au niveau du plan de l'écliptique, tandis que les rouges représente des lignes à plus hautes latitudes.
Crédit : M. S. Marsh, S. Dalla, J. Kelly, and T. Laitinen, The Astrophysical Journal, Volume 774, Number 1

La connexion Soleil - planète

La connexion Soleil-planète

Dans le cadre des relations Soleil - planète, le champ magnétique interplanétaire a un rôle déterminant.

  1. C'est lui qui connecte magnetiquement le Soleil et les planètes. Lorsque des particules accélérées vont s'échapper vers l'espace interplanétaire, elle vont suivre les lignes du champ interplanétaire. Si les particules voyagent sur des lignes non-connecté à la Terre, elles ne l'impacteront pas. Cette notion est illustré sur le shéma.
  2. Lorsqu'une éjection de masse coronale se propage dans l'espace interplanétaire, elle interagit directement avec son milieu environnant, ce qui a pour effet de modifier son champ magnétique par erosion, son taux d'expansion en fonction de la pression exterieur, son accélération, i.e., son temps d'arrivée sur Terre

Dans une situation ou le milieu interplanétaire suit la spirale de Parker, on peut déterminer la région à la surface solaire ou doit avoir lieu une éruption pour que les particules atteignent la Terre. Dans le plan de l'ecliptique, on définit l''angle que fait la ligne de champ avec l'axe terre soleil tel que : tan \phi = \frac{B_\phi}{B_r}. D'après l'expression du champ magnétique interplanétaire, l'angle \phi dépend de la vitesse du vent solaire et de la distance au Soleil A la Terre, V_{sw} \simeq 400km.s^{-1} , et r\omega_\cdot \simeq 405 km.s^{-1}, ce qui donne \phi_{Terre}\simeq 45.

En utilisant les équations des lignes de champs, on peut alors calculer la position, \phi_S du pied de la ligne à la surface source. La vitesse andulaire du Soleil est \omega_\odot \simeq 2.73 \times 10^{-6}~rad.s^{-1} . A la Terre, on a r_{Terre}=1~UA=1,49\times10^{11}~m=212~R_\odot avec R_\odot =6,9\times10^8~m, et l'angle \phi_{Terre} = 45 = \pi/4~rad . Pour une surface source R_S=3 R_\odot, on a :

\phi_S = \frac{\omega_\odot}{V_{sw}}(r_{Terre}-R_S)+\phi_{Terre} =\frac{2.73\times 10^{-6}}{400\times 10^3}(209R_\odot)+\phi_{Terre}

D'après le calcul ci-dessus, pour que les particules énergétiques arrivent à la Terre, l'éruption solaire devrait avoir lieu à proximité du pied de la spirale de Parker connectée à la Terre, c'est a dire à l'Ouest solaire autour de 45 degré.

Impact des éruptions solaires sur les environnements planétaires

Propagation des CMEs

Propagation des CMEs

Interaction CMEs planètes

Interaction CME-planètes

Les conséquences de l'interaction entre les CMEs et les environnements planétaires dépend fortement de la nature de l'environnement planétaire impliqué. Dans notre système solaire, on distingue 3 groupe d'environnements: Les planètes avec une atmosphère et une magnétosphère (ex: la Terre); les planètes avec une atmosphère et sans magnétosphère (Mars) et les planètes sans atmosphère et sans magnétosphère (La Lune).

L'interaction des CMEs avec des planètes à atmosphère et magnétosphère engendrent la formation d'aurores. Lorsque la CME impacte la magnétosphère, leur champ magnétique reconnecte l'un avec l'autre. Grace à ce couplage, les particules solaires contenues dans la CMEs sont transférés à la magnétopshère. Elles suivent le champ magnétopshérique et precipitent au pole magnétique de la planète pour ionisé les atomes ionosphériques. Lors de la recombinaison de ce atomes, des photons sont émis.

Dans le cas des planètes sans magnétosphère, il n y a pas de "bouclier magnétique" pour proteger l'environnement planétaire"l'impact des CME et meme du vent solaire

Propagation des particules énergétiques

Propagation des particules énergétiques