L'atmosphère solaire : Page pour l'impression

La photosphère

La photosphère est la région où la densité devient suffisament faible pour que le milieu soit 'optiquement mince' (i.e. les photons s'échappent directement sans subir de collisions). Cette couche est de quelques kilomètres seulement et définie la surface solaire observable dans le domaine visible. C'est sur la photosphère que l'on observe les tâches solaires comme on le voit sur l'image ci-contre.

Image de la photosphère

Image de la photosphère en NiI (gauche) et CaII (droite) faite à l'Observatoire de Meudon avec le spectroheliographe.

Crédit : Obs. de Meudon

Le rayonnement photosphérique peut être traité dans le cadre de l'approximation du corps noir. En effet, de part les nombreuses collisions subies par les photons durant leur trajets vers la surface, le Soleil est à l'équilibre thermodynamique. C'est à dire que le spectre d'émission (i.e., evolution de la puissance émise en fonction de la longueur d'onde) de l'étoile peut etre modélisé pour une temperature donnée.

Cette relation est donnée par la loi de Planck qui relie la puissance rayonée par angle solide et les longueurs d'ondes du rayonnement :

$B_\lambda (T) = \frac{2hc^2 \lambda ^{-5}}{exp(\frac{hc}{\lambda k_B T})-1}$

En utilisant cette relation et la mesure du spectre solaire, on peut déterminer la température effective de la photosphère solaire. Pour retrouver la relation entre longueur d'onde et température, il faut déterminer le valeur de la longueur d'onde à laquelle la luminance spectrale B est maximale, i.e., $\left(\frac{dB_\lambda(T)}{dT}\right)_{\lambda_{max}} =0$ . On obtient alors la loi de Wien telle que: $\lambda_{max}T = cste = 2.89\times 10^{-3} K.m$

Détermination de la température de surface du Soleil

Le maximum d'émission du spectre solaire est aux alentours de 500 nm (couleur verte). Ce maximum d'émission correspond à une température qui définie également la puissance rayonnée (Luminosité) par le Soleil (équivalent à une sphère de rayon R), telle que $L=4\pi\sigma R^2T^4$ avec la constante de Stefan Boltzman $\sigma = 5.67 \times 10^-8 [W.m^{-2}.K^{-4}]$

Question 1)

En supposant le Soleil comme un corps noir, calculez la température de surface pour le maximum d'émission à 500 nm.

Question 2)

Connaissant la température d'émission du Soleil et sachant que la puissance rayonnée par le Soleil est $L=3.19\times 10^{26} W$ , estimez le rayon solaire.

La chromosphère

La chromosphère est une région d'environ 1000 km au dessus de la photopshère où la densité décroit mais la température augmente de 4200K à environ 10^3K . Alors que la chute en densité avec l'altitude est attendue pour une atmosphère, l'augmentation de la température est toujours un domaine de recherche actif. La chromosphère étant plus ténue que la photosphère, l'approximation du corps noir n'est plus valide, c'est alors les interactions photon-matière qui dominent l'émission.

En l'absence d'éruption, cette couche atmosphérique est observée principalement à 656,3~nm qui correspond à la raie $H_\alpha$ de l'hydrogène. Pour déterminer les longueurs d'ondes des raies atomiques de l'hydrogène, on utilise le modèle atomique de Bohr. Un atome d'hydrogène est composé d'un électron en orbite autour du noyau. Cet électron peut se trouver sur différentes orbites en fonction de l'énergie du système. L'un des postulats de Bohr est la quantification du moment cinétique, et donc que l'énergie totale de l'électron sur une orbite donnée est aussi quantifiée. On peut en effet montrer que l'énergie totale d'un électron est :

$E_n=-\frac{1}{n^2}\frac{me^4}{2\hbar ^2}$

où n = 1, 2, 3,... est le niveau d'énergie et $E_R =- \frac{me^4}{2\hbar^2}$ est l'énergie de Rydberg et correspond à l'état d'énergie le plus bas pour n=1. Pour déterminer l'énergie du photon émis/absorbé pour passer d'un niveau n_2 à n_1 , il suffit de calculer la différence d'énergie entre les 2 niveaux : $E = E_2 - E_1 =E_R\left( \frac{1}{n_2^2} -\frac{1}{n_1^2}\right)$

Lorsque l'électron absorbe ou rayonne un photon, il acquiert ou perd respectivement de l'énergie. La quantité d'énergie correspondant à l'aborption ou à l'émission d'un photon est : $E=h \nu = \frac{hc}{\lambda}$

où $h = 6,626 \times 10^{34} J.s^{-1}$ est la constante de Planck, $c=3 \times 10^8 m.s^{-1}$ est la vitesse de la lumière, $\nu$ et $\lambda$ sont respectivement la fréquence et la longueur d'onde du photon émis ou absorbé. En égalisant les 2 expressions définissant l'énergie d'un photon, on obtient une expression pour déterminer la longueur d'onde du photon émis : $\lambda =\frac{ hc}{E_R}\frac{1}{\frac{1}{n_2^2}-\frac{1}{n_1^2}}$

En plus de la chromosphère, d'autres structures contenant du plasma similaire au plasma chromosphérique sont observables à plus haute altitude en $H_\alpha$ . C'est le cas par exemple des protubérances solaires. Ces structures seront présentées plus en détails dans la partie activité solaire.

La chromosphère en H alpha

Image du Soleil en entier observé dans la raie H_alpha

de l'hydrogène. A gauche : Les taches blanches correspondent à des région en émission alors que les structures filamentaires en noire correspondent à l'absorption. Les structures noires sont des filaments, l'équivalent des protubérance que l'on observe au limbe solaire vue sur l'image de droite).

Crédit : Observatoire de Paris-Meudon

Emission chromosphérique

Question 1)

La série de Balmer définie les raies d'émission de l'atome d'hydrogène correspondant aux transitions entre le sniveaux n=2 et n=5. Déterminez le différentes longueurs asssociées aux différentes transitions.

La courone

La couronne solaire

La dernière couche atmosphérique est la couronne solaire. La densité continue à décroitre tandis que la température a continué à augmenter pour atteindre 10^6K . Elle s'étend de la chromosphère à environ quelques rayons solaires. Au dela de la couronne s'étend le milieu interplanétaire ou héliosphère qui englobe tout notre système solaire jusqu'à l'héliopause, interface avec le milieu interstellaire.

Comme la chromosphère, une des caractéristique principale de la couronne est que la dynamique du milieu est contrainte par le champ magnétique, contrairement à l'interieur solaire et la photosphère où le plasma domine. Cette propriété découle du théorème du gel qui montre que le plasma est couplé au champ magnétique. La nature ionisée du plasma implique que lorsqu'un champ magnétique est présent, le déplacement du plasma conduit au déplacement du champ magnétique et vice versa. Pour un plasma magnétisé, le régime physique du milieu est défini par le beta du plasma qui donne le rapport entre la pression cinétique, P_c = nk_B T , et la pression magnétique, $P_B=\frac{B^2}{2 \mu_0}$ , tel que : $\beta = \frac{P_c}{P_B}$ . Lorsque le champ magnétique domine, $\beta < 1$ , c'est le cas de la couronne et lorsque le plasma domine $\beta > 1$ , c'est le cas de la photosphère.

Théorème du gel

Illustration du théorème du gel.

Crédit : Obs. de Paris

De nombreuses structures magnétiques sont présentes dans la couronne. Ces structures coronales consituent la base de l'activité solaire, éruptive ou non, et sont définies par le champ magnétique. Pour comprendre leur évolution et leur role, il est donc nécessaire de comprendre tout d'abord la formation et le role du champ magnétique solaire. Lors d'une eclipse naturelle ou articifielle, on peut observé les structures magnétiques de la couronne via l'émission du plasma se déplacant le long du champ magnétique. La température élevée permet d'avoir un taux élevé d'ionisation (= perte d'un ou plusieurs électrons d'un atome suite à l'interaction avec un photon) des ions lourds tel que le Fer. Comme pour l'hydrogène, l'ionisation d'un élément lourd conduit à l'émission de photons. La couronne solaire émet majoritairement en Ultra-Violet et en rayon X de quelques keV.

Eclipse et structures coronale

Le vent solaire

Le vent solaire est un flot de plasma balayant tout le système solaire. Dans le cas d'une atmosphère sans champ magnétique, le fluide est soumis à un gradient en $r^{-2}$ causé par le champ de gravité de l'étoile elle-même. En résolvant les équations de l'hydrodynamique on trouve une infinité de solution. L'unique solution stable est celle où la vitesse du fluide augmente jusqu'a atteindre la vitesse du son (= vitesse caractéristique de la propagation de l'information dans un fluide), c'est la solution trans-sonique. Dans le cas d'une atmosphère magnétisée comme la couronne solaire, ce sont les équations de la magnétohydrodynamique (ou MHD) qu'il faut résoudre. On peut alors montrer numériquement que la solution stable est la solution trans-alfvènique (= vitesse caractéristique de la propagation de l'information dans un plasma magnétisé).

Bien que permettant d'expliquer la formation d'un vent stellaire, l'approche dynamique des atmosphères décrite ci-dessus ne permet pas d'expliquer certaines mesures dans le cas du Soleil. La sonde Ulysses, mission spatiale conjointe de la NASA et de l'ESA, a été lancée en 1990 pour être mise en orbite polaire autour du Soleil. La sonde a permis de mesurer in-situ les vitesses du vent solaire et a montre qu'en période de minimum solaire, la vitesse aux pôles est presque 2 fois plus rapide que la vitesse à l'équateur. L'approche dynamique ne permet pas non plus d'expliquer pourquoi en période de maximum solaire le vent à l'équateur a tendance à être plus rapide et elle n'explique pas non plus les variations de la composition chimique du plasma mesuree dans le vent a 1 UA du Soleil. La formation d'un vent solaire qui serait en accord avec les observations est encore un sujet de recherche très actif. Une des pistes explorée est notamment la dynamique des structures à grande échelle de la couronne soumise à la reconnexion magnétique.

Les sondes spatiales Parker Solar Probe ( NASA, lancement 2018) et Solar Orbiter (ESA, lancement 2020) ont pour but de se rapprocher considerabelement du Soleil pour mesurer les parametres du vent solaire pres de notre etoile. Ces sondes sortiront egalement de l'ecliptique comme Ulysses afin d'obtenir des mesures aux poles.

Données du vent solaire

Vitesses du vent solaire mesurées par la sonde Ulysse, en fonction de la latitude dans le milieu interplanétaire, en période de minimum solaire. La séparation entre vent rapide (en bleu –hémisphère Sud - et rouge –hémisphère Nord) et lent a lieu à ± 15°. La densité (en vert) est plus élevée dans les régions de vent lent. Les axes indiquent les valeurs de vitesse en km.s^-1. Les petites graduations aux environs de 700 km.s^-1 donnent l'échelle des densités (en cm^-3)

Crédit : ULYSSES / ESA