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Auteur: JLB

QCM Lexique
- Objets observés
- Atmosphère
- Instruments
Exercices
- Astronomie
- Détectabilité
Visibilité du système solaire depuis AlphaCen b
- Présentation
- Questions

QCM Lexique

Auteur: JLB

Objets observés

Paramètres

Voici quelques questions sur les paramètres importants à prendre en compte dans l'imagerie directe des exoplanètes :

1) Pourquoi est-il plus facile de détecter une planète (sans considération sur son âge) plutôt éloignée de son étoile ?
Elle sera plus froide.
Elle sera plus séparée sur le ciel.
Elle se sera formée par effondrement gravitationnel.

2) Pour l'imagerie directe, quel est le plus important ?
Que la planète passe devant son étoile ?
Que l'étoile soit proche de nous ?
Que la planète ait une influence significative sur son étoile ?

Cibles

Voici quelques questions sur les cibles de l'imagerie directe :

1) A priori, une jeune naine M est une cible intéressante, pourquoi ?
L'étoile a une relativement faible luminosité et la planète une relativement forte.
Le contraste entre l'étoile et la planète est le plus fort.
L'étoile est active.

2) Plusieurs exoplanètes ont été imagées autour d'étoiles de type A, pourquoi ?
Une étoile de type A est plus jeune donc ses planètes le sont aussi et émettent plus de lumière.
Une étoile de type A va chauffer plus facilement ses planètes car elle est plus lumineuse.
Les étoiles de type A sont les plus nombreuses.

Atmosphère

Voici quelques questions sur les effets de l'atmosphère terrestre, et comment on tente de les corriger.

1) L'atmosphère est très absorbante dans :
Le proche infrarouge.
Le visible.

2) Quel effet va avoir l'atmosphère sur les observations dans des gammes de longueurs d'onde où elle est transparente ?
Parfaitement séparer la lumière provenant des différents objets observés.
Étaler et modifier la forme des PSF des différents objets observés.
Sans effet.

Instruments

Séparer

Hors atmosphère, avec un optique parfaite, il n'est toujours pas simple de séparer les planètes de leurs étoiles. Voici quelques questions sur ces techniques :

1) Dans le principe du coronographe de Lyot, seul le fait placer un masque unique sur la trajectoire de la lumière par l'étoile est important.
Non, il faut aussi collimater le faisceau après.
Il faut obligatoirement adapter ce masque au rayon de l'étoile cible.
Oui, le masque seul suffit.

2) L'imagerie différentielle angulaire (ADI) utilise un mouvement de rotation pour séparer la lumière provenant de l'étoile de la lumière provenant de la planète, lequel ?
L'ADI utilise le fait que la planète se déplace sur son orbite entre chaque image.
L'ADI utilise le fait que l'on déplace le télescope, par rapport à l'étoile, entre chaque image.
L'ADI utilise le fait que la Terre effectue une rotation entre chaque image.

3) L'imagerie différentielle spectrale utilise des bandes spectrales calibrées pour profiter des raies d'absorptions de l'étoile et ainsi pouvoir retirer la lumière de de celle-ci.
Vrai.
Faux, les bandes spectrales utilisées sont calibrées pour utiliser les raies spectrales des planètes.
Faux, les bandes spectrales utilisées sont calibrées pour utiliser les raies d'absorptions de l'atmosphère terrestre.

Corriger

Au sol, nous devons corriger les effets de l'atmosphère terrestre et le fait que l'optique n'est pas parfaite. Voici quelques questions sur la correction de ces effets:

1) Qu'est-ce qu'une tavelure (speckle) ?
Un amas de gaz en rotation autour de l'étoile cible.
L'image d'un nuage qui passait à coté de l'étoile au moment de l'observation.
Un défaut sur le chemin optique.

2) Comment fonctionne l'optique adaptative ?
On déforme un miroir sur le chemin optique, en direct, pour obtenir une image la moins dégradée possible.
On analyse la composition de l'atmosphère, en direct, pour modéliser son effet et le corriger sur l'image.

Exercices

Auteur: JLB

Astronomie

L'une des données les plus importantes pour l'imagerie directe d'exoplanète est l'angle sur le ciel entre la planète et son étoile, les questions qui suivent vont vous permettre de comprendre les liens entre la dynamique du système observé et cette importante observable.

Unités et constantes
$\mathcal{G}$	$6.67384 \times 10^{-11}\,\mathrm{m^3/kg/s^2}}$	constante de la gravitation universelle
	$3.846 \times 10^{26}\,\mathrm{W}$	luminosité solaire
	$5.9742 \times 10^{24}\,\mathrm{kg}$	masse de la Terre
	$1.8987 \times 10^{27}\,\mathrm{kg}$	masse de Jupiter
	$1.9891 \times 10^{30}\,\mathrm{kg}$	masse du Soleil
	$6.02214129 \times 10^{23} \, \mathrm{mol^{-1}}$	nombre d'Avogadro
	$8.3144621\,\mathrm{J/K/mol}$	constante des gaz parfaits
	$6378.136\,\mathrm{km}$	rayon terrestre équatorial
	$71492\,\mathrm{km}$	rayon jovien équatorial
	$695508\,\mathrm{km}$	rayon solaire équatorial
Ryd	$10973737.6\,\mathrm{m^{-1}}$	constante de Rydberg
UA	$1.49597871 \times 10^{11}\,\mathrm{m}$	unité astronomique
	$299792458\,\mathrm{m/s}$	vitesse de la lumière dans le vide
	$1.60217657 \times 10^{-19}\,\mathrm{C}$	charge électrique élémentaire
	$6.62606957 \times 10^{-34}\,\mathrm{J \cdot s}$	constante de Planck
	$1.3806488 \times 10^{-23}\,\mathrm{J/K}$	constante de Boltzmann
pc	$3.08567758 \times 10^{16}\,\mathrm{m}$	parsec
$\sigma$	$5.670373 \times 10^{-8}\,\mathrm{W/m^2/K^4}$	constante de Stefan-Boltzmann
$T_{\mathrm{eff}_{\odot}}$	$5780\,\mathrm{K}$	température efficace du Soleil

Crédits

Question 1)

51 Peg b est la première exoplanète découverte autour d'une étoile de type solaire, elle a été découverte par la méthode des vitesses radiales.

Elle est en orbite à 52 millièmes d'unités astronomiques autour de l'étoile 51 Peg, qui se situe à 14,7 parsec de nous.

Quel est l'ordre de grandeur de la séparation angulaire entre la planète de son étoile ?

Question 2)

Corot 7 b est une planète de type super-Terre, d'un rayon inférieur à 2 fois le rayon terrestre, découverte par le satellite du CNES CoRot grâce à la technique des transits.

Elle est en orbite à 17 millièmes d'unités astronomiques autour de l'étoile Corot 7, qui se situe à 150 parsec de nous.

Quel est l'ordre de grandeur de la séparation angulaire entre la planète de son étoile ?

Question 3)

2M1207 b est la première planète imagée, autour d'une naine brune.

Elle est en orbite à 46 unités astronomiques autour de la naine brune 2M1207 qui se situe à 52 parsec de nous.

Quel est l'ordre de grandeur de la séparation angulaire entre la planète de son étoile ?

Question 4)

Les deux premières questions de cette page portent sur des planètes découvertes par les techniques des vitesses radiales et par celle des transits.

Au vu des résultats que vous avez obtenu, pensez-vous qu'il soit possible d'imager facilement ces deux planètes ?

Détectabilité

Pouvoir observer un objet va dépendre de plusieurs facteurs.

Question 1)

Pour faire de l'imagerie directe, on utilise soit des instruments au sol, soit des satellites. Ces deux méthodes ont leurs avantages et leurs inconvénients... Quels sont-ils ?

Question 2)

La gamme de longueur d'onde que vous utilisez pour observer est essentielle. Pour observer un planète, il faut que le flux qui en provient soit suffisant en comparaison de celui de son étoile hôte. La sélection du domaine spectral va dépendre de l'âge de la planète, de sa distance à l'étoile et des domaines spectraux accessibles.

Déterminez pour les trois planètes qui suivent, à quelle longueur d'onde se trouve le maximum spectral de leur émission, et calculez leur flux surfacique.

Jupiter, dont la température efficace est de 124 K et qui tourne autour du soleil en 12 ans.
2M1207 b (voir page précédente), dont la température efficace est de 1600 K.
Osiris, de son nom scientifique HD 209458 b, planète découverte et très étudiée par la méthode des transits, avec une température effective de 1130 K et qui tourne en 85 heures autour de son étoile.

Concluez sur la facilité de détecter ces planètes.

Visibilité du système solaire depuis AlphaCen b

Auteur: JLB

Présentation

Fin 2012, une planète ressemblant à la Terre et tournant autour de l'étoile α Centauri B (faisant partie du système stellaire le plus proche de nous) a été annoncée. Elle a été découverte par vélocimétrie radiale. [Pour plus d'information cliquez ici]

Crédit : ESO

Le système α Centauri est constitué des 3 étoiles :

un système double composé des étoiles α Centauri A et B respectivement :
- A est une étoile de type solaire ;
- B est une étoile légèrement moins massive que le Soleil.
une naine M (α Centauri C, aussi appelé Proxima du Centaure), qui est l'étoile la plus proche du Soleil

Alpha du Centaure

Crédit : ESO

Imaginons qu'une forme de vie intelligente, au même niveau technologique que nous, y habite et cherche à étudier notre système solaire. Auraient ils la possibilité de détecter la Terre ? Ou au moins Jupiter ? Pour le savoir répondons aux quelques questions des pages suivantes...

Quelques Grandeurs

	Masse	Période	Vitesse orbitale	Rayon	Température efficace
Terre	$5.97 \times 10^{24}\,\mathrm{kg}$	d'après vous ?	30 km/s	$6371\,\mathrm{km}$	$254\,\mathrm{K}$
Jupiter	$320 M_{\oplus}$ soit $9.55 \times 10^{-4}\,M_{\odot}$	$11.86\,\mathrm{ans}$	à calculer	$11\,R_{\oplus}$ soit environ $0.1\,R_{\odot}$	$124\,\mathrm{K}$

α Cen B a une parallaxe de 796,92 milliarcsecondes.

Remarque: la distance en parsec est par définition l'inverse de la parallaxe en arcsec, "parsec" étant d'ailleurs l'abréviation de "par seconde" (d'arc) .

Questions

Distances

Question 1)

Quel la distance entre la Terre et le Soleil ? Entre Jupiter et le Soleil ?

Sous quel angle apparent dans le ciel de α Cen Bb observerait-t-on la distance Terre-Soleil ? la distance Jupiter-Soleil ?

Luminosité

Question 1)

Dans quelle gamme de longueur d'onde rechercher ces planètes ?

Quel est le contraste entre la Terre et le soleil, entre Jupiter et le soleil ?

Technique

Question 1)

Si ces extraterrestres ont un petit peu d'avance sur nous et ont à disposition les télescopes au sol que nous prévoyons d'avoir au cours des décennies à venir. Peuvent-ils observer, voire étudier la Terre ou Jupiter ? Si oui est-ce une tache facile ?

Voici les courbes des capacités de détection des instrument actuels (GPI 2013, SPHERE 2014) et futur avec les ELT, télescopes de plus de 20 m de diamètre (TMT,GMT et E-ELT, arrivant après 2020). Si une planète a un contraste avec son étoile, à séparation angulaire donnée, supérieur à la courbe, alors elle est détectable. Ces instruments ciblent le domaine du proche infrarouge (1 à 5 µm) particulièrement les bandes J (1,25 µm), H (1,75 µm) et L (3,75 µm) qui sont des fenêtres de transparence de l'atmosphère terrestre (l'eau absorbe beaucoup dans le proche infrarouge en dehors de ces fenêtres).

Crédit : Eliza Miller-Ricci et collaborateurs dans Astrophysical Journal en 2009

Question 2)

Sachant que le contraste entre la lumière zodiacale et la lumière solaire dans le système solaire est de 10^-7 entre 5 et plusieurs centaines d'UA, cela change-t-il vos conclusions ?

Réponses aux QCM

pages_qcm/objetobserves.html

QCM 'Paramètres'

Question 1
Solution : réponse 2) ( Plus une planète est loin de son étoile, plus la distance angulaire entre ces deux corps a des chances d'être suffisamment grande et donc plus facilement la planète sera détectable. En revanche, plus elle est éloignée, moins elle est chauffée et éclairée par son étoile, ce qui rend la planète moins lumineuse et donc moins facilement détectable. Enfin une planète formée par effondrement gravitationnel se forme en effet loin de son étoile, mais l'incidence sur sa détectabilité par rapport à une formation classique par accrétion, surtout si le système est ancien, n'est pas probante. )
Question 2
Solution : réponse 2) ( Plus l'étoile est proche de nous plus la distance angulaire entre la planète et l'étoile sera grande donc plus facilement elles seront séparables. )

pages_qcm/objetobserves.html

QCM 'Cibles'

Question 1
Solution : réponse 1) ( Une naine M est une étoile de faible luminosité, température et masse (voir diagramme HR). Si elle est jeune alors les planètes qui tournent autour le sont aussi, et sont donc chaudes et lumineuses. Ceci diminue le contraste entre le système planétaire et son étoile, simplifiant la détection par imagerie directe. Mais les naines peuvent aussi être active (avoir de nombreuses éruptions stellaires) ce qui peut compliquer la tache de détection ! )
Question 2
Solution : réponse 1) ( Les étoiles les plus lumineuses, les plus massives, sont aussi celle qui évoluent le plus rapidement. Si un étoile de type A se trouve sur la séquence principale, elle est nécessairement jeune, ce qui en fait une cible pour trouver des planètes jeunes donc très lumineuses. En revanche, une planète dont l'atmosphère est chauffée par ce type d'étoile devra quand même être relativement proche, ce qui complique la détection. Statistiquement les étoiles de type A ne sont pas nombreuses (moins de 1% des cas), on trouve surtout dans l'environnement du Soleil des étoiles de même type et surtout des étoiles plus légères encore. )

pages_qcm/atmosphere.html

QCM 'Atmosphère'

Question 1
Solution : réponse 1) ( L'atmosphère est quasiment transparente dans le domaine de longueur d'onde visible, heureusement sinon nous ne pourrions jamais rien voir quoi que ce soit ! Dans le proche infrarouge la situation est très différente : la vapeur d'eau y est très absorbante et ne laisse que des domaines de transparence très réduits pour étudier les planètes depuis le sol. )
Question 2
Solution : réponse 2) ( Dans l'atmosphère on trouve, même par temps clair des formations nuageuses optiquement fines, stratifiées, qui se déplacent dans des directions et avec des vitesses différentes suivant l'altitude ou des turbulences qui vont modifier de façon aléatoire et rapide le chemin optique parcouru par la lumière en provenance des objets que nous étudions. Ces modifications de chemin optique vont conduire à une déformation de l'image des objets à l'arrivée, ce qui va étaler les images obtenues. )

pages_qcm/instrumentsqcm.html

QCM 'Séparer'

Question 1
Solution : réponse 1) ( La coronographie permet de retirer une partie de la lumière provenant de l'étoile, on place le masque sur l'image de l'étoile de façon à atténuer son centre et l'on collimate la lumière en sortie pour retirer les résidus diffractés. La taille du masque ne nécessite pas d'adaptation, en revanche celui-ci doit être conçu suffisamment petit pour ne pas arrêter la lumière des planètes ! )
Question 2
Solution : réponse 3) ( L'ADI fixe le télescope sur l'étoile cible, mais utilise le fait que l'on ne compense pas la rotation de la voûte céleste autour de l'axe de rotation terrestre pour laisser l'image de la planète tourner autour de cet axe. Le mouvement de la planète pendant une nuit d'observation, typiquement, dans le cas de l'imagerie directe, à plusieurs unités astronomiques de son étoile, n'est pas observable. )
Question 3
Solution : réponse 2) ( L'imagerie différentielle spectrale profite de la différence entre les spectres de l'étoile (chaude donc avec peu de molécules et donc peu d'absorption) et des planètes (plus froides donc comportant des molécules qui ont tendance à absorber une grande partie du rayonnement). On cherche à utiliser au moins une bande spectrale où l'on voit la planète et l'étoile et une où l'on ne voit que l'étoile car le spectre de la planète est à cet endroit dominé par une ou plusieurs molécules (dont les bandes d'absorption sont assez larges). )

pages_qcm/instrumentsqcm.html

QCM 'Corriger'

Question 1
Solution : réponse 3) ( Une tavelure n'est pas l'image d'un objet physique, c'est un artefact provoqué par des défauts sur le chemin optique (atmosphère et instrument). )
Question 2
Solution : réponse 1) ( Les systèmes d'optique adaptative forme une boucle composé d'un miroir et d'un analyseur de front d'onde, l'idée est de modifier la forme du miroir pour obtenir un front d'onde non perturbé. )

Réponses aux exercices

pages_dir-imagerie/astronomie.html

Exercice 'Astronomie'

Question 1
Aide :
Donner un angle, en seconde d'arc, correspondant au rapport trigonométrique entre la taille de l'orbite et la distance nous séparant de l'objet.

Solution :
Une seconde d'arc représente le soixantième d'une minute d'arc qui représente le soixantième d'un degré qui représente 1/360 d'une cercle. Nous effectuons ici un rapport de longueur et obtenons donc des radians il faut donc calculer $\alpha [^{\prime \prime}] = \frac{60 \times 60}{2 \pi} \frac{d_{\star - \mathrm{plan\`ete}}}{D_{\star - \mathrm{Terre}}}$ . Ceci nous donne 0,0035 arcsec pour 51 Peg b soit une séparation de l'ordre de la milliarcseconde.
Question 2
Aide :
Donner un angle, en seconde d'arc, correspondant au rapport trigonométrique entre la taille de l'orbite et la distance nous séparant de l'objet.

Solution :
Une seconde d'arc représente le soixantième d'une minute d'arc qui représente le soixantième d'un degré qui représente 1/360 d'une cercle. Nous effectuons ici un rapport de longueur et obtenons donc des radians il faut donc calculer $\alpha [^{\prime \prime}] = \frac{60 \times 60}{2 \pi} \frac{d_{\star - \mathrm{plan\`ete}}}{D_{\star - \mathrm{Terre}}}$ . Ceci nous donne 0.00023 arcsec pour Corot 7 b soit une séparation de l'ordre de la dizaine de microarcsecondes.
Question 3
Aide :
Donner un angle, en seconde d'arc, correspondant au rapport trigonométrique entre la taille de l'orbite et la distance nous séparant de l'objet.

Solution :
Une seconde d'arc représente le soixantième d'une minute d'arc qui représente le soixantième d'un degré qui représente 1/360 d'une cercle. Nous effectuons ici un rapport de longueur et obtenons donc des radians il faut donc calculer $\alpha [^{\prime \prime}] = \frac{60 \times 60}{2 \pi} \frac{d_{\star - \mathrm{plan\`ete}}}{D_{\star - \mathrm{Terre}}}$ . Ceci nous donne 1.8 arcsec pour 2M1207 b soit une séparation de l'ordre de l'arcseconde.
Question 4
Aide :
Comparer la séparation angulaire des trois objets.

Solution :
51 Peg b est environ 1000 fois moins séparée de son étoile que ne l'est 2M1207 b et Corot 7 b en est 100 000 fois moins séparée. Les différentes techniques d'étude des exoplanètes sont complémentaires : chacune étudie un domaine de planète assez précis et différent, même si certaines planètes peuvent être étudiées par plusieurs techniques. Les planètes 51 Peg b et Corot 7 b sont beaucoup trop proches de leur étoile pour pouvoir être observées en imagerie directe, où l'on a besoin d'une séparation typique supérieure à 0,1 arcsec.

pages_dir-imagerie/detectabilite.html

Exercice 'Détectabilité'

Question 1
Question 2
Aide :
Considérez les planètes comme des corps noirs dans leur domaine d'émission thermique.

pages_dir-imagerie/probleme-questions.html

Exercice 'Distances'

Question 1
Solution :
Le demi-grand axe de l'orbite terrestre est égal à la circonférence de l'orbite (soit 30 km/s multiplié par un an) divisé par 2 $\pi$ , ce qui nous donne une distance d'environ 150 millions de kilomètres (c'est l'unité astronomique par définition). En utilisant la troisième loi de Kepler, l'on sait que pour un système donné, la période au carré sur le demi-grand axe au cube est une constante pour un système planétaire donné, on trouve ainsi un demi-grand axe de 780 millions de kilomètres pour Jupiter soit 5,2 unités astronomiques.

α Cen B a une parallaxe de 796.92 milliarseconde, ce qui nous donne une distance de 1,25 pc.

En appliquant l'équation trigonométrique approchée $\alpha [^{\prime \prime}] = \frac{60 \times 60}{2 \pi} \frac{d_{\star - \mathrm{plan\`ete}}}{D_{\star - \mathrm{Observateur}}}$ , on trouve une séparation apparente de 1,6" pour la Terre et de 8,3" pour Jupiter.

pages_dir-imagerie/probleme-questions.html

Exercice 'Technique'

Question 1
Aide :
Reprendre le graphique de Sara Seager et al. pour étudier le contraste en J, H et L .
Question 2